•I’ •n •I11
•I2
•2）若棱镜浸入在水中时：
•Im＝62.50 •3) 由于光线在玻璃与水面的入射角I1＝450小于临界角Im＝62.50，所以
不会反射全反射。
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工程光学讲稿[1]
三、费马原理 光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率n的乘积。 即 S=L×n＝L×(c/v)＝c×(L/v)＝ct 由此可见, 光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空
•光学 - 內容 •几何光学 • 不考虑光的波动性以及光与物质的相互作用，只以光线的概念为基础， 根据实验事实建立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的 成像规律。它得出的结果通常是波动光学在某些条件下的近似或极限。 •物理光学 • 是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以 也称为波动光学。它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振， 以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。 量子光学 • 量子光学是应用辐射的量子理论研究光辐射的产生、相干统计性质、传 输、检测以及光与物质相互作用中的基础物理问题的一门学科。
§1.1 几何光学的基本定律
一、光波与光线
1、光波
（1）光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般 规律。
•10-10 •10-8 •10-6
•宇宙射线 •Γ射线
•10-4 •10-2 •1 •102 •104 •106
•x射线 •光 波
•短
波
•108 •101
0
•中 •长 •波 波
工程光学讲稿
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2020/11/12
工程光学讲稿[1]
•一、光学 - 简介
• 光学真正形成一门科学，应 该从建立反射定律和折射定律的时 代算起，这两个定律奠定了几何光 学的基础。 •光学 - 定义 • 光是一种电磁波，在物理学中， 电磁波由电磁学中的麦克斯韦
•方程组描述。同时，光又具有波粒二象性。
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工程光学讲稿[1]
•工程光学 • 将光学理论应用在工程领域的学科——工程光学。
•二、课程的性质、任务和内容
• 工程光学是测控技术与仪器专业必修的技术基础课，在专业培养方案中 是非常重要的技术基础课。本课程主要讲授几何光学中的高斯光学理论、典 型光学系统实例及应用；物理光学中的干涉、衍射、偏振的光学现象、原理 和它们在工程中的应用，通过本课程的学习使学生能够掌握工程光学的基本 概念、基本原理，初步掌握测量仪器的光学元件、光学系统的设计，同时为 专业课的学习打下一个良好的基础。
•三、教学的内容及学时安排
•讲授教材的几何光学和物理光学。 •课堂教学50学时＋6学时的实验课，总计56学时。
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工程光学讲稿[1]
•第一章 几何光学基本定律与成像概念
•教学内容
几何光学的基本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、反 射定律和折射定律（全反射及其应用）、光路的可逆性、费马原理（最 短光程原理）。
•实物、实像
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•虚物、实像
•实物、虚像 •虚物、虚像
工程光学讲稿[1]
§1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则
设在空间存在如下一个折射球面：
•-
•φ
•U
U
'
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工程光学讲稿[1]
r：折射球面曲率半径 o：顶点 L：物方截距 L'：像方截距 u：物方孔径角 u'：像方孔径角 符号规则： 光线方向自左向右 （1）沿轴线段：以顶点O为原点，光线到光轴交点或球心，顺光线为正，逆光线
（2）入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线
位于法线的两侧，即： I = - I"
折射定律：
（1）入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种
介质的折射率有关。折射定律可表示为:
•
••n
在折射定律中，若令n’ = -n,则得到反射定律，因此 •n' 可将反射定律看成是折射定律的一个特例。根据这一• 特点
•在ΔAOD中，根据几何关系有
•A •n2 =1
•n
•9
1
•1
•D
2
•P •I2
•O •I1
•C •B
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工程光学讲稿[1]
折射率：折射率是表征透明介质光学性质的重要参数。 表达式：n = c/v 4、全反射及其应用 概念：当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着部分
光线的反射。在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无
• 狭义来说，光学是关于光和视见的科学，早期只用于跟眼睛和视见相 联系的事物。 • 广义来说，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线的宽 广波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，以及跟物质 相互作用的科学。
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工程光学讲稿[1]
•光学 - 分类 •人们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。
• 几何光学的基本定律； •单个折射球面的符号规定； •单个折射球面的物象位置和大小的关系； •共轴球面系统的物象位置和大小的关系。
•教学要求
•掌握几何光学的基本定律、成象的基本概念； •理解完善像的条件； •掌握单个折射球面的光线光路计算； •掌握球面镜的光学计算。
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工程光学讲稿[1]
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工程光学讲稿[1]
利用费马原理证明反射定律 设：A为点光源（x1，0，z1）
B为接受光源（x2，0，z2） P为光线的入射点（x，y，0） 由费马原理求光程的极值得：
•A
•z
•B
•i
•i’
•0 •x •P
•x
•-
•x2
x1
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将1、2代入3式得：
只有y＝0时，上式成立。即入射光线法线及反射线必垂直于反射面的平面。 将1、2代入4式得：
射定律可知当入射角增大到一定程度时，在分界面可看到折射光线沿分界
面射出，此时的入射角为临界角 Im＝acrsin(n’/n)
全反射条件：
①光线从光密介质进入光疏介质；
•S1
②入射角大于临界角
应用：光纤、反射棱镜等。
5、光路的可逆性： 光源S1发射的光线经B点折射向C。
若在C点置一光线，光线亦可由C点出 射经B点折射而射向A，即光线是可逆的。
方向为负。
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二、实际光线的光路计算
已知：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n’，及物方坐标L和U 求：像方L’和U’
解：△AEC中， 由折射定律：
又
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工程光学讲稿[1]
由△A’EC
以上公式被称为子午面光线光路计算公式。
说明:
（1）以上即为子午面内实际光线的光路计算公式，给出U、L，可算出U’、L’，
n1A10 + n1001 + n20102 +…＋ n’k0k0’ + n’k0’Ak
= n1A1E + n1EE1 + n2E1E2 +…+ n’kEkE’ + n’kE’A’k = C 表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。
三、物（像）的虚实
实像：由实际光线相交形成。 虚像：由光线的延长线相交形成。
•I •I''
•
•I'
，在光线反射的情况下，只要令 n’ = -n，所有折射•光线传播的计算均适
合反射光线。
•
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工程光学讲稿[1]
•例题：一个圆柱形空筒高16cm，直径12cm。人眼若在离筒侧某处能见到 筒底侧的深度为9cm；当筒盛满液体时，则人眼在原处恰能看到筒侧底。求 该液体的折射率。
中所走过的几何路程。
若光线经过介质不连续变化，则光程可用表示：
•B
若光线经过介质连续变化，则光程可用积分表示：
•dl
费马原理：
•A
光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其
光程为极值（极大、极小、常量），也就是说光是沿着光程为极
值的路径传播。
利用费马原理，可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。
为负。 （2）垂轴线端：光轴以上为正，光轴以下为负。 （3）光线与光轴夹角：由光轴转向光线锐角，顺时针为正，逆时针为负。 （4）光线与折射面法线的夹角：由光线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针
为负。 （5）光轴与法线的夹角：有光轴经锐角转向法线，顺时针为正逆时针为负。 （6）折射面间隔:d有前一面顶点到后一面顶点方向，顺光线方向为正，逆光线
••S1
•一般情况下，在交汇区总光
强是两束光单独存在时光强
•2
之和。
•I=I1+I2 •1
•
•S2
•若1=2、位相差不随时间变化, 且不是垂直相交此区内的光强分布将 呈现为相干分布。
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3、反射定律和折射定律
反射定律：
（1）入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内
折射光通过，这就是光的全反射现象。
•A
•n>n
'
•I •n
•Im
•I •I’
•P •n'
•0
•0
•Q •0
•I'
•900
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工程光学讲稿[1]
光密介质：分界面两边折射率较高的图可知当光从两个光滑分界面（n>n’)的A点以一定的入射角时，由 折