湘教版数学八年级上册期末复习题（一）一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）的算术1．16平方根是 （★）A ． 2B ． 2C ．4D ．2．在实数23-，0，34，π9 （★）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★）4. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （★）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A CA ′B ′′（第4题）50o30ol A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（★）A ．0B ．1C ．2D ．-2（★）6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 D ．三边的垂直平分线的交点7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △ABC ≌△AED 的条件有（★）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（★）第7题图12CBAEDA ．211 B ．1.4 C ．3 D ．29.如图点A 和B 关于X 轴对称，已知点A 坐标是（4，4）， 则点B 的坐标是 （★）A ．（4，－4）B ．（4，－2）C ．（－2，4）D ．（－4，2）10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在（★）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是．12．若25x 2=36，则x ＝；若23-=y ，则y ＝．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是．14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为．DO CBA第14题图16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数1 2 3 4 … n正三角形个数 4 7 10 13 … a n 则n ＝（用含的代数式表示）．三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分） 17．（8分）计算()32281442⨯+--）（b在数18．（8分）如图，实数a 、轴上的位置， 化简222)(b a b a -+-19．（8分）如图， AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm ，第16题求四边形ABCD 的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分）20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）求出ABC △的面积．（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． （3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．第21题图1）xy A B CO524 6 -5-222．（10分）已知：△ABC为等边三角形，Ｄ为AB上任意一点，连结BD．（1）在BD左下方．．．，以BD为一边作等边三角形BDE（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）（2）连结AE，求证：CD＝AE五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共22分）23．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°，∠C=_______°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE 的周长=_________cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．24．（12分）含30o角的直角三角板ABC （30B ∠=o）绕直角顶点C 沿逆时针方向旋转角α（90α∠<o），再沿A ∠的对边翻折得到A B C ''△，AB 与B C '交于点M ，A B ''与BC 交于点N ，A B ''与AB 相交于点E ． （1）求证：ACM A CN '△≌△．（2）当30α∠=o时，找出ME 与MB '的数量关系，并加以说明．八年级上册期末复习题（一）答案一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．）二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果）11.3+2 12.±56；－8．13.（－３，４）14.①BC=AD ；②∠ABC=∠DAB ；③∠C=∠D ；④AC=BD ；……（只添一个即可）B15. 700或40016.3n+1三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）17．（8分）计算：()32281442⨯+--）（＝2-4+4×21 ＝2-4+2 = 0b在数18．（8分）如图，实数a 、轴上的位置， 化简222)(b a b a -+-解：222)(b a b a -+-＝-a-b-(a-b)=-a-b-a+b=-2a 19．（8分）∵AD ∥BC∴∠ADB=∠DBC ∠ADC+∠C=1800∠ADC=1500∵∠ABD=∠DBC ∠A=120°∴∠ADB=∠ABD =300∠BDC=∠ADC -∠ADB=900∴AD =AB=4cm在Rt△BCD中，∵∠DBC=300∴BC=2CD=8cm，∴AB+BC+CD+DA=20 cm．四．解答题（本大题有3个小题，共26分）20．（8分）（略）15（2）（3分）（略）21．（8分）（1）（2分）Ｓ△ABC =2（3）（3分）Ａ1（1，5），Ｂ1（2，0），Ｃ1（4，3）22．（10分）（1）△BDE即为所求．（4分）（2）（6分）（略）五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共22分）23．（10分）（1）（2分）∠B=_70__°，∠C=__35__°（2）（2分）△ABE的周长=__7___cm（3）（6分）解：ＡＢ+ＢＤ＝ＤＣ．证明：（略）24．（12分）（1）（6分）（略）（2）（6分）当30α∠=o时，ME ＝21MB '． 证明：（略）班级姓名一、1、下列条件中能证明两个三角形全等的是（） A 、有两条边对应相等的两个三角形 B 、有两个对应角相等的两个三角形 C 、有三条边对应相等的两个三角形D、有一个角和一条边对应相等的两个三角形2、下列说法正确的是（）A、面积相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、能够完全重合的两个三角形全等，D、等底等高的两个三角形全等3、如图所示，△ABC≌△EFD，那么（）A、AB=DE，AC=EF，BC=DFB、AB=DF，AC=DE，BC=EFC、AB=EF，AC=DE，BC=DFD、AB=EF，AC=DF，BC=DE4、如图所示△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A、∠1=∠2B、CA=ACC、∠D=∠BD、AC=BC5、如图所示，左右成轴对称图形的是（）6、点P（2，—3）关于y轴的对称点的坐标是（）A、（2，3 ）B、（－2，—3）C、（—2，3）D、（—3，2）7、下列图形中不是轴对称图形的是（）Ａ、线段Ｂ、相交直线Ｃ、有公共端点的两条相等线段Ｄ、有公共端点的两条不相等线段８、全等和对称的关系（）Ａ、全等必对称Ｂ、对称必全等Ｃ、全等不一定对称Ｄ、对称不一定全等９、如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC还需补充的条件是否（）A、∠B=∠B′B、∠C=∠C′C、AC= A′C′D、以上都对10、如图所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，○1AB上一点与AC上一点到D的距离相等；○2AD上任意一点到AB、AC的距离相等；○3∠BDE=∠CDF；○4BD=CD,AD⊥BC。

其中正确的个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）11、等边三角形是图形，它共有条对称轴；12、若△ABC≌△BAD，且AB=4cm,BC=3cm,则AD的长为；13、如图所示，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PEPF(填“﹥”“﹦”“﹤”)；14、已知点(x,y)与点(-2，-3)关于x轴对称，那么x+y=；15全等变换包括变换，变换，变换；16、等腰三角形的一个角等于40°，则另两个角为；17、如图所示，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为；18、如图所示PD⊥AB，PE⊥AC，且 PD=PE，连接AD，则∠BAP∠CAP；19、如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线DE ∥BC交AC于E，若DE=7cm,AE=5cm,则AC=cm；20、如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，则△ABC与△ADE是关系，且∠BAD的度数为；三、综合解答(共50分)21如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？（共6分）解：连结BD在△ABD与△CDB中AD=BC()AB=CD()BD=DB( )∴△ABD≌△CDB()∴∠ADB=∠CBD()∴AD∥BC（）∴∠A+∠ABC=180°（）。

22、如图所示，AC是∠DAB的平分线，且AD=AB，求证：CD=CB（共6分）23、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD（共6分）24、如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC（共6分）25、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°求证：BD=1/4AB（共6分）26、如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AE=AF，（2）DA平分∠EDF（共8分）27、如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F 作DE//BC，交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE（共6分）28、如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）（共6分）湘教版数学八年级上册期末复习题（三）一、细心填一填：（每空1分，共30分） 1．角是轴对称图形，它的对称轴是；等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是.2．81的平方根为；－216的立方根为；9的算术平方根为；289开平方得. 3．如图，△ABC 中，AB =AC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D .（1）若△BCD 的周长为8，则BC 的长为；（2）若∠A =40°，则∠DBC =°.A BCABCDAE4．近似数0.1040精确到位，有效数字是.5．在实数5，3.14，32163-，0.2020020002 (722)-，2..5.1，π--中，正无理数是.66．（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于；（2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是.7．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E 为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE=，BD=. 8．（1）若a的平方根是±3，则a=；（2）已知642=x，那么3x=. 9．已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则m=；a=.10．如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形.（1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是；（2）（2009年贵州省安顺市）若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．11．等腰△ABC中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于°；（2）若有一个外角为100°，则顶角等于°；（3）若∠A =30°，则∠B =°. 12．计算：（1）（2009年江苏省）()42120++--=；（2）312523832-+--=.13．（2009年湖北省黄冈市）在△A BC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________°. 14．（2009年内蒙古呼和浩特市）在等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于.15．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =110°，AD 是BC 边上的中线，且BD =BE ，则∠AED 度数是. 16．在一个长为2米，宽为1米的矩形草 地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD 平行且大于AD ， 木块的正视图是边长为0.2米的正方形， 一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的 得最短路程是米.二、精心选一选（每题3分，共24分)17．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A 、1个B 、2个C 、3个 D 、4个18．据统计，2009年十·一期间，江阴市某风景区接待中D B A（第16题）（第15题） B D C A E外游客的人数为8674人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为（）A 、8.67×102B 、8.67×103C 、8.67×104D 、8.67×105 19．下列说法中正确的是（）A 、带根号的数都是无理数B 、不带根号的数一定是有理数C 、无理数是无限小数D 、无限小数都是无理数20．如图，桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数是（）A 、2B 、4C 、6D 、821．如图， BE 、CF 分别是△ABC 的高，M 为BC 的中点，EF =5，BC =8，则△EFM 的周长是（）A 、21B 、18C 、13D 、15 22．如图，分别以直角三角形的三边为斜边，在其形外作等腰直角三角形，其面积分别记为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、（第20题）DEPC BA（第24题）AMEF（第21题）（第22题）ACBS 1S 2S 3S 3的关系为（）A 、S 1+S 2>S 3B 、S 1+S 2=S 3C 、S 1+S 2<S 3D 、不能确定23．下列说法：①()10102-=-；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③－2是16的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 24．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（）A 、32B 、13C 、14D 、15三、认真答一答（本大题共7小题，共46分） 25、（本题6分）求下列各式中的x 的值.（1）()310+x ＝－343；（2）()2336-x = 4926．（本题5分）现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B ，准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站 P 的位置.（作出满足题意的一处位置即可）A2（第26题）27．（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； ⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等．28、（本题7分）如图1是单位为1的方格图.（1）请把方格图中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线与拼成正方形的草图）（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？（3）利用这个事实，在图2的数轴上画出表示5的点.（要求保留画图痕迹）图1图2---（第28题）图1 图2 图3（第27题）29．（本题8分）（2009年浙江省杭州市）如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C =60°，AD ∥BC ，且AD =DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE =CF ，AF 、BE 交于点P .（1）求证：AF =BE ；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论.30．（本题6分）（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC （AB >AC ）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到△AEF （如图②）．小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ′处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．DBC APE（第29题）ACD B 图①A CB图②F EEDC F BA图③ ED CABF G ' D ' ADECBF G α图④图⑤（第30题）31．（本题8分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.（结果精确到0.1米）参考答案与评分标准一、细心填一填：（每空1分，共30分）1．角平分线所在的直线；过两底中点的直线.2．±9；－6；3；±17.3．（1）3；（2）30°.4．万分；1，0，4，0.5．5， 0.2020020002….6．（1）5或7；（2）30.7．BE=12.5；BD=6.72.8．（1）81；（2）±29．m=5；a=49.10．（1）25；（2）76.11．（1）40°或100°；（2）80°或20°；（3）30°或120°或75°.12．（1）3；（2）11.13．70°或20°.14．7或11.15．107.5°.16．2.6米二、精心选一选（每题3分，共24分)三、认真答一答（本大题共7小题，共46分）25．（1）x =－17；……………3分（2）x =625或611……………3分26．图略，作出角平分线、线段AB 的垂直平分线各2分，标出点P 得1分27．如图，画对每张图形各2分，答案不唯一28．（1）如图1，…………………………………………………………………………………………3分（2）边长为5，周长为45……………………………………………………………………………2分 （3）如图2，………………………………………………………………………………………………2分29．（1）证△BAE ≌△ADF ，可得AF =BE ；……………………………………………………………4分（2）∠BPF =120°，可证∠BPF =∠PBA +∠BAP =∠BAP +∠PAD =∠BAD =120°…………………4分图1图2（第28题答案）（图1）（图2） （图3）（第27题答案）30．（1）同意。