简谐运动练习题一、基础题1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图. 若此时质元P 正处于加速运动过程中，则此时 ( )y/mQ PO x/mNA. 质元 Q和质元 N均处于加速运动过程中B. 质元 Q和质元 N均处于减速运动过程中C. 质元 Q处于加速运动过程中，质元N 处于减速运动过程中D. 质元 Q处于减速运动过程中，质元N 处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、 B 两点，历时1s，质点通过B 点后再经过1s 又第 2 次通过 B 点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A． 3s， 6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm3．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波，波速为20 m/s ，沿 x 轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象，由图可知 ()A. 这列波的周期是0.2 sB. 质点 P、Q此时刻的运动方向都沿y 轴正方向C. 质点 P、R 在任意时刻的位移都相同D. 质点 P、S 在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受回复力逐渐减小B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小D．振子加速度逐渐减小6．某物体在 O 点附近做往复运动，其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示，物体做简谐运动的是F F F F使 A 和 B 一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。
振动过程中， A 与 B 之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x 时， A 与 B 间的摩擦力大小为（）A . kx B. mkx / M C. mkx / (m M ) D . 08．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的 A 点．当施加水平向右的匀强电场 E 后，小球从静止开始在 A、 B 之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是 ( )A．小球在A、 B 的速度为零而加速度相同B．小球简谐振动的振幅为2qE kC．从 A 到 B 的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大D．将小球由 A 的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中 A 点对应的时刻A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x 轴的正方向B．振子的速度方向指向x 轴的正方向C．在 0～4s 内振子作了1． 75 次全振动D．在 0～4s 内振子通过的路程为0．35cm，位移为0二、提高题（14、 15、 19 题提高题）10．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A、 B 两点之间做简谐运动。
O 点为原点，取向左为正，振子的位移x 随时间 t 的变化如图乙所示，则由图可知（）A. t＝ 0.2s时，振子在 O点右侧 6cm处B. t＝ 1.4s时，振子的速度方向向右C. t＝ 0.4s和 t ＝ 1.2s时，振子的加速度相同D. t＝ 0.4s到 t ＝ 0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大11．一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为 +q 的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场EA、球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB、球做简谐运动的振幅为qE/kC、运动过程中，小球的机械能守恒D、运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零12．一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示，已知波速为20 m/s ，图示时刻 x＝2.0m 处的质点振动速度方向沿y 轴负方向，可以判断A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为 1.6cmC．波沿 x 轴的正方向传播D．图示时刻，x＝ 1.5m 处的质点加速度沿y 轴正方向13．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在 A、B 间振动，如图所示，下列结论正确的是 () ．A．小球在 O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在 A、 B 位置时，动能最大，加速度最大C．小球从 A 经 O到 B 的过程中，回复力一直做正功D．小球从 A 经 O到 B 的过程中，回复力一直做负功14．如图所示，物体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连，在弹性限度范围内， A 和 B 一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），均保持相对静止。
则下列说法正确的是A． A 和 B 均作简谐运动B．作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C． B 对 A 的静摩擦力对 A 做功，而 A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功D． B 对 A 的静摩擦力始终对 A 做正功，而 A 对 B 的静摩擦力始终对 B 做负功15．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，另一端可自由伸长到 B 点。
今使一质量为m 的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到 A 点，然后释放，小物体能在水平面上运动到 C 点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在 A 点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（）A. s>L B. s=LOA B C16．如图所示，两木块A 和B叠放在光滑水平面上，质量分别为和，与B之间的m M A最大静摩擦力为 f ， B 与劲度系数为 k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子。
为使 A 和 B 在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于，它们的最大加速度不能大于17．弹簧振子从距离平衡位置 5 cm 处由静止释放， 4 s 内完成 5 次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_____________cm ，振动周期为 _____________s，频率为 _____________Hz，4 s 末振子的位移大小为_____________cm ， 4 s 内振子运动的路程为_____________cm ，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置 2.5 cm 处由静止释放，该振子的周期为 _______s.18．如图所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一个小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相同的动量通过A、 B 两点，历时 1s，过 B 点后再经过1s，小球再一次通过 B 点，小球在 2s 内通过的路程为6cm，N 点为小球下落的最低点，则小球在做简谐运动的过程中：（ 1）周期为＿＿＿；（2）振幅为＿＿；（ 3）小球由 M点下落到 N 点的过程中，动能 EK、重力势能 EP、弹性势能EP’的变化为＿＿；（4）小球在最低点 N 点的加速度大小＿＿重力加速度g（填 >、＝、<）。
MAOBN19．如图所示，质量为m 的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。
m①物体对弹簧的最小弹力是多大？②要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？参考答案1． D【解析】试题分析：因为质元 P 处于加速过程，所以质元 P 向平衡位置运动，由此可知波沿x 轴负方向运动，所以质元Q沿 y 轴正方向运动，远离平衡位置，速度减小，质元N沿 y 轴正方向运动，靠近平衡位置，速度增大，故选项ABC错误 D 正确．考点：波的传播；简谐运动中质点的振动．2． B【解析】试题分析 : 简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、 B 两点，则可判定这两点关于平衡位置 O 点对称，所以质点由 A 到 O时间与由 O 到 B 的时间相等，那么平衡位置O 到 B 点的时间t 1=0.5s ，因过 B 点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B 点，则有从 B 点到最大位置的时间t 2=0.5s ，故从平衡位置O到最大位置的时间是1s，故周期是 T=4s；质点通过路程12cm所用时间为 2s，是周期的一半，所以路程是振幅的 2 倍，故振幅 A=12/2cm=6cm，故选 B。
考点：简谐运动的周期和振幅3． B【解析】本题考查的是简谐振动的相关问题，当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大， B 正确；当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为物体的重力， C 错误；物体在上下振动的过程中，物体的机械能不守恒，除了重力做功还有平台对物体做功；D错误；4． ABD【解析】这列波的波长为4m，所以波的周期为T = =0.2s ，A正确。
因为波沿x 轴正方向v传播，所以 P 点此时向上运动，Q 点此时向上振动，所以 B 正确。
只有相隔nT 周期的两个质点的位移，速度在任意时刻都相等，，所以 C 错误， D正确。
5． AD【解析】在振子向平衡位置运动的过程中, 弹簧的形变量变小，所以所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，AD对；振子相对平衡位置的位移逐渐减小， B 错；振子速度逐渐增大，C 错。
6． B【解析】物体做简谐运动时F kx ，所以选B。
【答案】 C【解析】木块 A 作简谐运动时，由题意和牛顿第二定律可得：F ma1将木块 A 和振子 B 一起为研究对象，它们作简谐运动的回复力为弹簧的弹力所提供，应有kx m M a2由<1>式和 <2>式可得：F kxm / ( m M )8． C【解析】试题分析：小球在 A 、 B 的速度为零，加速度大小相等，方向相反，A 错误；小球做简谐运动，在平衡位置，有kx=qE ，解得 x=qE，振幅为qE， B 错误；从 A 到 B 的过程中，电场kk力做正功，机械能增大， C 正确；简谐振动的周期与振幅无关， D 错误。
故选 C 。
考点：简谐振动 9． B 【解析】试题分析：由图可知 A 在 t 轴上方，位移x=0.25cm ，所以弹力 F kx 5N ，即弹力大小为 5N ，方向指向 x 轴负方向，故 A 错误；由图可知过 A 点作图线的切线，该切线与 x 轴的正方向的夹角小于 90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x 轴的正方向，故 B正确；由图可看出， t 0 、 t 4s 时刻振子的位移都是最大，且都在 t 轴的上方，在 0～ 4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C 错误；由于 t 0 时刻和 t 4s 时刻振子都在 最大位移处，所以在0～ 4s 内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm ，在 0～ 4s 内振子完成了 2 次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2 40.50cm4cm ，故 D 错误。