--
A
B
E C '
D C
22.5
图1
图2
图3
图5
图6
图4
轴对称测试题
一、选一选，牛刀初试露锋芒！(每小题３分，共30分) 1．下列图形中,轴对称图形的个数是( )
A ．４个ﻩ
B.３个
C.2个 ﻩ
D.1个
2.下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是( ）
3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，
BC '交AD 于E,若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下， 则图中45︒的角(虚线也视为角的边)的个数是( ）
A.5个 ﻩﻩ Ｂ．４个ﻩﻩ Ｃ．３个 Ｄ．2个 ４.下列说法中错误的是（ ）
A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
５.如图2,△A ＯD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△ＢO Ｃ,下列说法中不正确的是（ ).
A ．∠ＤAO ＝∠C ＢＯ，∠ADO=∠ＢＣＯ
B ．直线l 垂直平分AB 、CD Ｃ．△AO D 和△ＢO
C 均是等腰三角形 Ｄ．A
D ＝B Ｃ，ＯD=OC
６．将一个正方形纸片依次按图a ,图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪, 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是( ）．
a
ｂ
c ｄ
7．如图3,有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5ｃｍ,B Ｃ=１０cm ，
△AB Ｃ折叠,使点Ｂ与点Ａ重合,折痕为DE ，则△ＡC Ｄ的周长 为( )
A.10 cm ﻩ
B.1２c ｍﻩ
C.1５ｃｍ
D.20cm
8.图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数,这时的实际时间是( )
A.１2:0１
B.10:5１ Ｃ.10:21 D ．1５:1０ 9.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示 的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个． A ．1个
B.2个
C.３个 ﻩ D ．4个
10.如图6,AB AC =，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交B Ｃ于点D,那么DAC ∠
的度数为（ ）.
A.90︒ Ｂ.80︒ Ｃ．70︒ Ｄ．60︒
A
B
C
D
--
图11
题号 １
2
3
４
5
６
7
8
９ 1０ 答案
二、填一填，狭路相逢勇者胜！(每小题3分，共30分）
11.在一些缩写符号:① SO Ｓ,② C ＣTV ，③ ＢBC,④ WWW ，⑤ ＴNT 中,成轴对称图形的
是 (填写序号）
12.已知等腰三角形的顶角是底角的４倍，则顶角的度数为 .
1３.如图7，公路BC 所在的直线恰为AD 的垂直平分线,则下列说法中：①小明从家到书店
与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是 .(填写序号)
14．汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．
如“王、中、田”,请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 .（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.
15．如图８(下页），ＡＤ是三角形ＡBC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若ＢＤ=2,ＡD=3,
则图中阴影部分的面积是 ．
１6.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是
,则该车的后５位号码实际
是 .
17.下午2时,一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶,下午4时，到达
B 处,在A 处测得灯塔
C 在东南方向，在B 处测得灯塔Ｃ在正东方向,则B 、Ｃ之间的距离是 ．
18．如图9,在ABC ∆中,ABC ACB ∠=∠，ＡB ＝25cm,A Ｂ的垂直平分线交A Ｂ于点Ｄ，交A
Ｃ于点E,若BCE ∆的周长为４3cm ，则底边BC 的长为 ．
19．如图10,把宽为2c ｍ的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠,B 、C 两点恰好落在AD 边的P
点处,若△P ＦH 的周长为1０ｃｍ，则长方形ABCD 的面积为 .
20.在△AB Ｃ中,已知ＡB =AC ，∠A =3６°,A Ｂ的垂直平分线MN 交AC 于D . 在下列结论中：
①∠C =７2°；②BD 是∠ABC 的平分线；③∠B ＤC=１０0°；④△ABD 是等腰三角形；⑤AD=BD=ＢC. 上述结论中，正确的有 .(填写序号） 三、想一想，百尺竿头再进步!(共60分）
21．(7分)如图11，在ABC △中,90C =∠，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥,如果5cm DE =，
32CAD =∠,求CD 的长度及B ∠
的度数． A
E
P
D G
F
B
A C
D 图10
图8
图9
--
图12
22.（７分）如图１２,已知AB ⊥CD ,△A ＢＤ、△BC Ｅ都是等腰三角形，如果CD =8cm,B Ｅ＝
3cm. 求A Ｅ的长.
２3．(８分）如图13，校园有两条路OA 、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C 、D,学校准备在
这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置Ｐ离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置点P,并说明理由．
２４．(８分）如图1４，在正方形网格上有一个△ABC. (1)画△A ＢC 关于直线MN 的对称图形(不写画法);
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,求△ABC 的面积.
2５．(１０分）（1）观察图15①~④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助图1５⑤的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答(1）中所写出的两个共同特征.（注意：新图案与图14①～④的图案不能重合). 图13
图14
26.（10分)如图16,在△ABC中,已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=1
２5°. 求∠ACＢ和∠BＡC的度数．27．（10分)如图17，在等腰△ＡBC中,AB=ＡＣ，ＡD是BC边上的高，
点E、F分别是边AＢ、ＡC上的中点,且ＥF∥ＢC.
（1)试说明△AEＦ是等腰三角形;
（2)试比较ＤE与DF的大小关系，并说明理由.
图17
--。