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2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; _____1_3______个
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 6×1010千瓦时; 6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=______-_2_4_0_0_0_____.
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？
填空：
a 2、 在 n 中，a叫做底__数__，n叫做_指__数_， 乘方的结果叫做_幂___。 a 3、式子 n 表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
4. (-4)>8 __ 0
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(-<4)9__ 0
7.5.2科学计数
法
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我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万 、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百 亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、 万万亿曰兆……万万兆曰京……”
4 7000000000000 =4.7×1000000000000 0=4.7×1013
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为，
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
指数为5，幂的最末有5个零，
一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）
指数为n，幂的最末有精n品个课件零，反之亦然。
把下列各数写成10的乘方的形式
100＝ 102
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100 …… 00 ＝10n
n个0
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10的n次方就是 1后面有n个0
交流
讨论
读写方我便们，经我常们遇常到常一用些1较0大的的乘数方左，来小移为表数了示动点使，9向位较大的数
1300000000 怎样转换过来? 1.3×109
1300000000 =1.3×100000000 =1.3×109 0
1 3 0 0 0 0 00 0 0
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9 600000 =9.6×100000 =9.6 × 106 0
这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示 呢？
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月球的质量约为73400000000亿吨
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请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人
米
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300 000 000 米/秒
696 000 000
数太大，读写不方 便，怎么办？
规律：a×10n中10的指数总比整数的位数少1.
① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示 它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢? 如果它是n位整数呢?
② 3.005精×品课件10 原31 来是几位数?
活动5
1、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104= 3_0__0_00________ 2、1.02×1051=0_2_0_0_0________ 3、7.008×107=70__0_80__0_00___ 4、3.74×106=__3_7_4_0_______
696 000 精0品0课0件＝ 6.96X108
2008年5月12 日，在我国四川省 汶川县发生里氏 8.0级强烈地震， 面对地震灾难，各 级政府共投入抗震 救灾资金 22600000000元人 民币。
22600000000= 2精.品2课6件×10 10
月球的质量约为73400000000亿吨
B
A．0.512109 5.121B．08 51.2107 51C2．106 D． 2.据《重庆经济报》2004年 4月 22日报道，今年我
国要确保粮食产量达到 4550亿千克 .则该产量用科
学记数法表示正确的是 （ ）
A 4.55 ×103亿千克 C 45.5 ×102亿千克
B D
04.55455××101亿0千4亿克千克A
= 40 × 10
此答案有 何问題?
000
= 40 × 104此数不可大于
此数亦不
或等于10!
可小于1!
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例4：将下列各数用科学记数法表示
230000
=2.3×10000 =2.3×105 0
9990000000 =9.99×1000000000 =9.99×109
15800……000 31个0
又如：
0.0000123= 1.23×10-5
-0.35= -3.5×10-1
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探究：把科学记数法表示的数化为原数
典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原
数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3
分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几 位.
解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314
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此数也不能大 于或等于10
例4: 解: (8.1×1011)
=÷81(090×00100030)000÷9000 =90000000
=9×107
解: (8.56×108) +(2.1×107) =856000000+21000000 =877000000 =8.77×108
计算的时候，一般先把科学记数法表 示的数还原成原数，再进行运算。
（
）
A.98位
B.99位
C.100位 D .101位
2、61万用科学记数法可表示为（B ）
A 6.1104 B 6.1105
C 61104 D 6.0105
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1 a
10
n 是正整
3、将下列数值写成科学记数法 a × 10数n
。(a) 400 000
= 4 × 100
000
= 4 × 105 (b) 400 000
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
能不能把材料中的数表示成整数数位 只有一位的数乘以10的多少次幂的形 式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×109 太阳半径696 000 000米
000
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例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么 ？
5.214 0,3.05 15 0
解：5.2104 52000
3.05105305000
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总结方法:
要将a×10 n 还原成整数就是把
小数点向右移动n位，即a×10 n
原数的整数位数等于n+1,注意 符号。
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1、、 3.761010的 0 位数有 D
规律是：小数点后面第一个不是零的前面
有几个零（包括小数点前面的零）n就是几。
试一试 用科学记数法表示下列各数:
0.005=____5_×__1_0_－_3, 0.0007008=_____7_._0_0_8_×__1_0,－4 0.587006=_精_品_课_件_5_._8_7_0_0_6_×_ 10－1
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这一节课学习的主要内容和注意点 。
1、 a×10 n 形式中，a是整数位数只
有一位的数，即1≤a＜10。
2、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
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我思,我进步
（2）9.21×10-3=0.00921
点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法
的方法检验.
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➢ 中考题选
1.2003 年 信 息 产 业 部 的 统 计 数 据 表 明 , 截 止 到 10 月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首 位．其中5.12亿用科学记数法表示应为( )
用科学记数法表示一个大数时，可根据小 数点的移位来确定10的幂的指数。
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用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011
观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ； （2）－298.6=－2.986×102
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探索与思考
平时所说的1纳米=10 －9 米,这是什么意 思1纳? 米=0.000000001米, 或者1米=109纳米
科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示 成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的 数,n是负整数)
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一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利 -28000000美元。
-28000000怎么用科学记数法表示?
- 28000000 = - 2.8×10000000= - 2.8×107
用科学记数法表示负数时，只需将其 绝对值用科学计数法表示，符号不变。
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例 用科学记数法表示下列各数： （1）－9 800 000； （2）－298.6
有没有使得这 些大数易写,易 读，易于计算的
一种表示方法呢？
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探究新知 ☞
1．计算： 1021=0（0
），1010003=
100（00
）10，0000
104=（
），105=
（ 2. 1000 000=（106），……）
1002×104