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人教版七年级数学上册 第一章 科学计数法

n=整数位数–1
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例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (2)57000000 (3) 123000000000
负数可以用科学记数法表
解: 1000000 =106
示吗?
57000000= 5.7 ×107 123000000000= 1.23 × 1011
_15000000 = _1.5 ×107
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问题4:地球绕太阳每小时转动经过的路程 约为1.1 ×105千米,声音在空气中每小时 约传播1.2 ×103千米,地球绕太阳转动的 速度与声音传播的速度哪个快?
小结4:比较两个科学数的大小时,如果n值 相等,则谁的a值大谁就大;n值大的, 不管a值如何,它都是较大的数。
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第一个等号是小学里学过的关于小数点 移动的知识,我们现在把100,1000,变 成10的n次幂的形式.
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科学记数法定义: 表示绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其 中a是整数数位只有一位的数,n是整数,这种 记数法叫做科学记数法.
用字母表示科学记数法: a×10n(1≤|a|<10,n是整数)
(3)世界人口约为61000000000人.
答案: (1)6.69 X 105
(2) 3 X 108
10
(3) 6.1 X 1010
例:下列数原来的数是什么?
(1) 2×103
(2) 8.4×103
(3) -2.5×106
解: (1) 2×103 =2000 (2) 8.4×103 = 8400 (3) -2.5×106 =-2500000
2.指出下列各数是几位整数.
(1)102 (3位整数) (2)104 (5位整数) (3)1021 (22位整数) (4)10100 (101位整数)
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任何一个数都可以表示成整数数位是一位 数的数乘以10的n次幂的形式.如:
100= 1×100=1×102 6000= 6×1000=6×103 7500= 7.5×1000=7.5×103
8
若一年为365天,光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
151372800000000=1.513728 X1014
9
随堂练习: 用科学记数法表示下面的数:
(1)太阳的半径约为696000千米.
(2)光传播的速度约为300000000米/秒.
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
有没有一
种方便读,
写的方法
3
呢?
如何表示这 个数呢
运算结果
10指数10是2 n1,0运3 算1结04果 105 10就是100n+110位00整1数000.0 100000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
科学记数法
1
大家又没有听过牛郎和 织女的故事?
其实,这不过是人们的美好愿望罢了。牛 郎星和织女星相距达16光年之遥,就算没有银 河阻隔,俩人要想见上一面,也只能是在梦中 了!他们想打个电话或者通个电报互相问好, 这个长途电话单程就得16年!可见,天空中 的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的。
2
若一年为365天,光的速度为每秒300000千米
(3) -6×104 = -60000
(4) -5.5×106= -5500000
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问题3:一位同学在计算: (3.2×103) ×(5 ×104)时,
是这样做的:
(3.2×103) ×(5 ×104)=16 ×107 你认为对吗?
小结3: 两个科学数相乘后,如果前面的数字超过10, 应当重新改写成科学数的形式。
运算结果的位数
2
3
4
5
6
10n中的指数n表示n个10相乘,它与运算结果中 0的个数有什么关系?与运算结果的整数数位有 什么关系?(1) 10的n次方就等于1后面有n个0.
(2) 运算结果整数数位等于n+1.
4
练习
1.把下列各数写成10的幂的形式.
(1)1000 =103 (2)1000000 =106 (3)100000000 =108
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小结2:把一个科学数a×10n还原成原数时,只 须把a的小数点向右移动n位,去掉10n。
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随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×106
(3) -6×104
(2)4.007×105
(4) -5.5×106
解: (1) 1×106 =1000000
(2)4.007×105 =400700
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