缺点：难以判断系统结构和参数对动 态性能的影响，很难用于系统的设计。对 于高阶系统，系统分析的工作量将急剧增 加，不易确定其性能指标。必须借助计算 机实现。
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第一节 系统时间响应的性能指标
项目
内容
教学目的
了解系统的5个典型输入信号，了解系统时间 响应的两个过程，掌握系统时域响应的动态性能
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❖ 描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程 随时间的变化状况的指标。
注意tr的另一种定义。
A峰值时间 A
误差超带调量σ% = %
定
义
一
延迟时间
B
B调节时间
上升时间
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定 义 二
c(tp)c()10%0
调节时间
c()上升时间
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动态响应的性能指标有：
6.稳态误差e (∞) ——当时间t 趋于无穷时，系统的实际值（稳 态值）与期望值（输入量）之差，定义为稳态误差。说明系 统的准确性。
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小结
❖ 理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程 组成；
❖ 掌握动态性能指标的定义。
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第三章 时域分析法
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什么是时域分析?
指控制系统在典型输入信号作用下，根据 输出量的时域表达式，分析系统的性能指标 （定性：快速性、稳定性、准确性）。
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3
优点：时域分析是直接在时间域中对 系统进行分析的方法，从时域响应曲线上 能直接得到系统时间响应的全部信息，具 有直观和准确的优点。
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t t
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典型输入信号
分析系统特性究竟采用何种典型输入信 号，往往选取最不利的信号作为系统的典型 输入信号。
跟踪和复现阶跃信号是对系统最严峻的 考验，所以选取阶跃信号作为典型输入信号 分析和研究系统的性能指标。
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二、动态响应指标
当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原 有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输 出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。
⒊ 斜坡函数
x(t)
0,t 0 Bt,t 0
L[ x(t )]
B S2
x(t)
t
B=1时称为单位斜坡函数。 0
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典型输入信号
⒋ 抛物线函数（加速度函数）Βιβλιοθήκη 0,t 0x(t)
1 2
Ct
2,t
0
L[x(t)]S2A2
x(t)
0
C=1时称为单位抛物线函数。
x(t)
⒌ 正弦函数
x(t)AS int L[(t)]1 0
指标。
教 学 重 点 系统时域响应的动态性能指标。
教学难点
不同响应曲线下动态性能指标的理解。结合图
及 其 处 理 示法讲解。
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4
一 典型输入信号
为了能对不同的控制系统的性能用统一的标 准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。
❖选取原则 （1）在现场及实验中容易产生 （2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利 的外作用。 （3）数学表达式简单，便于理论分析。
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典型输入信号
⒈ 脉冲函数
单位脉冲函数：
(t) 0
t 0 t 0
No Image
单位脉冲函数拉式变换：
(t )dt 1
(t)
1 (t)
0t
0
t
理想单位脉冲函数 实际单位脉冲函数
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典型输入信号
⒉ 阶跃函数
0,t 0 x(t) A,t 0
x(t)
A
t
0
A：阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。
r(t)
c(t)
实际
1
2 1
理想的
1
调节过程
0
t
0
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t
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整个调节过程分为两个阶段:
❖ a.动态过程 反映系统的动态特性。输出量处于 激烈变化之中，其信息用动态性能描述。
❖ b.稳态过程 反映系统的稳态特性。输出量稳定 在新的平衡状态，并保持不变。提供有关稳态误 差的信息，由稳态性能描述。
1.超调量sp——响应曲线偏离稳态值的最大值， 常以百分比表示，即
超调量sp＝ 超调量说明系统平稳性。
2.延迟时间td——响应曲线到达稳态值50%所需的时间， 称为延迟时间 3. 上升时间tr——它有几种定义：
(1) 响应曲线从稳态值的10%到90%所需时间；
(2) 响应曲线从稳态值的5%到95%所需时间；
(3) 响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。
一般对有振荡的系统常用“(3)”，对无振荡的系统常用“(1)”。
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4. 峰值时间tp——响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义 为峰值时间。 td tr tp表征系统响应初始阶段的快慢，反映过 渡过程初始阶段的快速性。
5. 调整时间ts——在响应曲线的稳态值附近，取±5% （或±2 %）作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小 时间，定义为调整时间。从整体上反映了系统的快速性。