解：飞翔的条件是空气的上举力至少等于体重.空气
上举力(与空气阻力一样的公式)为: f CSv2
式中C为比例常数, S为翅膀的面积,飞翔的条件
f mg ,即 v mg CS
我们作简单的几何相似性假设,设鸟的几何线度为l,质
量m ~ l3, S ~l2,于是起飞的临界速度 vc l
燕子最小滑翔速度大约20km/h,鸵鸟体长是燕子的大约 25倍,显然它要飞翔的速度最少是燕子的5倍, 这是飞机 的起飞速度, 鸵鸟奔跑的速度实际上只有40km/h.
P
tt0,坐标原点重合 vx
z z
x x vt
y y
y y
z z
正变换
t t
z z t t
逆变换
伽利略变换中默认了绝对时空
速度变换： dxd(xv)td(xv)t
dt dt
dt
x轴方向有相 对匀速运动
u x u x v u y u y u z u z
对于描述力学规律而言，一切惯性系都是平权 的、等价的.
在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能 判断该惯性系相对于其他惯性系的运动.
舟行不觉
《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》伽利略 1632
(ii) 牛顿的绝对时空观
绝对的空间，就其本性而言，是与任何外界 事物无关而永远相同和不动的. 绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着， 而且由于其本性而均匀地与任何外界事物无 关地流逝着.
牛顿第三定律
FabFba
注意:二力同性质，共存亡, 分于两物，处于同一直线.
力学相对性原理 力学定律的数学形式在一切惯性系中不变。
伽利略变换
x x vt y y z z t t
正变换
x x vt y y z z t t
逆变换
y y
S S' vt
O O'
z z
P x x
u u v
i
注意:质点 惯性系 瞬时性 矢量性
牛顿第三定律
FabFba
注意:作用力和反作用力施加在两个不同的物体上，它们属同一 性质的力，并互以对方的存在为自己存在的前提.它们同时产生， 同时消灭，相互依存，形成对立的局面.
例 鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说它不会飞是翅 膀的退化. 但是如果它长一副和身体成比例的翅膀,它 能飞起来吗?
第一章 质点力学
动力学的主要内容
研究物体的机械运动与作用力之间的关系
动力学所涉及的研究内容包括：
1. 动力学第一类问题——已知系统的运动， 求作用在系统上的力. 2. 动力学第二类问题——已知作用在系统上 的力,求系统的运动.
1 牛顿运动定律
牛顿第一定律 任何物体如果没有受到其他物体的作用时，都将保 持静止状态或匀速直线运动状态. ——惯性定律
惯性： 物体保持其运动状态不变的性质 力： 物体间相互作用
它不仅说明了物体具有惯性的性质，还为整个力学 体系选定了一类特殊的参考系——惯性参考系
惯性系与非惯性系
y´
a
T
x´
F
mg
惯性系 牛顿定律成立的参考系
非惯性系 相对于惯性系作加速运动的参考系
牛顿第二定律
F
dp
dt
动量： pmv
F Fi
思考问题：
•拔河比赛胜负的关键是什么？
摩擦力的大小，大者赢
•马德堡半球是用两队各8匹马向相反方向 拉开的，如果一端拴在固定物上，另一端 需要几匹马，才能拉开半球？ 还是8匹 •大人国是否能够存在, 利用几何相似性分析之. 不可能, 重力就会压坏他.
2 力学相对性原理和伽利略变换
(i) 力学相对性原理 力学定律的数学形式在一切惯性系中不变.
空间有相对 匀速运动
uuv
加速度变换： aa
经典力学规律具有伽利略变换不变性：
S 系 ： F m a S 系 ： F m a
小结
牛顿第一定律
任何物体如果没有受到其他物体的作用，都将保持
静止状态或匀速直线运动状态. 惯性定律
牛顿第二定律
F
dp
dt
动量： pmv
F Fi
i
注意:质点 惯性系 瞬时性 矢量性
aa
—— 牛顿
长度的量度和时间的量度都与参考系无关 ！？
(iii) 伽利略变换
在两个惯性系中考察 同一物理事件
y y
S S' vt
O O'
z z
两个惯性系： s s
P x x
一物理事件： 质点到达 P 点 两个惯性系的描述分别为：
(x, y,z,t) (x,y,z,t)
两个描述的关系称为变换
y y
S S'