§2-1 牛顿运动定律
牛顿运动定律分析
牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外 力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律
物体受到外力作用时，它所获得的加速度 a 的大小与合
外力的大小成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律 当物体 A 以力 F 作用在物体 B 上时，物体 B 同时以力 F 作用在物体 A 上，F 与 F 在一条直线上，大小相等，方 向相反。
质点系中的重要结论之一
质点系
系统内任一质点受力之和写成
外力之和
Fi f i
内力之和
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★动 量 用质点的质量和速度的乘积来定义该质点的动量。
p m
dp 牛顿第二定律可表示为：F dt
从动量是否变化来判 断是否受外力作用。
dp d(mv) Fdt dp d (mv) F dt dt t Fdt p p0 mv mv0
t0
★冲 量 力对时间的积分（矢量）
t I Fdt
t0
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★ 质点动量定理 合外力的冲量等于质点动量的增量。
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牛顿第一定律 （惯性定律）
惯性：任何物体都有保持静止或匀速直线运动的特性。 惯性是物体本身具有的属性，与物体是否受力，是否运 动无关，也与物体的运动速度无关。
第二定律指出：物体的质量是惯性大小的量度。
相同的力作用下，质量大的物体产生的加速度小，即物 体运动状态的变化较小。表示质量越大，运动状态越难 改变，即其惯性越大；质量小的物体，惯性越小。
已知运动求力 已知力求运动 解题步骤：
桥梁是加速度 a
确定对象
分析运动
进行受力分析，画受力图
列方程 解方程
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例2-1 升降机以加速度a1上升，其中光滑斜面上有一物体m沿 斜面下滑。 求：物体对地的加速度 a ？ y 斜面所受正压力的大小？ 解： 由于升降机对地有加速度，为一非惯性 系，故选地面为参考系，设坐标如图。
由式③得： a2 ( g a1 ) sin
代入式① ②得：
ax a2 a1 sin g sin a a cos 1 y
物体对地的加速度： a g sin i a1 cos j
大 小： a
g 2 sin 2 a12 cos 2 a y a1 cot 为 a 与 x 正向夹角 方 向： tan ax g
FN
a a2 a1
a2
a1
G

x
在 x , y 方向上有：
a x a2 a1 sin a a cos 1 y
① ② ③ ④8
mg sin m ( a sin ) a 1 2 牛顿定律方程： FN mg cos ma1 cos
g 的大小因所在地点的纬度和离地的高度而异，
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m1m2 F G 2 r
引力质量
相等？
W mg
惯性质量
等 效 原 理
到目前为止， 认为两者相等
★ 弹性力 物体在外力作用下产生形变，形变物体内部产生企图 恢复原来形状的力。
f kx
绳子被拉伸时绳中产生的弹性力 张力
两物体相互挤压发生形变，接触面之间的弹性力
且相对电梯的加速度为 ar
m1 g FT m1a1 m2 g FT m2 a2
a1 ar a
FT 0
Байду номын сангаас
a2 ar a
m1 m2 a r m m ( g a ) 1 2 FT 2m1m2 ( g a ) m1 m2
2
F ma
第二、三定律描述的是瞬时关系
如：某时刻物体受力 F 作用，该瞬间物体就有相应的加速
度，力的大小和方向发生变化，加速度也立即有相应的变 化，一旦外力消失，加速度立即为零。 第三定律指出物体间的作用力必定是相互的，同时存在两
个力，相互作用的两个物体相互关联，它们都是受力者，
也都是施力者。 由于这一定律是在讨论物体平动时总结出来的，所以只适
a2
FT
y
a1
P1
y
P2 0
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§2-2 动量定理和动量守恒定律
★ 质点组 内力和外力 在一个质点组构成的力学系统中，我们把系统外的物体对 系统内各质点的作用力称为外力，把系统内各质点间的相
互作用力称为内力。
内力特点：成对出现;大小相等方向相反 结论：质点系的内力之和为零

i
fi 0
由式④得：
FN m( g a1 ) cos
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例2-2 阿特伍德机 (1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮 与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均 不计.且 求重物释放后，物体的加速度 m1. m2 和绳的张力.
解: 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图
m1
m2
FT 0
m1 g FT m1a m2 g FT m2 a
正压力
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★ 摩擦力
两个彼此接触的物体有相对运动或有相对运动趋势时， 相互阻碍相对运动的力称为摩擦力。
有相对滑动趋势，但没有相对运动
静摩擦力 其大小因所受外力大小而不同，是变量 存在最大静摩擦力∝正压力 物体间有相对滑动 滑动摩擦力∝正压力，µ 称为滑动摩擦因数
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滑动摩擦力
牛顿运动定律应用
两类问题：
m1 m2 a g m1 m2
2m1m2 FT g m1 m2
a2
FT
y
a1
P1
y
P2 0
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(2)若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速 度a 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯 的加速度和绳的张力. 解:以地面为参考系
ar
ar
m1 m2
a
设两物体相对地面的加速度分别为 a 、 ,a 1 2
用于处理质点的运动。
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力学中常见的几种力
★ 万有引力 任何两质点间都存在相互吸引力，称为万有引力。
m1m2 大小： F G 2 r
★重 力
万有引力常量 G 6.67 1011 N m2 kg 2
地球表面附近的物体都要受地球引力的作用。
W mg
通常取9.8 m/s2
GmE g 2 9.80m s - 2 R