S
H
H
（三）、子弹击中木块模型
例8：质量为m、速度为v0的子弹，水平打进 质量为M、静止在光滑水平面上的木块中，并 留在木块里，求：（1）木块运动的速度多大？ （2）若子弹射入木块的深度为d，子弹对木 块的作用力？
v v0
S
S+d
注意：此类模型中涉及的能量问题
摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统 机械能（动能）的减少。
2 m m 0
1
2
讨论m1>>m2及m1<<m2的情况
（2）质量相等的两物体发生弹性正碰
互换速度 例如： v1=5m/s v2=0
v1’=0 v2’=5m/s
例如： v1=5m/s v2= - 2m/s v1’= - 2m/s v2’=5m/s
例3：质量为2kg的小球A以6m/s的速度与 质量为1kg的小球B发生正碰，求：碰撞 后两球速度的最大值和最小值。
4、碰撞问题的特殊情况
（1）一个运动物体与一静止的物体发生弹性正碰
v0
m1
m2
v1
v2
m1
m2
m1、m2组成的系统动量守恒 m1、m2组成的系统动能不损失
m1v0=m1v1+m2v2
1 m v2 1 m v2 1 m v2
21
0
21
1
2
2
2
m m
v 1
v2
1 m m 0
1
2
2m
v
v 1
vA
vB
如果水平面不光滑呢？ （条件改为“碰撞前的速率分别为……”）
2、碰撞过程的特征
作用时间极短——t
0
相互作用（内）力极大——F内>>F外 碰撞过程遵循动量守恒定律
3、碰撞的分类
vA vB
v
vA， vB，
形变完全不恢复 （一起运动，v相同）
形变完全恢复
vA
vB
vv
vA，
vB，
弹性碰撞 非弹性碰撞
动量守恒定律中几种常见模型的讨论
（一）碰撞模型
1、“碰撞”模型——两个运动物体发生短暂的相互作
用 “正碰”模型——碰撞前后物体的速度在同一直线
上例1：如图，A、B两小球质量分别为2kg和1kg，
它们在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，速
率分别为6m/s和3m/s，发生碰撞后粘在一起以共
同的速度运动，求碰撞后两球的共同速度。
v0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
形变 完全恢复
形变 不完全恢复
动能 不损失 （动能守恒）
有动能损失
完全非 弹性碰撞
形变 完全不恢复
动能 损失最大
例2：质量为2kg的小物块A以6m/s的速
度在光滑的水平平台上作匀速直线运 动，与静止在平台边沿的小物块B发生 正碰，平台的高度为1.25m,重力加速度 取g=10m/s2，碰撞后B离开平台作平抛 运动落地时的水平位移为4m，求：碰 撞后小物块A离开平台作平抛运动落地 时的水平位移。
例4：质量为1kg的小球A以6m/s的速度与 质量为2kg的小球B发生正碰，求：碰撞 后两球速度的最大值和最小值。
（二）、人船模型
例5：静止在水面上的小船长为L，质 量为M，在船的最右端站有一质量为 m的人，不计水的阻力，当人从最右 端走到最左端的过程中，小船移动的 距离是多大？
S
L-S
0=MS – m（L-S）
例9：如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛上 静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg，已知 物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略 不计，g取10m/s2，求：（1）要物块不从小车上掉下，小车至 少多长？（2）物体相对小车静止前，物体和小车相对地面的 加速度各是多大？（3）物体相对小车静止时，物体和小车相 对地面的加速度各是多大？
例6：静止在水面上的小船长为L，质 量为M，在船的两端分别站有质量为 m1、m2的两人，不计水的阻力，当两 人在船上交换位置的过程中，小船移 动的距离是多大？
m1
m2
S
L-S
L+S
例7：载人气球原静止在高度为H的高空，气 球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球 上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？