第一章3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u ＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。

当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上，△u ＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u ＝0。

当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u ＝0；如合上关门开关，u1＝u 下，△u ＝0，大门不动作。

2)控制系统方框图4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。

当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。

此为连续控制系统。

b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。

杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。

当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。

随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。

此系统是离散控制系统。

2-1解：（c ）确定输入输出变量（u1，u2）得到：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程（e ）确定输入输出变量（u1，u2）消去i 得到：Cudt du R C u dt du R R 1122221)(+=++ 一阶微分方程第二章2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x 22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(x K f dt x x d B f dtdxB f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----4）消去中间变量： 5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3 解：（2）2112+-+s s （4）2)1(13111914191+++-+s s s （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯- 2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+2-8解：1）a ）建立微分方程 b)拉氏变换c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=••b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X ms B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ (2)由于扰动产生的输出为：要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K 得到：2140)(K K sK s G =第三章3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。

2)法一：输入信号)/(61min)/10()(00s C t t C t x i ==，是速度信号；法二：利用误差信号E （s ）3-3解：321]21[)(st s X i =∠=部分分式展开：65)(++++=s Cs B s A s X o 系数比较得到：A+B+C=0 11A+6B+5C=0 30A=13得到：A=13/30=;B=-13/5=;C=13/6= 拉氏反变换：t t o e e t x 651667.26.2433.0)(--+-=3-4解：闭环传递函数为：)4)(1(4454)(1)()(2++=++=+=s s s s s G s G s φ（1）单位阶跃函数的拉氏变换：ss X i 1)(=部分分式展开：41)(++++=s Cs B s A s X o 系数比较得到：4A+3B=0 A-3C=0 A=1得到：A=1，B=-4/3,C=1/3拉氏反变换：t t o e e t x 43/13/41)(--+-= （2）法一、利用微分关系，把结果（1微分）法二、单位脉冲函数的拉氏变换：1)(=s X i部分分式展开：41)(+++=s B s A s X o 系数比较得到：A+B=0 4A+B=4 得到：A=4/3,B=-4/3 拉氏反变换：t t o e e t x 43/43/4)(---=3-6解：闭环传递函数为：2222211)(1)()(nn n w s s s s s G s G s ++=++=+=ξωωφ得到：1=n w rad/s;5.0=ξ 相位移：33arctan 1arctan 2πξξϕ==-=时间响应各参数：s t n r 4.25.0113/122=--=--=ππξωϕπ3-7解：1)求闭环传递函数Ks KK s Ks H s G s G s h +++=+=)1()()(1)()(2φ二阶振动环节：KK Kh n n +==122ξωω得到：KKK Kh n 21+==ξω 2)求结构参数最大超调量2.021/==--ξπξe M p得到：456.0=ξ 峰值时间112=-=ξωπn p t得到：53.3=n ω 3)求K ，K h代入1)得到：178.046.12==h K K4)利用结构参数求其它时域指标 调整时间)02.0)((48.2ln ＝取∆=∆-=s t ns ξω上升时间)(65.01/1arctan 22s t n r =---=ξωξξπ3-8解：闭环传递函数Ks s Ks H s G s G s ++=+=5.34)()(1)()(2φ1)K ＝200：22.1,4.14==ξωn此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联，无振荡动态参数。

2)K ＝1500，得到：44.0,73.38==ξωn 最大超调量214.021/==--ξπξeM p峰值时间)(09.012s t n p =-=ξωπ调整时间)05.0)((087.0ln ＝取∆=∆-=s t ns ξω上升时间)(058.01/1arctan 22s t n r =---=ξωξξπ振动次数)(975.02132次=-=πξξN3)K ＝，得到： 4.7,67.3==ξωn此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联，无振荡动态参数。

4)对于二阶系统传递函数化为标准形式后，只要n ξω不变，系统调整时间ts 不变；随着n ω增大，过渡过程在缩短（tp,tr ），但总过渡时间（调整时间ts ）不变；而随着ξ的减小，振动幅度在加剧，振动次数N 、超调量Mp 都在加大。

3-8解：闭环传递函数Ks s Ks H s G s G s 55.345)()(1)()(2++=+=φ1)K ＝200：55.0,6.31==ξωn 最大超调量13.021/==--ξπξe M p峰值时间)(12.012s t n p =-=ξωπ调整时间)05.0)((175.0ln ＝取∆=∆-=s t ns ξω上升时间)(037.01/1arctan 22s t n r =---=ξωξξπ振动次数)(73.02132次=-=πξξN2)K ＝150，得到：20.0,6.86==ξωn 依次得到的动态性能指标：,0037s,,,。

3)K ＝，得到： 2.1,2.8==ξωn此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联。

4)对于二阶系统传递函数化为标准形式后，只要n ξω不变，系统调整时间ts 不变；随着n ω增大，过渡过程在缩短（tp,tr ），但总过渡时间（调整时间ts ）不变；而随着ξ的减小，振动幅度在加剧，振动次数N 、超调量Mp 都在加大。

3-9解：开环传递函数为：)104.0)(15.0(20)(++=s s s G单位反馈系统的：H(s)=1 位置稳态误差系数为：20)(0==→s G im l K s p速度稳态误差系数为：0)(0==→s sG im l K s v 加速度稳态误差系数为：0)(20==→s G s im l K s a单位阶跃输入的稳态误差：0476.0201111)0(1=+=+=p ss K H e单位速度输入的稳态误差：∞==vss K H e 1)0(1单位加速度输入的稳态误差：∞==ass K H e 1)0(13-10解：开环传递函数)2()(2n nk s s s G ξωω+=，此系统为I 型系统。