北京版五年级下册数学《期末考试试卷》（含答案）一．选择题（共10小题）1．封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比，（）A．体积大B．容积大C．一样大D．以上都有可能2．把一些小球按的顺序摆放，第30个球是（）A．B．C．D．3．96是16和12的（）A．公倍数B．最小公倍数C．公因数4．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数5．的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（）A．8B．21C．366．下面分数中，最大的是（）A．B．C．7．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm．A．9B．54C．38．按这样的规律排下去，第35个图形是（）A．★B．△C．▢D．〇9．A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（）A．AB B．A C．B10．与相等的分数是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．所有非0的自然数的公因数是．12．甲乙两人进行120米的滑板比赛，乙让甲先滑10秒．他们两人滑的路程与时间的关系如下图．（1）乙在滑完全程中，每秒钟滑行米；（2）乙滑完全程时两人相距米．13．找规律，填一填：●〇〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇…第30个小球是，第51个小球是．14．和的公分母是，两个数相减的结果是．15．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．16．把化成最简分数是．17．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80cm3；若将它的宽增加4cm，则体积增加128cm3；若将它的高增加3cm，则体积增加120cm3．原长方体的体积是cm3，表面积是cm2．18．30的所有因数有．19．如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是，一共可以框出种不同的和．20．一个底面是正方形的长方体（如图），把它的侧面（侧面：前面、后面、左面、右面）展开后得到一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的表面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）21．好孩子好孩子好孩子……，这样排列下去，第28个字是好．（判断对错）22．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．（判断对错）23．因为5×4＝20，所以5和4是因数，20是倍数．（判断对错）24．把18个橘子分成6份，每份是它的．（判断对错）25．5kg草莓吃去kg后，还剩4kg．（判断对错）四．计算题（共3小题）26．直接写出得数．+＝+＝﹣＝5﹣﹣＝﹣0.25＝+＝2﹣＝+﹣+＝27．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．15和821和639和1228．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）五．操作题（共2小题）29．按要求用2B铅笔涂一涂．30．给图补上线段，画成长方体，并标出长方体的长、宽、高．六．应用题（共2小题）31．五（6）班的王红和李云同时写作业，写完作业时，王红共用小时，李云共用了50分钟．他俩谁做的快？32．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？七．解答题（共3小题）33．用分数表示下面各图中阴影部分的面积．34．有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人几朵红花？35．日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．（1）中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是，下面的数是．（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什幺关系？（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】木箱的体积包括木箱本身的体积再加上它的容积，因为木箱的容器壁有厚度，由此得解．【解答】解：由分析可知：一个长方体木箱的体积一定大于它的容积；故选：A．【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．2．【分析】观察图形可知，这组小球的排列规律是：3个球一个循环周期，分别按照1白2黑的顺序循环排列，据此求出第30个球是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：30÷3＝10，所以第30个小球是第10循环周期的最后一个，是黑球．故选：B．【点评】根据题干得出小球的排列规律，是解决此类问题的关键．3．【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，据此解答．【解答】解：16和12的公倍数有：48、96、144…；所以96是16和12的公倍数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握公倍数的意义，以及求几个数的公倍数的方法．4．【分析】2、3都能整除12，即2、3都是12的因数；依此即可求解．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．5．【分析】把的分子加上8，分子是2+8＝10，也就相当于分子乘5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45，45﹣9＝36，相当于加36，即可求得本题的解．【解答】解：分子加8，相当于分子乘（2+8）÷2＝5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45分母应加：45﹣9＝36；故选：C．【点评】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况，关键是把分子或分母加或减一个数，转换成乘或除以一个数．6．【分析】根据题意，三个分数的分母都是，也就是它们是同分母分数，分子大的分数就大，据此解答．【解答】解：7＞5＞4；所以，＞＞．故选：C．【点评】同分母分数比较大小，分子大的分数就大．7．【分析】因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式：s＝a2可知一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是3厘米，据此解答．【解答】解：因为3×3＝9（平方厘米）所以正方体的棱长是3厘米．故选：C．【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．8．【分析】把连续的6个图形看成一组，用35除以6求出35里面有多少个6，还余几，再根据余数推算．【解答】解：35÷6＝5（组）……5（个）所以第35个图形是第6组的第5个是□．故选：C．【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．9．【分析】A是B的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答【解答】解：如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是B，它们的最小公倍数是A．故选：B．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．10．【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘上相同的数，分数的大小不变，即可知与相等的分数【解答】解：＝＝＝＝故选：BC．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，分子、分母不同且大小相等的分数有无数个．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1．故答案为：1．【点评】本题主要考查公因数的意义，注意1是所有非0自然数的公因数．12．【分析】（1）根据折线统计图可知，虚线代表乙，实线代表甲，乙滑完120米用了55秒，甲用了65秒，根据速度＝路程÷时间即可解答；（2）先求出15秒后平均速度，再用求出的平均速度乘以甲滑完全程多用的时间；即可进行解答．【解答】解：（1）120÷（55﹣10）＝120÷45＝2（米）；答：乙在滑完全程中，每秒钟滑行2米．（2）（120﹣40）÷（65﹣15）×（65﹣55）＝80÷50×10＝1.6×10＝16（米）；答：乙滑完全程时两人相距16米．故答案为：2，16．【点评】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．13．【分析】观察图形可知，这组图形的排列特点是：5个图形一个循环周期，分别按照●〇〇〇〇的顺序依次循环排列，由此计算出第30个和第51个小球是第几个周期的第几个图形即可解答．【解答】解：30÷5＝6，所以第30个小球是第6周期的最后一个是〇，51÷5＝10…1，所以第51个小球是第11周期的第1个，是●．故答案为：〇；●．【点评】根据题干得出小球的排列周期规律是解决此类问题的关键．14．【分析】先求出6和8的公倍数（一般选用最小公倍数）就是这个两个分数的公分母，然后通分，变成同分母的分数，再根据分母不变，分子相减，求出算式的结果．【解答】解：6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24和的公分母是24；﹣＝﹣＝两个数相减的结果是．故答案为：24，．【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．15．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．【解答】解：5÷6＝（米）1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．16．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．所以把化成最简分数，可通过约分，分别除以分子与分母的最大公约数，即能化成最简分数．【解答】解：＝＝故答案为：．【点评】在将分数化成最简分数时，要注意确定分子与分母的最简分数．17．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，根据长增加4厘米，体积增加80立方厘米，可得左右面的面积是：80÷4＝20（平方厘米），即宽×高＝20；同理，如果宽增加4厘米，体积增加128立方厘米，可得前后面的面积是：128÷4＝32（平方厘米），即长×高＝32；如果高增加3厘米，体积增加120立方厘米，可得上下面的面积是：120÷3＝40（平方厘米），即长×宽＝40；然后根据长方体的表面积公式解答．【解答】解：80÷4＝20（平方厘米）128÷4＝32（平方厘米）120÷3＝40（平方厘米）表面积：（20+32+40）×2＝92×2＝184（平方厘米）体积：（abh）2＝20×32×40（abh）2＝25600所以：abh＝160（立方厘米）答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是184平方厘米．故答案为：160、184．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．18．【分析】根据求一个数的因数的方法，依次进行列举即可．【解答】解：30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30，故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30．【点评】此题注意考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累．19．【分析】框出3个数是29，30，31时和最大．根据月历卡可知第1行有1种框法（1，2，3）和是6，第2行有（4，5，6）、（5，6，7）、（6，7，8）、（7，8，9）、（8，9，10）五种框法，和有15、18、21、24、27共5种不同的和，同理第3，4，5行每行都有5种不同的和，据此得解．【解答】解：29+30+31＝59+31＝901+5×4＝21（种）答：框出的3个数和最大的是90，一共可以框出21种不同的和．故答案为：90，21．【点评】考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．20．【分析】由正方体的侧面展开图的特点可知：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，于是就可以求出这个长方体的长和宽，进而利用长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，求出这个长方体的表面积．【解答】解：长方体的长、宽都是：20×＝5（厘米）则长方体的表面积：（5×5+5×20+20×5）×2＝（25+100+100）×2＝225×2＝450（平方厘米）答：这个长方体的表面积是450平方厘米．故答案为：450．【点评】解答此题的关键是：依据正方体的侧面展开图的特点推出：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，从而问题逐步得解．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据题意可知，每3个字一循环，28÷3＝9（组）……1（个），所以，第28个字与第一个字一样，为“好”．【解答】解：28÷3＝9（组）……1（个）答：第28个字是好．故答案为：√．【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据题意，找出规律，并运用规律做题．22．【分析】正方体表面积：六个正方形面积之和．依此即可求解．【解答】解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的．故答案为：√．【点评】考查了正方体的表面积，关键是熟悉正方体表面积：六个正方形面积之和的知识点．23．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．24．【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；此题中，把18个橘子分成6份，没有说明是平均分，所以每份不能用表示，据此判断．【解答】解：把18个橘子分成6份，没有说是“平均分”，所以原题说法错误．故答案为：×【点评】本题考查了分数的意义，注意关键词“平均分”．25．【分析】根据求剩余问题，用减法求出还剩下多少千克，然后与4千克进行比较即可．据此判断．【解答】解：5＝4（千克）答：还剩下4千克．因此，5kg草莓吃去kg后，还剩4kg．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的意义、分数减法的计算法则及应用．四．计算题（共3小题）26．【分析】根据分数加减法和乘除法计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即可，其中+﹣+根据加法的交换律与结合律简算即可．【解答】解：+＝+＝﹣＝5﹣﹣＝4﹣0.25＝+＝32﹣＝1+﹣+＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．27．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此得解．【解答】解：15＝3×58＝2×2×28和15互质，所以15和8的最大公因数是1；最小公倍数是15×8＝120；63＝21×321和63时倍数关系，所以这两个数的最大公因数是21，最小公倍数是63；9＝3×312＝3×2×2所以9和12的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×2×2＝36．【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．28．【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5厘米的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5厘米的正方体的体积与长、宽、高分别是4厘米、2厘米、2厘米的长方体的体积差，根据正方体的表面积公式：S＝a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5﹣4×2×2＝125﹣16＝109（立方厘米）答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积个是、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．操作题（共2小题）29．【分析】（1）把一个正八边形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色．（2）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中3份涂色．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．30．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高，解答即可．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及立体图形的画法．六．应用题（共2小题）31．【分析】把小时化成分数或把分数化成小时，用时少的做的快，反之做得慢．【解答】解：小时＝40分钟40＜50王红用时少，做的快答：他俩王红做的快．【点评】此题实际是考查时间的名数大小比较，把不同单位的名数化成相同单位的名数才能比较大小．32．【分析】通过观察图形可知，焊成铁箱的长是（30﹣5）厘米，宽是（20﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：（30﹣5）×（20﹣5×2）×5＝25×10×5＝1250（立方厘米）答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式．七．解答题（共3小题）33．【分析】（1）是把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的．其中5份涂色，表示．（2）两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是一个正方形的．有这样的13份涂色，表示；左图也可看作1，右图其中4份涂色，表示，合起来表示1．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．34．【分析】每人分得的花的颜色和数量都相同，就是分得的红花和黄花的数量，既是24的因数也是9的因数，即是24和9的公因数，要求最多就是求24和9的最大公因数，因此求出24和9的最大公因数就是最多可分给几人，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大公因数，就是每人红花、黄花各几朵．【解答】解：24＝2×2×2×3，9＝3×3，所以24和9的最大公因数是：3；每人红花的朵数：24÷3＝8（朵）．答：最多可以分给3人，每人8朵红花．【点评】解答本题要先分析理解：每人分得的花的颜色和数量都相同，就是求24和9的公因数，注意掌握求最大公因数的方法．35．【分析】（1）通过观察，如果中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是x﹣7，下面的数是x+7；（2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21＝70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：4+10+11+12+18＝55，55是中间的数11的5倍；所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）根据（2）得出的结论计算即可．【解答】解：（1）由分析得出：中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是x﹣7，下面的数是x+7；（2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21＝70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：4+10+11+12+18＝55，55是中间的数11的5倍；所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）中间的数都是：80÷5＝16．答：中间的数是16．故答案为：（1）x﹣7；x+7；（2）方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）中间的数是16．【点评】解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．。