算术均值与几何均值
• 算术均值滤波器：
f y,x 1 MN
g
i 0 j 0
M
N
i cm y , j cn x
• 几何均值滤波器：
f y , x ( gi cm y , j cn x )
i 0 j 0 M N 1 MN
几何均值滤波示例（1）
几何均值滤波示例（2）
逆谐波均值滤波示例（1）
逆谐波均值滤波示例（2）
什么是形态学处理
• 形态学本来是生物学的一个分支，用来研究动植
物的形态与结构。在数字图像领域，数学形态学 被当作工具用来消除、扩增或提取对于表达与描 绘区域形状有用的图像元素，比如连通域、边界、 骨架或者凸壳等。 数学形态学的语言是集合论，通常应用于只有黑 白二色的二值图像，多数情况下，黑色表示前 景，白色表示背景。
域。
膨胀示例（1）
膨胀示例（2）
腐蚀示例（1）
腐蚀示例（2）
开运算与闭运算
• 开运算和闭运算可以视作是膨胀与腐蚀的
组合，他们分别定义为：
A B ( AB) B A B ( A B )B
• 开运算通常用来切断不同连通域之间的微
粘连或剔除小物体，而闭运算通常用来填 补连通域边缘的断裂或内部的空洞。
区域填充示例（1）
区域填充示例（2）
Thank you ! & Questions ?
什么是均值滤波（1）
• 将均值核矩阵的中心依次放在图像矩阵的
每一个像素位置上，将均值核中非零元素 所对应的图像矩阵元素取出并参与均值计 算，存Βιβλιοθήκη 对应像素。什么是均值滤波（2）
• 区别：
– 均值滤波与统计滤波类似，核矩阵元素 只有零与非零两种取值。但均值滤波并 不对取出的图像矩阵元素实施排序，而 是通过特定的均值计算公式，计算相应 的滤波结果。
谐波均值与逆谐波均值
• 谐波均值滤波器：
f y,x MN
g
i 0 j 0
M
N
1
i cm y , j cn x
• 逆谐波均值滤波器：
f y,x
g
i 0 j 0 M N i 0 j 0
M
N
Q 1
i cm y , j cn x
Q g icm y , jcnx
边界提取示例（1）
边界提取示例（2）
区域填充
• 定义：将被封闭的前景色曲线所包围的背
景区域填充为前景，使之与轮廓融为一体。 • 方法：
– 对填充的起始点进行膨胀；对膨胀的结果再进 行膨胀；如此迭代，直至无法再膨胀。 – 填充的起始点被事先压入堆栈，并以将它从栈 顶弹出作为整个迭代填充的起始，此后每次取 用需要填充的点都从栈顶提取；对于每一个需 要填充的点，在填充的同时考察其邻域内的其 他点，并将符合填充要求的点压入栈。
开运算示例（1）
开运算示例（2）
闭运算示例（1）
闭运算示例（2）
边界提取
• 定义：将连通域的边缘像素提取出来，组
成一个完整的轮廓，且宽度为1个像素。 • 方法：
( A) A AB
– 利用原图与一次腐蚀结果图之间的减影，即： – 遍历连通域的所有像素，删除那些非边界的像 素（即在以该像素为中心的结构元素掩码范围 内，所有像素都属于前景）。
数字图像处理 Digital Image Processing
生物医学工程及仪器研究所 徐伟栋 temco@
均值滤波与形态学处理
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什么是均值滤波 算术均值与几何均值 谐波均值与逆谐波均值 什么是形态学处理 膨胀与腐蚀 开运算与闭运算 边界提取 区域填充
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膨胀与腐蚀
• 对于图像 Z 中的集合 A，存在结构元素 B ，
2
则 A 被 B 膨胀通常定义为：
ˆ ) A A} A B {z | ( B z
• 对于图像 Z 中的集合 A ，存在结构元素 B ，
2
则 A 被 B 腐蚀通常定义为：
AB {z | ( B ) z A}
• 膨胀会扩大前景区域，腐蚀会削减前景区