本科实验报告
课程名称：信号与系统实验
姓名：Wzh
院系：信电学院
专业：信息工程
学号：xxxxxxx
指导教师：周绮敏、史笑兴、李惠忠
2017年6月 1 日
Copyright
As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life.
——W z h
实验报告
课程名称：信号与系统实验指导老师：史笑兴、周绮敏、李惠忠成绩：__________________
实验名称：实验一MATLAB基本实验实验类型：设计型
一、第一次基本实验
1、利用Matlab自带的sinc函数，在时间区间[-4,4]上产生sinc信号，并画出信号图形。

2、利用./运算符，在时间区间[ -4*pi , 4*pi ]上产生Sa信号，并画出信号图形。

具体要求：
（1）将图形窗口分为上下两部分，sinc信号画在上图，Sa信号画在下图。

（2）对两个信号分别设置合适的坐标显示范围。

【思考题】sinc函数与Sa函数二者的关系为何？用表达式表示。

【代码】
【运行结果】
【思考题回答】
Sinc函数和Sa函数的关系：sinc(x) = Sa(pi * x);
二、第二次基本实验
1、在时间区间[-15,15]上，产生窗口序列：x[n]=u[n]-u[n-10]。

并对该序列作奇偶分量分解，得到奇分量x o[n] 与偶分量x e[n]。

分别画出原序列、奇分量与偶分量的信号图形。

具体要求：
（1）将图形窗口分为4个小窗口，原序列位于（2,2,1），奇分量位于（2,2,3），偶分量位于（2,2,4）。

（2）对三个信号设置“合适的”、“统一的”坐标显示范围。

【代码】
【运行结果】
2、产生并画出下列信号的图形：
单位脉冲序列，时间范围：-10 ~ 10
带有延迟的脉冲序列，时间范围：-10 ~ 10 单位阶跃序列，时间范围：-10 ~ 10
单位阶跃信号，时间范围：-10 ~ 10
【代码】
【运行结果】
3、产生一个周期为1的正弦信号xt，时间范围：0 ~ 4π
产生一个周期为20的正弦序列xn，时间范围：0 ~ 40
【代码】
【运行结果】
4、利用sawtooth函数产生：对称三角波与锯齿波（对称参数均可），时间范围：-4π ~ 4π。

【代码】
【运行结果】
三、第3次基本实验
1、习题1
[]={ ≤ ≤ ，[]=[ − ]，y[n] =x[n]* h[n]，
计算出y[n]，分别画出x[n]、h[n]与y[n]的图形。

（1）x[n]的时间范围设置为：-10 ~ 10；h[n]的时间范围设置为：-10 ~ 10；（2）y[n] 的时间范围由x[n]与h[n]的时间范围决定；
（3）x[n]的位置311，h[n]的位置312，y[n]的位置313。

【代码】
【运行结果】
【思考题】
若[]=[ ]∗ [ − ]，则y[n]与x[n]的关系如何？请用表达式表示。

[]=[ − ];其中[]范围是[]和[ − ]的叠加。

2、习题2
[]={ ≤ ≤ ，[]={ ≤ ≤ ，计算卷积和：
y1[n] =x[n]* h[n]以及y2[n] =x[n]* h[n+5]，并画出波形结果。

（1）x[n] 与h[n] 的时间区间设置为，n：-5~10 ；
（2）y1[n] 与y2[n] 的时间区间由x[n]与h[n]的时间区间决定；
（3）要求画4个信号：x[n]，h[n]，y1[n] 与y2[n]，排列如图中所示；（4）显示范围设置参考图中所示。

【代码】
【运行结果】
【思考题】若[]=[ ]∗ []，[]=[ − ]∗ [ − ]，则y1[n]与y2[n]的关系如何？请用表达式表示。

答：[]= [ − − ]
3、习题3
[]=[ ]− [ − ]，时间区间设置为：-5 ~20；[]=(.)[]，时间区间设置为：-5 ~50；计算卷积和y[n] =x[n]* h[n]，并画出信号波形。

（1）产生h[n]的代码n=-5:50; h=(0.9).^n.*(n>=0);
（2）y[n] 的时间区间由x[n]与h[n]的时间区间决定；
（3）分别画出x[n]、h[n]与y[n]，按下图排列，显示范围设置参考图中所示。

【代码】
【运行结果】
四、第4次基本实验
1、习题1
[]={ − ≤ ≤ ，计算[]的频谱()，并分别画出：序列[]的幅度谱、相位谱以及频谱的实部与虚部。

（1）频率计算范围：-pi ~ pi，频率步长设置：pi/400；
（2）分别画出：幅度谱、相位谱、频谱实部、频谱虚部，按下图排列；
（3）4个图的横坐标对pi作归一化处理，显示范围设置为：-1~1；
幅度谱的纵坐标显示范围设置：0 ~ max
相位谱的纵坐标对pi作归一化处理，显示范围设置：-1.2 ~ 1.2
频谱实部与频谱虚部的纵坐标显示范围设置：min ~ max
【代码】
【运行结果】
【思考题】
（1）本题给出的序列[]是偶对称的，其频谱应满足何种对称性以及虚实性？（纯实、纯虚、奇对称或偶对称？）
纯实、偶对称
（2）频谱虚部的图形结果为何呈现为随机噪声？理论上应为何种结果？
Matlab在计算时候存在误差，理论上应该一直为0值。

（3）相位谱呈现为在若干数值之间跳变，包含哪几个数值？作图时如何处理，可去除相位谱结果中的随机跳变？
包含0，+1，-1三个数值。

只需要对xw进行取整就可以解决这个问题。

plot(w/pi,(angle(round(xw))/pi));
2、习题2
设有两个序列，
[]=(/)， ≤ ≤ ；
[]=[] ⁄， ≤ ≤ ；
计算、对比()与()，并画出它们的幅度谱与相位谱。

（1）频率计算范围：-pi ~ pi，频率步长设置：pi/800；
（2）分别画出：x[n]的幅度谱、x[n]的相位谱、y[n]的幅度谱、y[n]的相位谱；排列如图中所示；
（3）4个图的横坐标对pi作归一化处理，显示范围设置为：-1~1；
幅度谱的纵坐标显示范围：0 ~ max
相位谱的纵坐标对pi作归一化处理，显示范围设置：-1.2 ~ 1.2
【代码】
【运行结果】
【思考题】
（1） ( )与 ( )的关系如何，请用表达式表示。

(0.25)()()j j Y e X e ωω-=
3、习题3
对于实序列 [ ]= ( / )，− ≤ ≤ ；计算出 ( )。

并对 [ ]作奇偶分量分解，分别计算出奇、偶分量的频谱 ( )与谱 ( )。

（1）频率计算范围：-pi ~ pi ，频率步长设置：pi/800；
（2）分别画出：x[n]的频谱实部、x[n]的频谱虚部、偶分量的频谱实部、偶分量的频谱虚部、奇分量的频谱实部、奇分量的频谱虚部；排列方式如图所示；
（3）6个图的横坐标对pi 作归一化处理，显示范围设置为：-1~1
6个图的纵坐标显示范围：min ~ max
提示：这里的序列 [ ]= ( / )，− ≤ ≤ ，其时间范围是一个非对称区间，对其进行“奇偶分量分解”时，首先需将 [ ]的时间范围扩展到对称的时间范围上，即− ≤ ≤ ，前面多出的时间点上，序列 [ ]的幅度为0。

【代码】
【运行结果】。