第一章信号与系统、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000年考研题） 试确疋下列信号的周期：（1） x(t) 3 cos 4t3；（A ） 2（ B ） （C ）-- （D）22（2）x(k) 2 cos —k sin —k 2cos —k —48 2 6（A ） 8 ( B )16 （C ）2 （D ）4X1.2 （东南大学2000 年考研题）下列信号•中属于功率信- 号的是 。
（A ）cost (t)( B )e t(t)(C ) te t(t)ti(D ) e 11X1.3 （北京航空航天大学 2000年考研题） 设f （t ）=0 , t<3，试确定下列信号为 0的t 值:（1）f (1-t)+ f(2-t)；（A ） t >-2 或 t>-1(B )t=1 和 t=2(C ) t>-1(D ) t>-2（2）f (1-t) f(2-t))（A ） t >-2 或 t>-1 (B )t=1 和 t=2(C ) t>-1(D ) t>-2（3）t f3（A ） t >3 ( B )t=0 （C ） t<9 ( D )t=3X1.4 （浙江大学2002年考研题: ）卜列表达式屮正确的是o（A ） (2t)(t)（B ） 1 (2t) 1 (t)（C ） (2t) 2 (t)（D ） 12⑴(2t)X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题） 某连续时间系统的输入f （t ）和输出y （t ）满足y(t) f(t) f(t 1)，则该系统为 _______________（B ）非因果、时不变、非线性 （D ）因果、时不变、非线性（A ）因果、时变、非线性 （C ）非因果、时变、线性X1.6 (东南大学2001年考研题)微分方程y (t) 3y(t) 2y(t) f(t 10)所描述的系统为 __________ 。
(A )时不变因果系统 (B )时不变非因果系统 (C )时变因果系统(D )时变非因果系统X1.7 (浙江大学2003年考研题)y(k) f( k 1)所描述的系统不是 _______________________ 。
(A )稳定系统 (B )非因果系统 (C )非线性系统 (D )时不变系统X1.8 (西安电子科技大学2005年考研题)某连续系统的输入、输出关系为2t 1y(t) f( )d ，该系统是 ___________ ，、判断与填空题T1.1 (北京航空航天大学2001年考研题)判断下列说法是否正确，正确的打错误的打“X” 。
(1) 两个信号之和一定是周期信号。
[] (2)所有非周期信号都是能量信号。
[](3) 若f(k)是周期序列，则f(2k)也是周期序列。
[]T1.2判断下列叙述的正误，正确的在方括号中打，错误的在方括号中打“X(A ) 线性时变系统 (B )线性时不变系统 (C ) 非线性时变系统(D )非线性时不变系统 X1.9 (西安电子科技大学2001年考研题)若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是(A ) f(-1)表示将此磁带倒转播放产生的信号 (B ) f(21)表示将此磁带以二倍速度加快播放 (C ) f(21)表示原磁带放音速度降低一半播放 (D) 2f(t)表示将磁带的音量放大一倍播放X1.10 (北京交通大学2004年考研题)积分 55(t 3) ( 2t 4)dt(A ) -1(B ) -0.5(C ) 0(D) 0.5答案：X1.1(1)[C] ⑵[B]， X1.2[A]，X1.3(1)[C](2)[D](3)[C] ，X1.4[B]，X1.5[D]，X1.6[B]，X1.7[D] ，X1.8[A] ，X1.9[C]，X1.10[B]y(k) T ［f(k)］ kf(k)，该系统为：无记忆系统［］，线性系统［］，因果系统［］,时不变系统［］，稳定系统［］。
(2)(华中科技大学 2004年考研题) f(t)cost sin , 2t ，该信号为周期信号［］,周期为2[ ]；f(k)sink cosk ，该信号为周期信号［］，周期为12［］。
4 3(3)(华中科技大学 2003 年考研题) 信号 f (k)和y(k)为周期信号， 其和 f(k) + y(k)是周期的［］。
(4)(清华大学2000年考研题)由已知信号f(t)构造信号：F(t) f (t nT)，n则F(t)是周期信号［］(5)(清华大学2000年考研题)非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和［］(6)(国防科技大学2002年考研题)冲激信号是一个高且窄的尖锋信号，它有有限的 面积和能量［］。
试判断上述哪些系统满足下列条件:(1)不是线性系统的是__ (3) 不是时不变系统的是T1.4 (北京航空航天大学 2001年考研题)已知以下四个系统:(1 )是线性系统的是 _______ ； (2)是时不变系统的是 _________ (3 )是因果系统的是 _______ ；( 4)是有记忆系统的是 _______ 。
2000年考研题)已知以下四个系统(B ) y(t) f(2t)(D ) y(t)tf(t)T1.3 (北京航空航天大学(A ) y(t) 2f(t) 3 (C ) y(t) f( t)(2)不是稳定系统的是 (4)不是因果系统的是(A )型 10y(t) f (t)dt(C )峻 y(t) f(t 10)dt 试判断上述哪些系统满足下列条件：(B )dy(t) dtt 2y(t) f(t)(D ) y(t) f(t 10) f 2(t)(1) f ,(t) _______________________ 2(t 2 2) (t 2)dt (2)f 2(t) ____________________ o (t 2 1) e t dt 。
(t cos n ) (t)(t) dt(1) (s in t) _______ ；(2) si nt (t) _________ 。
T1.8 (国防科技大学2001年考研题)计算积分：424t (t 1)dt____________ 。
T1.9 (北京交通大学2001年考研题)(1) 已知 f (t) t 2 4 (t)，则 f (t) _______ ;(2)t 2 2t( t 1)dt_______ 。
t 2T1.10 (西安电子科技大学 2005年考研题)积分° 2 (2 )d 等于 ___________年考研题)已知f (k) { 3 ,4,5,6},则k 0g(k) f(2k 1) _______ 。
12tT1.12 (北京交通大学 2003年考研题)积分3e (t 2)dt 等于 ____________________ 。
3T1.13 (北京交通大学 2004年考研题)连续信号f (t) si nt 的周期T 0= ____________________ ，若对 f(t)以f s 1Hz 进行取样，所得离散序列 f(k)= ________________ ，该离散序列是否周期序列____________________________________________________ 。
T1.14 (北京交通大学2002年考研题)已知某系统的输入、输出关系为y(t) t 2 f (t)2x(0)(其中，x(0)为系统的初始状态，f(t)为外部激励)，试判断系dt统是(线性、非线性) _____________ (时变时不变) ___________ 系统。
T1.5 (哈尔滨工程大学2002年考研题)计算下列信号的值:T1.6 (哈尔滨工业大学2002年考研题)计算积分:T1.7 (清华大学2001年考研题)计算下列各式: T1.11 (北京邮电大学 2003T1.15 (北京交通大学2002年考研题)(1)积分3 (2t23t) -t 2 dt 等于2(2)积分(2t 2) (4 2t)dt 等于_________ 。
答案：T1.1 (1) (2) (3)VT1.2 (1) v, v, £ 2 2(2) 2 2 v, 2, (3) V(4) 2 (5) 2 (6) 2T1.3 (1)A (2)D (3)BCD (4)BCT1.4 (1)ABC (2)ACD (3)AB (4)ABCDT1.5 (1)4 (2)0.5e-1T1.6 0T1.7 (1) (t n ) (2) (t)nT1.8 -2T1.9(1) 2 (t) 4 (t)T1.10 6 (t-2)T1.11 g(k) {0,4,6}T1.12 e-4T1.13 2 , sin k ,不是T1.14 线性、时变T1.15 (1)0 (2)1三、画图、证明与分析计算题J1.1 (电子科技大学2002年考研题)已知初始状态为零时的LTI系统，输入为f1(t)时对应的输出为y1(t)，当输入为f2(t)时，求对应的输出为y2(t)[ f1(t)、y1(t)、f2(t)如图J1.1-1所示]。
解：由图J1.1-1可知，f2(t) f/t) f,t 1)f,t 2)图桃⑴-1 0 12 3 4图y1(t) T[x(0) 0, f1(t)]据LTI系统的线性、时不变性质，可得y2(t) T[x(O) 0, f 2(t)]T[x(0) 0, f i(t) f i(t 1) f i(t 2)]0, f i(t 1)] T[x(0) 0, f i(t 2)] y i(t) y i(t i) y i(t 2)由此，可得如图图Ji.i-2所示。
Ji.2 (北京邮电大学2004年考研题)已知f(-2t + i)波形如图Ji.2-i所示，试画出f(t)的波形。
解：方法一：将f(-2t+i)反转，可得f(2t+i)，如图Ji.2-2(A )所示;对f(2t.+i))扩展一倍(横坐标乘以2),可得f(t+i)，如图Ji.2-2(B)所示;对f(t+1)右移1个时间单位，可得f(t)，如图Ji.2-2( C)所示。
方法二：f( 2t 1) f( 2(t 0.5))将f(-2t+1)左移0.5个时间单位，可得f(-2t)，如图J1.2-3( A )所示;将f(-2t)反转，可得f(2t)，如图J1.2-3( B)所示;对f(2t))扩展一倍(横坐标乘以2)，可得f(t)，如图J1.2-3( C)所示。
T[x(0) 0, f i(t)] T[x(0)I(B)图(C)J1.3(北京邮电大学2003年考研题)已知f(t)波形如图J1.3-1所示，试画出f 2波形。
解：将f(t)反转，可得f(-t)，如图J1.3-2 (A )所示;J1.5 (上海交通大学2000年考研题)已知dt试画出f(t)的一种可能波形。