圆弧 ---- 圆弧 α
过渡 方式 缩 短 型
90o≤α ＜180o
α r α
α r α
α
r α
α r α
伸 长 型
插
α ＜90o
α r α
r α
α
α
r α
α r α
入 型
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现 二. 刀具半径补偿的工作原理 代 数 控 技 4. 刀具半径补偿的实例 术 第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理
现 代 一、刀具半径补偿的基本概念 数 控 技 B刀补这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多 术
要求。因此现在用得较少，而用得较多的是C刀补。
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第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理

C刀补
它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因 此，它的尖角性好，并且它可自动预报(在内轮廓加工 时) 过切，以避免产生过切。
读入OA，判断出是刀补建立， 继续读下一段。 读入AB，因为∠OAB＜90o， 且又是右刀补（G42），由表 可知，此时段间转接的过渡形 式是插入型。则计算出a、b、 ba A c的坐标值，并输出直线段oa、 c ab、bc，供插补程序运行。
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E
O D C
B
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现 代 二. 刀具半径补偿的工作原理 数 控 技 读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，由表可知，段间 术 转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值， 第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理
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在一般的CNC装置中，均有圆弧和直线插补两种功能。而C 第 六 功能刀补的主要特点就是来用直线过渡，由于采用直线过渡， 节 实际加工过程中，随着前后两编程轨迹的连接方法的不同，
刀 相应的加工轨迹也会产生不同的转接情况： 具 半 直线与圆弧 直线与直线 径 补 圆弧与圆弧 圆弧与直线 偿 原 理
半 径 减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不 是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预 补 偿 留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现， 原 而不必为粗、精加工各编制一个程序。 理 1
现 代 一、刀具半径补偿的基本概念 数 控 技 3. 刀具半径补偿的常用方法： 术 2 第 六 节
并输出直线cd、de。 读入CD，因为∠BCD＞180o， 由表可知，段间转接的过渡 形式是缩短型。则计算出f点 的坐标值，由于是内侧加工， 须进行过切判别（过切判别的 a A b 原理和方法见后述），若过切 c 则报警，并停止输出，否则输 出直线段ef。
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刀具 编程轨迹
G41
C” A B G42 刀具
B刀补：有R 法，比例法，该法 对加工轮廓的连接都是以园弧进 行的。如图示，其缺点是： 1）在外轮廓尖角加工时，由于轮廓 尖角处，始终处于切削状态，尖 角的加工工艺性差。
C A’ B’ 刀具中心轨迹 C’
刀 具 半 径 2）在内轮廓尖角加工时，由于C”点不易求得(受计算能力 补 的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具 偿 半径的园弧，这样才能避免产生过切。 原 理 2
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刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式
和过渡方式的情况，如下面两表所示。表中实线表示
编程轨迹；虚线表示刀具中心轨迹；α 为矢量夹角；r 为刀具半径；箭头为走刀方向。表中是以右刀补（G42）
为例进行说明的，左刀补（G41）的情况与右刀补相似，
就不再重复。
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现 二. 刀具半径补偿的工作原理 代 数 刀具半径补偿的建立和撤消 控 技 转接 刀补建立（G42） 刀补撤消（G42） 术 形式 矢量
实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可避免在加工 中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而 第 六 重新编程的麻烦。
现 代 一、刀具半径补偿的基本概念 数 控 技 2. 刀具半径补偿功能的主要用途 术
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节
刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具 半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数 刀 具 即可。
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现 代 二. 刀具半径补偿的工作原理 数 控 技 1.刀具半径补偿的工作过程 术 第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理

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刀补建立
刀具中心轨迹
编程轨迹
刀补进行 刀补撤销。
刀补撤销 刀补进行
起刀点
刀补建立
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现 代 二. 刀具半径补偿的工作原理 数 控 2. C功能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 技 术 转接形式
夹角
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直线 ---- 直线 α r α
直线 ---- 圆弧 α
直线 ---- 直线 α
圆弧 ---- 直线 α r α
过渡 方式 缩 短 型
第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理
α ≥180o
r α
r α
90o≤α ＜180o
α r α
α r α
α r α
α r α
伸 长 型
插
α ＜90o
缩短型：矢量夹角α≥180°
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刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。
伸长型：矢量夹角90°≤α＜180° 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。

插入型：矢量夹角α＜90°
在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过 渡方式。
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现 二. 刀具半径补偿的工作原理 代 数 控 技 3. 刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表 术 第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理
α r α
α r α
α r α
α r α
入 型
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现 二. 刀具半径补偿的工作原理 代 数 刀具半径补偿的进行过程 控 刀 补 进 行（G42） 技 直线 ---- 直线 直线 ---- 圆弧 圆弧 ---- 直线 术 第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理
α ≥180o
α α α
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Байду номын сангаас
现 代 二. 刀具半径补偿的工作原理 数 控 技 过渡方式 术 第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理
轨迹过渡时，矢量夹角α 的定义： 指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角α
非加工侧 编程轨迹 刀具中心轨迹 加工侧 α 刀具中心轨迹 编程轨迹 加工侧
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α
非加工侧
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现 二. 刀具半径补偿的工作原理 代 数 控 根据两段程序轨迹的矢量夹角α 和刀补方向的不同， 技 术 又有以下几种转接过度方式： 第 六 节 刀 具 半 径 补 偿 原 理