3.3 刀具补偿原理刀具补偿（又称偏置），在20世纪60～70年代的数控加工中没有补偿的概念，所以编程人员不得不围绕刀具的理论路线和实际路线的相对关系来进行编程，容易产生错误。

补偿的概念出现以后很大地提高了编程的效率。

具有刀具补偿功能，在编制加工程序时，可以按零件实际轮廓编程，加工前测量实际的刀具半径、长度等，作为刀具补偿参数输入数控系统，可以加工出合乎尺寸要求的零件轮廓。

刀具补偿功能还可以满足加工工艺等其他一些要求，可以通过逐次改变刀具半径补偿值大小的办法，调整每次进给量，以达到利用同一程序实现粗、精加工循环。

另外，因刀具磨损、重磨而使刀具尺寸变化时，若仍用原程序，势必造成加工误差，用刀具长度补偿可以解决这个问题。

刀具补偿分为2种：☆刀具长度补偿；☆刀具半径补偿。

文献《刀具补偿在数控加工中的应用》（工具技术，2OO4年第38卷No7，徐伟，广东技术师范学院）中提到在数控加工中有4种补偿：☆刀具长度补偿；☆刀具半径补偿；☆夹具补偿；☆夹角补偿（G39）。

这四种补偿基本上能解决在加工中因刀具形状而产生的轨迹问题。

3.3.1 刀具长度补偿1．刀具长度的概念刀具长度是一个很重要的概念。

我们在对一个零件编程的时候，首先要指定零件的编程中心，然后才能建立工件编程坐标系，而此坐标系只是一个工件坐标系，零点一般在工件上。

长度补偿只是和Z坐标有关，它不象X、Y平面内的编程零点，因为刀具是由主轴锥孔定位而不改变，对于Z坐标的零点就不一样了。

每一把刀的长度都是不同的，例如，我们要钻一个深为50mm的孔，然后攻丝深为45mm，分别用一把长为250mm的钻头和一把长为350mm的丝锥。

先用钻头钻孔深50mm，此时机床已经设定工件零点，当换上丝锥攻丝时，如果两把刀都从设定零点开始加工，丝锥因为比钻头长而攻丝过长，损坏刀具和工件。

此时如果设定刀具补偿，把丝锥和钻头的长度进行补偿，此时机床零点设定之后，即使丝锥和钻头长度不同，因补偿的存在，在调用丝锥工作时，零点Z坐标已经自动向Z+（或Z）补偿了丝锥的长度，保证了加工零点的正确。

2.刀具长度补偿指令通过执行含有G43（G44）和H指令来实现刀具长度补偿，同时我们给出一个Z坐标值，这样刀具在补偿之后移动到离工件表面距离为Z的地方。

另外一个指令G49是取消G43（G44）指令的，其实我们不必使用这个指令，因为每把刀具都有自己的长度补偿，当换刀时，利用G43（G44）H指令赋予了自己的刀长补偿而自动取消了前一把刀具的长度补偿。

G43表示存储器中补偿量与程序指令的终点坐标值相加，G44表示相减，取消刀具长度偏置可用G49指令或H00指令。

程序段N80 G43 Z56 H05与中，假如05存储器中值为16，则表示终点坐标值为72mm。

3.刀具长度补偿的两种方式(1)用刀具的实际长度作为刀长的补偿（推荐使用这种方式）。

使用刀长作为补偿就是使用对刀仪测量刀具的长度，然后把这个数值输入到刀具长度补偿寄存器中，作为刀长补偿。

使用刀具长度作为刀长补偿的理由如下：首先，使用刀具长度作为刀长补偿，可以避免在不同的工件加工中不断地修改刀长偏置。

这样一把刀具用在不同的工件上也不用修改刀长偏置。

在这种情况下，可以按照一定的刀具编号规则，给每一把刀具作档案，用一个小标牌写上每把刀具的相关参数，包括刀具的长度、半径等资料，事实上许多大型的机械加工型企业对数控加工设备的刀具管理都采用这种办法。

这对于那些专门设有刀具管理部门的公司来说，就用不着和操作工面对面地告诉刀具的参数了，同时即使因刀库容量原因把刀具取下来等下次重新装上时，只需根据标牌上的刀长数值作为刀具长度补偿而不需再进行测量。

其次，使用刀具长度作为刀长补偿，可以让机床一边进行加工运行，一边在对刀仪上进行其他刀具的长度测量，而不必因为在机床上对刀而占用机床运行时间，这样可以充分发挥加工中心的效率。

这样主轴移动到编程Z坐标点时，就是主轴坐标加上（或减去）刀具长度补偿后的Z坐标数值。

（2）利用刀尖在Z方向上与编程零点的距离值（有正负之分）作为补偿值。

这种方法适用于机床只有一个人操作而没有足够的时间来利用对刀仪测量刀具的长度时使用。

这样做当用一把刀加工另外的工件时就要重新进行刀长补偿的设置。

使用这种方法进行刀长补偿时，补偿值就是主轴从机床Z坐标零点移动到工件编程零点时的刀尖移动距离，因此此补偿值总是负值而且很大。

3.3.2 刀具半径补偿1．刀具半径补偿概念在轮廓加工时，刀具中心运动轨迹（刀具中心或金属丝中心的运动轨迹）与被加工零件的实际轮廓要偏移一定距离，这种偏移称为刀具半径补偿，又称刀具中心偏移。

如图3-1所示，在加工内轮廓时，刀具中心向工件轮廓的内部偏移一个距离；而加工外轮廓时，刀具中心向工件的外侧偏移一个距离，这个偏移，就是所谓的刀具半径补偿。

图中，粗实线为工件轮廓，虚线为刀具中心轨迹。

本图中的偏移量为刀具半径值。

而在粗加工和半精加工时，偏移量为刀具半径和加工余量之和。

图3-1 B功能刀具补偿的交叉点和间断点由于数控系统控制的是刀具中心轨迹，因此数控系统要根据输入的零件轮廓尺寸及刀具半径补偿值计算出刀心轨迹。

由此可见，刀具半径补偿在数控加工有着非常重要的作用，根据刀具补偿指令，数控加工机床可自动进行刀具半径补偿。

特别是在手工编程时，刀具半径补偿尤为重要。

手工编程时，运用刀具半径补偿指令，就可以根据零件的轮廓值编程，不需计算刀心轨迹编程，这样就大大减少了计算量和出错率。

虽然利用CAD/CAM自动编程，手工计算量小，生成程序的速度快，但当刀具有少量磨损或加工轮廓尺寸与设计尺寸稍有偏差时或者在粗铣、半精铣和精铣的各工步加工余量变化时，仍需作适当调整，而运用了刀具半径补偿后，不需修改刀具尺寸或建模尺寸而重新生成程序，只需要在数控机床上对刀具补偿参数做适当修改即可。

既简化了编程计算，又增加了程序的可读性。

刀具半径补偿有B功能（Basic）和C功能（Complete）两种补偿形式。

由于B功能刀具半径补偿只根据本段程序进行刀补计算，不能解决程序段之间的过渡问题，要求将工件轮廓处理成圆角过渡如图3-1所示，因此工件尖角处工艺性不好。

而且编程人员必须事先估计出刀补后可能出现的间断点和交叉点，并进行人为处理，显然增加编程的难度；而C功能刀具半径补偿能自动处理两程序段刀具中心轨迹的转接，可完全按照工件轮廓来编程，因此现代CNC数控机床几乎都采用C功能刀具半径补偿。

这时要求建立刀具半径补偿程序段的后续至少两个程序段必须有指定补偿平面的位移指令（G00、G01，G02、G03等），否则无法建立正确的刀具补偿。

2.刀具半径补偿指令根据ISO规定，当刀具中心轨迹在程序规定的前进方向的右边时称为右刀补，用G42表示；反之称为左刀补，用G41表示。

G41是刀具左补偿指令（左刀补），即顺着刀具前进方向看(假定工件不动)，刀具中心轨迹位于工件轮廓的左边，称左刀补。

如图3.2(a)所示。

G42是刀具右补偿指令（右刀补），即顺着刀具前进方向看(假定工件不动)，刀具中心轨迹位于工件轮廓的右边，称右刀补。

如图3.2(b)所示。

G40是为取消刀具半径补偿指令。

使用该指令后，Ｇ41、Ｇ42指令无效。

在使用G41、G42进行半径补偿时应采取以下步骤：（1）设置刀具半径补偿值：程序启动前，在刀具补偿参数区内设置补偿值。

（2）刀补的建立：刀具从起刀点接近工件，刀具中心轨迹的终点不在下一个程序段指定的轮廓起点，而是在法线方向上偏移一个刀具补偿的距离。

在该段程序中，动作指令只能用G00或G01。

（3）刀补进行：在刀具补偿进行期间，刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径的偏移值。

在此状态下，G00、G01、G02、G03都可以使用。

（4）刀补的取消：在刀具撤离工件、返回原点的过程中取消刀补。

此时只能用G00、G01。

3.B 功能刀具半径补偿对直线而言，刀具补偿后的轨迹是与原直线平行的直线，只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。

如图3-3所示，被加工直线段的起点在坐标原点，终点坐标为A 。

假定上一程序段加工完后，刀具中心在O ′点坐标已知。

刀具半径为r ，现要计算刀具右补偿后直线段O ′A ′的终点坐标A ′。

设刀具补偿矢量AA ′的投影坐标为,则图3-2刀具半径的左右补偿 (a) 外轮廓补偿 (b) 内轮廓补偿 X X X Y Y Y '=+∆'=+∆xOA A AK α'∠=∠=22sin X r r X Y α∆==+22cos Y r r X Y α∆=-=-+22X X X Y'=++对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与圆弧同心的一段圆弧。

只需计算刀补后圆弧的起点坐标和终点坐标值。

如图3-4所示，被加工圆弧的圆心坐标在坐标原点O ，圆弧半径为R ，圆弧起点A ，终点B ，刀具半径为r 。

假定上一个程序段加工结束后刀具中心为A ′，其坐标已知。

那么圆弧刀具半径补偿计算的目的，就是计算出刀具中心轨迹的终点坐标B ′。

设BB ′在两个坐标上的投影 为,X Y ∆∆，则以图3-1的加工外轮廓为例，采用B 功能刀具半径补偿方法，加工完第一个程序段，刀具中心落在B /、点上，而第二个程序段的起点为A /，两个程序段之间出现了断点，只有刀具中心走一个从B /、至A /的附加程序，即在两个间断点之间增加一个半径为刀具半径的过渡圆弧B 1B 2，才能正确加工出整个零件轮廓。

可见，B 刀补采用了读一段，算一段，再走一段的控制方法，，无法预计到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本程序段加工轨迹的影响，相邻两程序段的刀具中心轨迹之间可能出现间断点或交叉点。

为解决下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，在计算本程序段轨迹后，提前将下一段程序读入，然后根据它们之间转接的具体情况，再对本段的轨迹作适Y Y '=x y ′,Y ′) ) (X a ′,Y a ′) 图3-3 直线刀具补偿 图3-4 圆弧刀具补偿/b b X X X =+∆b b Y Y Y '=+∆BOx B BK β'∠=∠=cos sin b b X X r r R Y Y r r R ββ∆==∆==b b b b b b rX X X R rY Y Y R'=+'=+当修正，得到本段正确加工轨迹，这就是C功能刀具补偿。

C功能刀补更为完善，这种方法能根据相邻轮廓段的信息自动处理两个程序段刀具中心轨迹的转换，并自动在转接点处插入过渡圆弧或直线从而避免刀具干涉和断点情况。

4.C功能刀具半径补偿目前，通常的CNC系统中，实际所能控制的轮廓只有直线和圆弧，相应的有如下转接线形：直线与直线转接、直线与圆弧转接、圆弧与圆弧转接、圆弧与直线转接。