固定极板与水平仪底座和测量平面固 定在一起，动极板由悬丝悬挂，由于 重力作用，动极板始终保持竖直状态， 与一固定极板的极距减小，而与另一 极板极距增大，形成差动输出
采用差动形式，并取两电容之和为输出量
差动式的非线性得到了很大的改善，灵敏度也提高了一倍。
如果采用容抗
作为电容式传感器的输出量
被测量与d呈线性关系，无需满足
2、调频电路
调频电路是将电容式传感器的电容与电感元件构成振荡器的谐振回路。 被测量变化 → 传感器C改变 → 振荡器振荡频率随之改变 → 鉴频器（频 率的变化转换为振幅的变化）→ 放大 → 输出→显示和记录。
2、调频电路 当被测信号为零时，△C=0，振荡器有一个固有振荡频率f0，即:
当被测信号不为零时，电容发生变化， △C≠0 ，频率变为
e
电源e正半周时，D1导通，D2截止，电容 C1被充电，C2放电。
二极管双T型交流电桥电路原理图
电源e负半周时，D2导通，D1截止，电容 C2被充电，C1放电。
4、二极管双T型电路
C1、C2为传感器的两个差动电容。 平衡时：C1=C2，I1=I2，一个周期内负载
e
的平均电流为零。
4、二极管双T型电路
度大于B点； A、B两点平均电压UAB≠0； C1、C2充电时间T1>T2. （T1=R1•C1）
6.4 电容Βιβλιοθήκη 传感器的特点优点：（1）温度稳定性好：电容式传感器常用空气等气体作为绝缘介质，介质
本身的发热量非常小，可忽略不计。因此，只需要从强度、温度系数等 机械特性进行考虑，来合理选择材料和几何尺寸。 （2）结构简单，适应性强：电容式传感器结构简单，易于制造；能在高 低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强。
6.1.3变介电常数型电容传感器
结构形式多样，可用来测量纸张、绝缘薄膜等的 厚度，也可用来测量粮食、木材等非导电固体介质
的湿度。
当L=0时，传感器的初始电容
（
）
两平行电极固定，极距 不变，相对介电常数为 的电介质以不同深度插入电容器 中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。传感器总电容量C为
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为
调频测量电路具有较高的灵敏度，可测至0.01μm级位移变化量，易于
用数字仪器测量，并与计算机通讯，转换电路生成的频率信号可远距离
传输，抗干扰能力强。
3、运算放大器式电路
最大特点：能克服变极距型电容传感器的非线性
C
A -A
由运算放大器工作原理可知
Cx u0
～ u
运算放大器式电路原理图
结论：从原理上保证了变极距型电容传感器的线性
指纹识别传感器
指纹识别目前最常用的是电容式传感器 图示为指纹经过处理后的成像图
电容式指纹识别传感器
指纹识别所需的电容传感器包含一个大约有数万个金属导体的阵列， 其外面是一层绝缘的表面
微电磁波频率场（介于皮肤表面和半导体之间）
导电层
当用户的手指放在上面时，金属导体阵列-绝缘物-皮肤构成了相应 的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）和沟（远的）与金属 导体之间的距离不同而变化。
电容变化量与电介质移动量L呈线性关系
例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也 是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr ＝1.2。计算传感器的最小电 容和最大电容以及当传感器用在该储存灌内时的灵敏度。
储存灌的容积为：
V
d
4
2
h
0.5m
D
图中C1、C2为差动式传感 器的两个电容（起始值相 等），A1、A2是两 个比较 器，参考电压为Uf。
5、差动脉冲调宽电路（差动脉冲宽度调制电路） 当电源接通时， 设双稳态触发器的A端为高电位， B端为低电位； C A点通过R1对Cl充电，C点电位Uc UF 上升，直至UC=UF； 比较器A1产生一个脉冲，触发双 D 稳态触发器翻转； A点为“0”，B点为“1”。此时 C点电位经二极管VD1迅速放电至0；
（5）阻抗高、功率小，需要输入的动作能量低：电容式传感器由于带电
极板间的静电吸引力极小，因此所需要的输入能量也极小，特别适用于低 能量输入的测量。 例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏， 分辨力非常高，能感受0.001µm甚至更小的位移
缺点：
（1）输出阻抗高，带负载能力差：电容式传感器的容量受其电极几何尺
也就是说，如果被检测参数(如位移、压力、液位等)的变化引起A、d、ε三个
参量中之一发生变化，就可把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电 路转换为电量输出。 据此，电容式传感器可分为以下三大类： (1) 变极距型电容传感器； (2) 面积变化型电容传感器； (3) 介质变化型电容传感器。
r
+
4
2
1.2m 235.6 L
Cmax Cmin 87.07 pF 41.46 pF 故传感器的灵敏度为： K 0.19 pF / L V 235 .6 L
6.2 电容式传感器的主要性能
1、静态灵敏度
被测量缓慢变换时，传感器电容变化量与引起其变化的被测量变化之比
2、非线性
1、灵敏度
呈线性。
平面线位移型
柱面线位移型
6.1.3变介电常数型电容传感器
原理——各种介质的介电常数不同，在电容器极板间插入不同的介质，电容器的 电容量不同。 常用来测量液体液位和材料厚度。
同轴圆柱形电容器的初始电容为:
测量时，电容器的介质一部分是被测液位的液体，一部分是空气， 则电容与液位的关系为：
寸等限制，使传感器的输出阻抗很高。因此传感器带负载能力差，易受外
界干扰影响而产生不稳定现象。 电容的容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十兆欧以上）， 否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能，为此要注意温度、湿 度、清洁度等环境对绝缘材料绝缘性能的影响。
6.1 电容式传感器的工作原理
电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容器和测量电路组 成，其变量间的转换关系原理如图所示。
由物理学可知，当忽略电容器边缘效应时，对图 示平行极板电容器，电容量为
+
r
A d
- 极板间介质的介电常数 A- 两平行板的正对面积 d- 两平行板间距离
_
在A、d、ε三个参量中，保持其中两个参数不变，改变其中一个量，均可使电 容量C改变。
第六章 电容式传感器
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测物理量的变化转
换为电容量的变化。
变极距型 按工作原理 变面积型 变介电常数型
应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、湿度和成分含量等测量之中。
第六章 电容式传感器
特点： （1）结构简单、体积小、分辨率高； （2）可实现非接触测量； （3）动态响应好； （4）能在高温、辐射和强振动等恶劣条件下工作； （5）电容量小、功率小、输出阻抗高，负载能力差，易受外界 干扰产生不稳定现象。
由式（6-8）可知，电容的相对变化： 当 <<1时，将上式按泰勒级数展开，得
输出电容的相对变化
与输入位移
间呈现非线性关系，当
<<1时，可
略去高次项得到其近似的线性关系：
电容传感器的静态灵敏度为
可见
差动结构也可提高灵敏度
但 过小，易导致电容器击穿（空气的击穿电气为3kv/mm），在极间加一层云 母片（击穿电压>103kv/mm）或塑料膜来改善电容器耐压性能。
（1）线位移型
与
间呈线性关系
与变极距型的区别：被测量通过动极板移动，引起两极板有效覆盖面积A改变，从 而引起电容变化。
（2）角位移型
用于角位移测量的电容式传感器当动片有一角位移 时，两 极板间的覆盖面积就改变，从而改变了电容量。 时，
当转动角，
时，极板间的相对面积为：
所以，
所以， 传感器的电容量C与角位移
差动变化，
电桥失去平衡，此时有输出电压 经放大、相敏检波和滤波后输出直流电压Uo大小与位移成线性关系，其正负极 性反映位移的方向。 采用稳幅、稳频等措施保证输出电压是传感器电容变化的单值函数。
1、桥式电路
（2）双臂电桥
将电容传感器的两个电容作为交流电桥的两个桥臂，通过电桥把电容的变化转
换成电桥输出电压的变化。 变压器的两个二次绕组L1、L2与差动电容传感器的两个电容C1、C2作为电桥 的4个桥臂，由高频稳幅的交流电源为电桥供电。电桥的输出为一调幅值，经 放大、相敏检波、滤波后，获得与被测量变化相对应的输出，最后为仪表显示 记录。
Cx — 传感器电容 C — 固定电容
•假设放大器开环放大倍数A=∞，输入阻抗Zi=∞， •因此，仍存在一定的非线性误差， •但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。
U0 — 输出电压信号
4、二极管双T型电路
e是高频电源，提供幅值为Ui的对称方波。 VD1、VD2为特性完全相同的2个二极管。 R1=R2=R。 C1、C2为传感器的两个差动电容。
A d
_
三种类型：变极距(d)型: (a)、(e)
变面积型(S)型: (b)、(c)、(d)、(f)、(g)、(h)
变介电常数(ε )型: （i）～(l)
6.1.1 变极距型电容传感器
当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，电容量 随两极板间的距离变化而变化。 初始电容 若极距缩小 非线性关系
利用对传感器电容的充放电，使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化 而变化。 通过低通滤波器就能得到对应被测量变化的直流信号。
5、差动脉冲调宽电路（差动脉冲宽度调制电路） 工作原理：传感器的电容器充放电时，电容量的变化使电路输出的脉冲宽 度随之变化，经低通滤波器得到与被测量变化相应的直流信号。