1
µ
e
dt
σ√2π
3. Chi-squared ( ）分布 如果 Z1, Z2 ..., Zn 是相互独立的随机变量，且都服从于 N(0,1)分布，那么
服从自由度（degree of freedom, df）为 n 的χ 分布，记为X~χ n . （1）PDF of χ
2
பைடு நூலகம்
（2）CDF of χ
4. t-分布(student's t-distribution) 设 X ~ N(0,1)和Y ~ χ2 (n) ，且 X 和 Y 相互独立，则称随机变量
复习: 统计推断常用概率分布
1.随机变量分布函数 （1）累积分布函数(Cumulative Distribution Function (CDF)) If X is any random variable, then its CDF is defined for any real number x by
d d
so we have
dt
2. 正态分布（normal distribution）
（1）概率密度函数（PDF）
以上结果可表示为 ~
|µ, σ ,.
1
µ
e
σ√2π
标准正态分布（standard normal distribution）表示为 N(0,1) xµ ~N 0,1 σ
1
(2) 累积分布函数 (CDF)
（2）CDF of F distribution
4
PX x
（2）概率密度函数(Probability Density Function (PDF)) The probability density function (PDF) f(x) of a continuous distribution is defined as the derivative of the (cumulative) distribution function F(x),
T= X Y /n
服从 df. 为 n 的 t-分布，记为 T ～ t(n)。 （1）PDF of t-distribution
（2）CDF of t-distribution
3
5. F-分布 X 和 Y 是相互独立的χ 分布随机变量，d.f 分别为 m 和 n，则称随机变量
F= X/m Y/n
服从 df.为 (m, n)的 F-分布，且通常写为 F～F（m,n）。 （1）PDF of F distribution