( )
3.已知两直线 和
与两坐标轴所围成的四边形有外接圆,则实数 的值 ( )
4.点 在直线 上, 原点,则 的最小值是 ( )
5.当点 到直线 的距离的平方和取最大值时, 等于 ( )
6.两直线 与 的距离是 ( )
7.过两直线 与 的交点,并且与第一条直线垂直的直线方程是 ( )
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☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
(1) 在 轴上的截距是 ；
(2)斜率是 .
21设三条直线
交于一点，求 的值.
22.△ 中 边上的高所在直线方程为
的平分线所在直线的方程为
,若点 的坐标为 ,求点 和点 的坐标.
[能力测试]:
一、选择题
1.如果两条直线的倾斜角相等,则这两条直线的斜率 与 的关系是 ( )
2.过点 ,且在 轴上的截距(直线与 轴交点的横坐标)是在 轴上的截距的2倍的直线方程是
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第□讲
单元测试卷
[典型例题]:
例1△ 的三个顶点
，求:
(1) 所在直线的方程；
(2) 边上中线 所在直线的方程；
(3) 边的垂直平分线 的方程.
例2已知三条直线 ,直线 和直线 ,且 与
的距离是 .
(1)求 的值；
(2)能否找到一点 ,使得 点同时满足下列三个条件:① 是第一象限的点；② 点到 的距离是 到 的距离的 ；③ 点到 的距离与 点到 的距离之比是 .若能,求 点坐标；若不能,说明理由.
第 □ 讲
单元测试卷
8.方程 确定的曲线与 轴围成的图形的面积是 ( )
9.直线 的方程为 ,若直线
不经过第二象限,则 的取值范围为 ( )
10.点 关于点 的对称点为 , 关于直线 的对称点为 ,则 点的坐标为 ( )
11.如果点 在两条平行直线 及 之间,则 应取的整数值 ( )
12.实数 满足方程 ,则 的最小值是 ( )
二、填空题
13.已知直线
的斜率不存在,则 的值是 .
14.直线 过点 ,且在第一象限和两坐标轴围成的三角形的面积是24,则 的截距式方程是
15.三角形的两顶点为 ,三角形的两边 和 中点分别在 轴、 轴上,则第三个顶点 的坐标是
16.把直线 绕点 旋转 ,所得到的直线方程为
三、解答题
17.求经过点 ,在 轴和 轴上的截距分别为 ,且满足 的直线方程.
[基础练习]:
一、选择题
1.直线 和直线
的位置关系是 ( )
相交不垂直 垂直
平行 重合
2.以 为端点的线段的垂直平分线的方程是 ( )
3.已知点 ,点 在直线上 上,若直线 垂直于直线 ,则 的坐标是 ( )
4.点 与点 关于直线 对称, 的直线方程是 ( )
5.直线 绕点 逆时针旋转 ,所得直线的方程为 ( )
18.已知定点 ,在 轴上求点 ,使 .
19.已知点 ，在直线 和 上分别有点 和点 ,使△ 的周长最短,求点 、 的坐标.
20.求经过直线 和 的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程.
21.已知点 及点 ,试在直线
上,求出符合下列条件的点 .
(1)使 为最大；
(2)使 为最小；
(3)使 为最小.
11.直线 过点 ,则
的倾斜角为 ( )
12.两直线 和
分别过定点 ,则 等于 ( )
二、填空题
13.过点 ,倾斜角的正弦为 的直线方程为
14.经过直线 与 的交点,且 垂直的直线方程是
15.三条直线
相交于一点,则
16.实数 满足 ,则 的最小值为
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第 □ 讲
单元测试卷
三、解答题
17.直线 交 轴于 ,交 轴于 ,其倾斜角为 ,且 ,求点 的坐标.
18.求倾斜角是直线 倾斜角的 ,且分别满足下列条件的直线方程:
(1)经过点 ；
(2)在 轴上的截距是0.设直线 的方程为
,根据下列条件分别确定实数 的值.
6.已知两点 ,在 轴上有一点 ,且 ,则点 的坐标为 ( )
7.直线 过点 ,且与点 的距离最远,那么 的方程为 ( )
8.在平面内,与 轴、 轴和直线 的距离都相等的点共有 ( )
9.若直线 过点 ,且原点到 的距离是2,则 的方程为 ( )
10.点 关于直线 的对称点是 ,点
关于原点的对称点是 ,则 等于 ( )
22.已知过原点 的一条直线与函数 的图像关于 两点,分别过点 作 轴的平行线与函数 的图像交于 两点.
(1)证明点 和原点 在同一直线上；
(2)当 平行于 轴时,求点 的坐标.
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