•茂名）计算：（﹣1）2016+ 8 ﹣|﹣ （π ﹣3.14）0． 解：原式=1+2 =
2 2﹣ 2
2 |﹣
﹣1
．
3．（2016•北京）计算：（3﹣π ）0+4sin45°﹣ 8 +|1﹣ 3 |．
1 -1 0 2 + ( 3 1) + ( ) - 2cos 45? 4．（2016•张家界）计算： 2
2 x +3
+
1 3- x
）÷ x
x ， 2 -9
解：原式= =
x- 9 ( x + 3)( x - 3) ( x + 3)( x - 3) x
x- 9 x
，
6- 9 6
当x=6时，原式=
1 =﹣ 2 ．
2 x2 - 2x +1 11．（2016•苏州）先化简，再求值： x2 + x ÷（1﹣ x +1
计算、化简求值题
题型一 实数的混合运算
1 例1（2016•深圳）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（ 6 ）﹣1 ﹣（π ﹣ 3 ）0．
1 解：原式=2﹣2× 2 +6﹣1
=6．
题组训练 1．（2016•随州）计算：﹣|﹣1|+ 12 •cos30°﹣ 1 （﹣ ）﹣2+（π ﹣3.14）0．
2
解：原式=﹣1+2 3 × =﹣1+3﹣4+1 =﹣1．
3 x- 2
x 1 2x - 4 9．（2016•盐城）先化简，再求（ + x2 - 4x + 4 ）× x + 2 x- 2
的值，其中x=3．
解：原式=
1 ( x + 2)( x - 2) 1 2 ( x - 2) x +2 = x - 2 ，
当x=3时，原式=1．
10．（2016•江西）先化简，再求值：（ 其中x=6．
1 x +2 x - 1 8．（2016•莆田）先化简，再求值： ﹣x2 - 4÷x + 2 ，其中 x- 2
x=﹣1．
x-1 x +2 解：原式= ﹣ ( x + 2)( x - 2) •（x+2） x- 2 x +2 x- 1 = x- 2 ﹣ x- 2
= ， 3 当x=﹣1时，原式= - 1 - 2 =﹣1．
2 a 解：原式= + 4a + 4 ´ a2 - 2 a- 2 a -4
a 2 + 4a a- 2
4 2- a
a- 2 ）a2 - 4
，再从1，
=
(a + 2)2 a- 2 a - 2 (a + 2)(a - 2)
a +2 a- 2
= ， ∵a﹣2≠0，a+2≠0， ∴a≠±2， ∴当a=1时，原式=﹣3．
2 时，原式=﹣6+4=﹣2．
6．（2016•襄阳）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣ （x+1）（3x﹣2），其中x= 2 - 1 ．
解：原式=4x2﹣1﹣（3x2+3x﹣2x﹣2） =4x2﹣1﹣3x2﹣x+2 =x2﹣x+1 当x= 2 - 1时， 原式=（ 2 ﹣1）2﹣（ 2﹣1）+1 =3﹣2 2 ﹣ 2 +2 =5﹣3 2 ．
．
题型二 整式的运算
例2（2016•茂名）先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2， 其中x=1．
解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1， 当x=1时，原式=2+1=3．
题组训练
5．（2016•泉州）先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1）， 其中x= ． 2
解：原式=x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4， 当x=
），
其中x=
3．
( x - 1) 2 x +1 解：原式= x( x +1) x - 1
=
x- 1 x
，
3-1 3
当x= 3 时，原式=
=
33
3
．
7．（2016•菏泽）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣ （x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
解：原式=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2 =﹣4xy+3y2 =﹣y（4x﹣3y）． ∵4x=3y， ∴原式=0．
题型三 分式的化简求值
例3（2016•遵义）先化简（ ﹣ 2，3中选取一个适当的数代入求值．