商品期货价格的季节性研究
中信建投期货刘超
季节性是季度或月度时间序列在正常年度中表现出来的季节规律性变化，对于商品期货来说，由于商品的供应、需求在不同的季节有明显的差异，所以其价格表现出明显的季节性特征。

本文以原油、铜、天胶、大豆为研究对象，对其不同月份的价格表现进行了基本统计，分析了各品种季节性特征出现的基本面因素，并运用X12季节调整方法对各品种的季节因子进行了计算，以期为中长线投资者提供参考。

一、商品期货价格季节性的统计与分析
季节性因素是时间序列围绕趋势年复一年的重复出现的一种有规律的波动。

随着生产商在期货交易中的参与程度日益广泛，期货和现货价格联系也日益紧密，大宗商品价格运动的季节性变化也越来越明显。

供应淡季或者消费旺季时价格高企，而在供应旺季或消费淡季价格低落，成为商品期货价格波动的普遍规律。

本文选择纽约原油（1983-2008）、伦铜（1977-2008）和沪铜（1995-2008）、日胶（1992-2007）和沪胶（1997-2008）、CBOT大豆（1989-2008）和连豆（1999-2008）为主要研究对象，主要考虑到这些品种的代表性较强，上市时间也较长，选取各品种的主力合约连续数据，每月的价格为该月各交易日收盘价的平均价。

表1对各品种各月的表现进行了基本统计，其中，RP代表历史上该月的上涨概率（与上月相比），AR代表历史上该月的平均收益率（与上月相比），均用百分数表示。

数据来源：中信建投期货
从表1可以看出，各品种不同月份价格表现有明显差异，即有明显的季节性特征，具体来看，原油价格在每年3-5月，7-9月表现强势，而在11、12月下跌概率较大，夏季的价格上涨主要受汽车等需求增长推动，而秋季为飓风多发季节，9月份更是飓风出现最多的月份，对供应的担忧也引发油价的上涨。

相对来说。

伦铜的季节性比不上原油，每年2-3月、7-9月价格上涨概率较大，主要是为4月和9月的消费旺季（主要是建筑、汽车等）准备，而4月到6月表现偏弱，主要是因为此时是铜的消费淡季、供应旺季。

沪铜和伦铜相关性大，季节特征类似。

对日胶来说，每年12月到次年2月，价格表现抢眼，而在3-8月表现疲软，前者主要是因为每年12月底至3月初，全球天胶供给逐步减少，更重要的是作为占全球消费大国的中国橡胶处于停割期，同时在该阶段全球需求逐步增加；后者主要是因为此时国内外主产区正好是产胶旺季，而消费却处于淡季。

除以上规律外，沪胶在9、10月份也表现出强势，这与此时处于轮胎行业的销售旺季有关。

CBOT 大豆则在每年2-5月、11-12月表现强势，7-8月价格则多有下滑，主要是因为每年3-5月是大豆的销售旺季，而也是美国大豆播种的关键时期，加上对天气的炒作，很容易使得价格走高，而7、8月份大豆种植情况基本确定，受供应压力预期的影响价格有所下跌，之后10月份大豆收获后，随着消费的增加，库存的减少，价格也有可能趋涨。

连豆与CBOT 大豆季节性表现基本类似。

我们从以上分析中也看到期货价格对供需有一定程度的提前反映。

由于商品期货的价格走势关联到多种因素，有时期货价格甚至表现出反季节走势，而随着全球供给、消费结构的变化，商品价格的季节性也可能发生改变，因此动态地把握商品期货价格的季节性走势显得尤为重要，接下来我们通过运用季节调整的X12方法提取季节因子，以期对商品期货价格的季节性规律有更深的认识。

二、季节调整的X12方法
季节调整是指从时间序列中去除季节变动因素，从而得到序列潜在的趋势循环分量的一种统计技术。

经季节调整后的时间序列能更多的反映价格运动的基本规律，以及各因素对价格的影响。

同时，根据分离出的季节因子的变化规律，我们可以对价格波动有一个更清晰的认识。

目前比较常用的几种季节调整方法有：X12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats 方法。

1965年美国商务部人口普查局推出了基于移动平均法的X-11方法，它是基于移动平均方法，在计算过程中根据数据随机因素的大小，采用不同长度的移动平均方法，随机因素越大，移动平均长度越大。

X11方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因子的估算都进一步精化。

美国商务部人口普查局后来又在X11的基础上发展出了X12方法，主要的改进包括：扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能，增加了新的季节调整结果稳定性诊断功能，增加了X12-ARIMA 模型的建模功能等。

X-12方法假设时间序列t X 有四部分组成元素：趋势t T （Trend ）、循环t C （Cycle ）、季节t S （Seasonal ）和不规则项t I （Irregular ）。

共有四种季节调整的分解方式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型，乘法模型的一般形式为：
Yt = t T ·t C ·t S ·t I
乘法模型以相对数表示季节要素，增强了不同经济变量之间的可比性，因此应用较为广泛。

乘法模型的核心算法主要分为三个阶段，第一步，估计趋势；第二步，消除序列中的趋
势；第三步，估计季节因素；重复1－3步，然后估计最终的趋势因素和不规则因素。

三、商品期货价格序列中的季节因子
下面我们运用计量经济软件EViews里的X12季节调整方法分别计算各品种的季节因子，由于X12模型基于移动平均方法，因此最新的各月的季节因子可以作为未来一年季节性规律的合理预期。

相比传统的方法（年度平均指数法等），X12方法不仅可以提取出真正的季节性因子，而且对极端值有优秀的处理能力。

图1显示了原油期货价格各月的季节因子，我们看到3-8月季节因子不断走高，这说明这些月份原油价格保持强势的可能性大，9月季节因子仍大于1，说明仍处强势，但强度减弱，而10月到12月季节因子一直下降，表明此时原油价格多处弱势，以上结论与前期结论基本一致，就结果本身来说，更能动态地反映最新的变化，量化程度更高，克服了前面上涨概率大于50%而平均收益可能小于0等“模糊结论”出现的缺点。

图1 原油期货价格序列的季节因子
数据来源：中信建投期货
从图2可以看出，铜的季节性特征与原油类似，均呈两边高中间低的态势，而沪铜、伦铜的季节性略有差异，且伦铜最新的季节因子显示，其季节性特征与历史表现已有所变化，我们看到，伦铜在下半年尤其是10月份以后一直到次年1月明显弱势，而从2月开始逐步转强，一直持续到4月。

另外，7月表现强势可能性也较大。

图2 伦铜、沪铜期货价格序列的季节因子
数据来源：中信建投期货
相对来说，日胶和沪胶的季节性特征差异稍大，尤其在4月、8月沪胶表现明显弱于日
胶，而5到7月则明显强于日胶，1月、2月两者同时都表现出强势，11月则明显弱势。

值得注意的是，由于沪胶的时间区间较短，因此其参考价值或需要更长时间的验证。

图3 日胶、沪胶期货价格序列的季节因子
数据来源：中信建投期货
从图4种可以看出，大豆期货价格的季节性规律强，尤其对CBOT大豆来说，每年的7月到9月有明显的下跌，而从10月到次年2月则明显上涨，其后也保持强势。

而连豆在9月、3月表现强于外盘，2、6、7月则弱于外盘，后者部分原因是南美大豆陆续到港，造成国内价格受到打压。

对连豆来说，也有数据区间有限的制约。

图4 CBOT大豆、连豆期货价格序列的季节因子
数据来源：中信建投期货
四、结论
本文主要从历史数据表现、运用X12季节调整方法提取季节因子来考察商品期货价格的季节性，虽然两者得出的结论基本一致，且与基本面大体呼应，但也有部分差异，前者是根据历史平均数据来看的，可能会忽视近期市场发生的微妙变化，且只是对价格本身的统计，并没有考虑到突发因素等，后者则能对近年的表现及时做出调整，但实际应用中也需要考虑“不规则因子”的影响，结合基本面、技术面对价格走势进行研判。

其实，季节性除了为研判价格走势提供参考，我们还可以根据各商品价格的季节性构造新的投资策略，比如可以同时持有季节性强势品种的多头和季节性弱势品种的空头来构造投资组合等等。

当然，国内品种的数据区间还不足够长，也在一定程度上影响了其运用。

但我们相信，季节性作为商品期货价格中的一个普遍规律，仍然不失其对中线投资的参考意义，近期大豆等农产品的快速下
跌就充分反映了这一点。