初中数学证明题
Prepared on 21 November 2021
1.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点
D，
∠ADC=130°，求∠BAC的度数．
2.如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求证：AE=BE。
．3.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BP⊥AD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：
∠ABP=2∠ACB。

4.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点
D，
∠ADC=130°，求∠BAC的度数．
5.点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE 求证：BD＝CE
6.△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC
7. 已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC
8 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求
证:△AEF为等腰三角形.

9.如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交
于点E，直线BM、CN交于点F。

（1）
求证：AN=BM;
（2）
求证：△CEF是等边三角形
10 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,
交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.
11.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE．
12.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，
且AD=AC。求证：DE+DC=AE。

13.已知ΔACF≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm，BC = 5cm；求AB的长．

图
1
B E

C
D

A
A
P
D
C
B

图
1
A

B
C
D
E