(1)当△PQC的面积等于四边形PABQ面积的 ，求CP的长．
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．
(3)试问：在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长．
23、连接FABiblioteka 证明 ∽ ,由于 ,命题获证。24、法一：连接 ;法二：过 做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第二问求出。
∵AB=AN+NM+MB
∴3/4a+4/3a+a=5
∴PQ=a=60/37
当∠QPM=90°时
同理有PQ=60/37
当∠PMQ=90°时
过P作PN⊥AB于N,过Q作QR⊥AB于R,过M作MS⊥PQ于S
设PN=QR=a
则PQ=MN=2a
类似前两种情况可得△RQB∽△NAP∽△CAB
∴RB=3/4a,AN=4/3a
（3）台阶高0.3米投影到地面则影长为1:0.8=0.3：X求出X=0.24则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米则1:0.8=X：4.84求出丙树高X=6.05米
（4）1.6：2=X：3.2求出X=2.56米则1：0.8=2.56：X求出斜面上的影子落在水平面上的影长X=2.048米则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448则1：0.8=X：4.448求出丁树高X=5.56米
25、(1)用相似 ∽
(2)设出 表示出 ,利用周长列出方程，求出
（3）当∠PQM=90°时（画图）
过P作PN⊥AB于N
设PQ=QM=PN=MN=a
∠QMB=∠ANP=90°
∠B=90°-∠A=∠APN
∴△MQB∽△NAP∽△CAB
∴AN:PN=AC:BC，BM:QM=BC:BC
∴MB=3/4a，AN=4/3a
∵AB=AN+NM+MB
∴3/4a+4/3a+2a=5
∴a=60/49∴PQ=2a=120/49
26、（1）1 :：0.8=X：4.08求出甲树高X=5.1米
（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离1：0.8=1.2：X?求出X=0.96米得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米则1：0.8=X：3.36求出乙树高X=4.2米
23．（本题8分）.如图,已知:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.求证:FD2=FB.FC.
24．（本题8分）已知 ，延长BC到D，使 ．取 的中点 ，连结 交 于点 ．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的长．
25.（本题8分）如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．