我们还可以有初等的方法，对事物的发展趋势作出粗略的预测。下面分别通过具体的事例 加以说明。 1、构造函数模型进行预测
某小组同学为研究本市机动车总量的增加对本市交通事故数的影响，通过查阅有关 资料，得到一些如下表：
年份
1996 1997 1998 1999 2000
数据表 2
面积图通过曲线下面的区域来显示所绘数据的总和，从而说明各部分相对于整体的变
化，如图 3-1 所示：
2、条形图
图 3-1 面积图
图 3-2 条形图
条形图用于显示工作表上各数据间的特定关系，如图 3-2 所示。
3、饼图与圆环图
饼图与圆环图常用在需将一部分与整体相比较的场合，饼图通常只包含一个数据系列，
而圆环图可包含多个数据系列，如图 3-3 及图 3-4 所示。
4、柱形图 柱形图常用来比较一段时间内各有关项目变化情况，如图 3-5 所示。
图 3-3 饼图
图 3-4 圆环图
5、折线图图 3-5 柱形图
图 3-6 折线图
折线图显示某段时间内数据的变化趋势，折线图与面积图类似，但更强调变化率，而
不是变化量，如图 3-6 所示。
主要有 Foxbase 和微软公司的 Excel。若要在数据统计的基础上制作数据图表，则使用微
软公司的 Excel 尤其方便。在 Excel 中，根据工作表（电子表格）上生成的图形仍存放在
工作表中，这种含有图形的工作表称为图表。这种图表最大的优点是，当工作表上的数据
发生变化时，汇总结果会自动重算，图形也会相应改变，不需要你重新绘制。
A、.集中
B.不集中” （
）
但在汇总有关数据时却发现，有的同学竟然选的是“Ｃ”，再看此人每个题答的都是
“Ｃ”，可见受调查者答题的客观性值得怀疑。故而此人的答卷应视为无效。所以在汇总
数据中应剔除有关无效数据。
但在数据筛选中，操作者不能带有丝毫的主观性和偏见，切不能把有利于你的结论的
数据夸大，而故意把与你的结论有抵触的数据剔除。
数据表 3
温度(单层) 25 20.2 16.3 12.8 9.6 6.9 5.1 3.8 2.4 1.8
则根据上表借助 Excel 软件可轻松画出如下右折线图。从图中不难看出，两种不同状态下， 室温下降的速率有着明显的高低之分， 从而使人对双层玻璃窗的隔热功效一目了然。 四、利用数据进行简单的预测除了利用现有数据对事物的过去和现状进行统计分析之外，
我们要从数据表 1 研究两位射手的射击水平的高低：
5
甲
乙
表1
成绩 1 8．5 7．5
成绩 2 7．0 5．5
成绩 3 8．0 10．0
成绩 4 7．0 9．0
成绩 5 9．5 8．5
成绩 6 8．0 7．5
若从平均值来衡量两人的射击水平的高低的话，两人平均成绩都是 8 环，即集中趋
势相同，难分伯仲；但从两人成绩的方差来看，则立见高低：若用 S1、S2 分别表示两人的 方差，
研究性学习教师理论学习资料
研究性学习中的数据处理
在研究性学习中，同学们会有大量的数据要处理。我们这里所说的数据，主要指实验
或观测得到的数据、查阅资料得到的统计数字、问卷调查的反馈数据等。那么怎样汇总、
分析、解释各类数值数据呢？那就要我们用一些数理据统计的初步知识对数据进行处理。
当处理的数据量比较大时，还常常需要借助于计算机来完成。
为了直观地显示数据处理的结果，选用合适的图表类型很重要。同一组数据，有不同
类型的统计图表示出来，会得到不同的效果，下面结合数据表 2 对部分常用的图表类型的
特点作一大致介绍：
某镇一季度部分副食品家庭平均消费情况汇总表(单位：kg）
蔬菜
肉类
蛋类
一月
10
20
30
二月
15
33
19
三月
36
22
13
5
1、面积图
S1==0.83，其标准差约为 0.9 环。 S2==2，其标准差约为 1.4 环。
由于射手甲的成绩方差及标准差分别比乙的方差标准差小，所以反映出甲的成绩波动
小，发挥比乙稳定得多。又若统计两人的最好成绩，则又可看出，射手乙的最好成绩 10
环优于甲的最好成绩 9.5 环。
从上例可以看出，必须根据数据处理的目的，选准处理的角度。
和相关特征等其中数据的全貌指的是数据的结构、各类数据的百分比和比率等；数据的
集中趋势指的是大量数据向某点集中的情况，常用算术平均数、中位数（按大小顺序排列
位置居中的数）、众数（出现频率最高的数）等表示；数据的离散程度指的是各个变量与
集中趋势（如平均数据）的偏离程度，常用方差、标准差等表描述。
由于不同的分析角度反映的数据特征不同，所以选准数据处理的角度很重要。例如，
二、选准数据分析的角度
我们进行数据处理，是为了让枯燥的数据开口说话，为我们的结论提供客观、真实而
直观的依据。首先，可以利用计算机在 Excel 中对数据进行排序、筛选、分类汇总及计算
等并得到原始的统计表，但以上这一切还只能粗略地说明问题，这往往是不够的，接着还
要从以下几个不同的角度对数据进行分析：数据的全貌、集中趋势、离散程度、分布特征、
又如，某同学为研究双层玻璃窗的隔热性能，在冬天的某一天通过比较实验，分别测
得初始室温相同（25 摄氏度）的同一房间分别在关上双层玻璃窗和仅关上单层玻璃窗两种
不同状态下 18 分钟内的室温随时间变化的数据如下表：
5
时间(分钟) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 温度(双层) 25 22.3 20 18 16.2 14.7 13.6 12.9 12.1 11.7
三、利用图表直观地展示数据处理的结果
图形具有直观形象的优点，例如，用柱形图（直方图）显示每月的销售额，用饼图显
示受调查者不同年龄层次人员的比例等等，使人一目了然。但用手工方法制作图表比较麻
烦，且每当数据有变动时就得重新绘制。这就需要借助计算机来进行。借助计算机进行数
值数据处理的软件很多，如 SPSS、SAS、BMDP、Foxbase、Excel 等，但适合中学生使用的
一、筛选数据，确保真实
在得到各种数据的过程中，你可能已经采取了各种措施来保证数据的真实、可靠性。
如规范实验操作、确保统计数字来源的权威性、问卷调查对象的客观性和代表性等，但总
会有意外的事情发生。如我校《我校学生的早餐》课题组的学生所作的《我校学生的早餐
调查问卷》中有这样一个问题：
“你如果不吃早餐，上课注意力是否集中？