数学文化与数学之美赏析
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爱美之心，人皆有之，人们执著地追求着美。
但到底什么是美，是很难说清楚的。
庄子说“各美其美”，认为美没有公认的美的绝对标准。
美只能意味，不能言传。
美是引起人的愉悦情绪的一种客观属性依赖于人们对客观事物的认识。
当我们聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或置身于优雅的大自然中，我们便会全身心地感到愉悦，受到一种美的陶冶。
但是，除了艺术上的美、大自然的美外，人们是否想到科学也有美呢？有不少中小学生认为学习数学很苦、枯燥无味，不存在什么美感的问题。
知识为了考试，为了升学而不得不学数学。
我在课余时间也辅导一名初中生，从他的表现中，我也能感知他对数学的痛恨。
数学果真无美感可言吗？答案是否定的。
本学期，我们开设了《数学文化与数学之美》课程，从中我们对数学文化及数学美有了新的见解和认识。
通过深入了解伟大的数学家们艰辛的定理探索史，我们获知了这些定理的来之不易。
他们在探索和求知的道路上所表现的执着和认真的态度，让我们有了新的启发。
通过了解数学及其背后的故事，我们会感到一种惊喜，原来数学离我们是如此之近，数学世界是如此的丰富多彩。
数学发展史，就像精彩的故事一样，波澜起伏，扣人心弦。
既在情理之中，又在情理之外，是和谐与奇异的统一体。
古今中外有许多学者都认为数学是美的，并作过精辟的论述。
古
希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数构成的，因而构成了整个宇宙的美。
”提出了数的三段论。
英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美。
这种美没有绘画或者音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的地步。
”这就道出了美的特殊性。
英国数学家怀特海说：“作为人类精神最原始的创造，只有音乐堪与数学媲美。
只有取得过数学财富的少数人，才能尝到数学的‘特殊乐趣’。
”这似乎是说数学是“阳春白雪，和着盖寡”。
而另一数学家哈代的看法要实在些：“现在也许难以找到一个受过教育的人对数学的魅力全然无动于衷，实际上，没有什么比数学更为‘普及’的科学了。
大多数人能欣赏一点数学，正如同多数人能欣赏一支令人愉快的曲调一样。
”即数学也有它“下里巴人”的一面。
香港旅美数学家、菲尔兹奖获得者邱成桐说：“数学家找寻美德境界，讲求简单的定律，解决实际问题，而这些因素都永远不会远离世界。
”即数学有取之不尽的源泉。
我国现代著名数学家徐利治教授提出：“所谓数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。
”徐利治指出了数学美的具体含义。
其实，数学美并非“阳春白雪，曲高和寡”。
当我们悟出了一个
出色的数学公式，当我们用巧妙的方法解答出一道数学难题时，我们心中不也充满了一种成功的喜悦吗？当看到一个优美对称的图形，一个代数轮换方程对称式，不也为这些图形和算式的对称协调而赏心悦目，充满一种美感？
当我们遇到一道数学证明题，它的条件可求证公式都按具有对称的形式，而正是由于这种对称美的启示，促使我们采取一种“对称”的手段，而使问题简洁地获证。
蓦然回首，我们不也像欣赏一首优美的乐曲一样充满了愉悦之情吗？当然，从数学上得到的满足与对音乐的欣赏相比，需要有更高的数学素养。
国际数学联盟（IMU）专门将2000年定义为“世界数学年”，其主要宗旨是“是数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通公民所了解”。
的确，如今的数学不仅为自然科学服务，在社会科学领域中也离不开数学：经济学家发现，没有精确计算，就弄不清经济的规律; 语言学家发现，有了数学才能精确地描述语言的构造；历史学家发现，古物鉴定、史料的整理，数学都可以帮得上大忙。
数学已经成为研究自然科学和社会科学的基础科学。
它已渗透到包括文学、音乐、美术、建筑等各个领域之中，在科学技术生产生活等方面也都有数学的用武之地。
难怪二十世纪最伟大的数学家西尔伯特把数学比喻为“一座鲜花盛开的园林”。
他鼓励我们去寻幽探胜，去向人们介绍这些奇景秀色，去个共同赞美它！
有人说：“数学是思维的音乐。
”虽然我们不能用听觉感知它的节
奏，可是我们可以用大脑体会它的韵律。
事实上，数学与音乐都能净化人的灵魂，可以让我们思想清晰、准确、简练，它们都是思维载体，可以让我们的思想插上翅膀。
伟大的科学家巴斯德说过：“立志是事业的大门。
”青年人的思想活跃，感想敢干，敢于标新立异，这是积极的一面，但，立志之后应有踏实的作风，要经过各种途径磨练自己的意志，事无巨细，干一件事要感到底，不要半途而废。
要看到一条简洁的数学定理从发现到证明，这期间掩盖着艰苦复杂的劳动，轻而易举的成功是没有的。
马克思有一句名言：“一门科学，只有成功地运用数学时，才算是达到了真正完善的地步。
”在飞速发展的二十一世纪信息社会中，数学无处不在，也是不可或缺的！。