从幸福出发
追求卓越 赢得尊严
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陈省身
1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县， 20世纪世界级的几何学家，是“当今最伟大 的数学家”，被杨振宁誉为继欧几里德、高 斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。 陈省身是惟一获得世界数学界最高荣誉“沃 尔夫奖”的华人，被国际数学界尊为“微分 几何之父”。
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工作效率= 工作总量 工作时间
工作总量 工作时间= 工作效率
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问题二： 学校组织大扫除，如果由一个学生单独打扫
需要40分钟，假设每个学生的工作效率相同， 那么1人打扫1分钟，则他打扫操场的（ ）； 如果1个人打扫5分钟，他们打扫操场的( )； 如果有3个人打扫5分钟，他们打扫操场的( )； 如果有a个人打扫b分钟，他们打扫操场的( )。 思考： 工作量与人均效率，人数，时间之间有什么关系？
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效率
1
甲
12
甲、乙合作 ( 1 1 ) 12 24
时间
工作量
3
1 3 12
x3
( 1 1 )(x 3) 12 24
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归纳总结
想一想，本节课你学到了那些知识和方法？ 与同伴共享。
追求卓越 赢得ห้องสมุดไป่ตู้严
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检测反馈 1、整理一批数据，由一人做需要 80小时完成.现在计划先由一些人做 2小时，再增加5人做8小时，可完 成这项工作的四分之三.怎样安排参 与整理数据的具体人数？
我们欣赏数学，我们需要数学 ——陈省身
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问题一： 某校举办艺术节，需制作一
块广告宣传牌。学校请来两位工 人，师傅单独完成需要4天，徒 弟单独完成需要6天。
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实际问题与一元一次方程
工程问题
孝义八中 郭海红
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工作总量= 工作效率×工作时间
4
第二部分
1
40
x+2 8
工作量
1
·x·4
410 (x+2) ·8 40
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问题四： 一条地下管线由甲工程队单独
铺设需要12天，由乙工程队单独铺 设需要24天。如果由这两个工程队 从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？
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变式1：将上题中的“如果由这两 个工程队从两端同时施工，要多少 天可以铺好这条管线？”:改成如果 由这两个工程队从两端同时施工， 要多少天可以铺好这条管线的？其 他条件不变，试着做一做。
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变式2：将上题中的“如果由这两个工 程队从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？”改成先由甲工程队单独 铺设3天，剩下的工程由甲和乙合作铺 设还需要多少天？其他条件不变，试着 做一做。
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效率
1
甲
12
甲、乙合作 ( 1 1 ) 12 24
独立思考回答下列问题 1：题目中，这些人一共整理了多少图书？ 2： 把工作总量看作 （ ），则人均效率（1 个人做1小时完成的工作量）为（ ）。 3：你是怎样理解具体应先安排多少人工作?这 句话的。 4：这项工作是分成几个阶段完成的？
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人均效率 人数 时间
第一部分
1
40
x
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工作总量=人均效率×人数×时间
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问题三：整理一批图书，由一个人做要 40小时完成。现在计划由一部分人先做 4小时，然后增加2人与他们一起做8小 时，完成这项工作。假设这些人的工作 效率相同，具体应先安排多少人工作？
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时间
3
工作量
1 3 12
x
( 1 1 )x
12 24
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变式3：将上题中的“如果由这两个工 程队从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？”改成先由甲工程队单独 铺设3天，剩下的工程由甲和乙合作铺 设，那么铺设好这条管线甲工程队共铺 了多少天？其他条件不变，试着做一做。
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2、某中学七年级（1）班学生打扫教室， 如果小强一个人做，需要15分钟完成； 如果小华一个人做，需要20分钟完成。 现在小强单独干了8分钟后，小华跑来 帮忙把教室打扫干净，请问小强共打扫 了多长时间？
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没有不能解决的问题
——韦达
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