《旋转》第二节中心对称导学案2
主编人：主审人：
班级：__________ 学号：___________ 姓名：________
学习目标：
【知识与技能】
1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.
2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形【过程与方法】
通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系
【情感、态度与价值观】
经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.
【重点】
中心对称图形的判断.
【难点】
两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定
学习过程：
一、自主学习
(一)复习巩固
1 •关于中心对称的两个图形具有什么性质？
2 •作图题.
(1)作出线段A0关于0点的对称图形，如图所示.
(2)作出三角形AOB关于0点的对称图形，如上图所示.
(二)自主探究
如图1,将线段AB绕它的中点旋转1800,你有什么发现？________________________________
如图2,将它绕两对角线的交点 0旋转1800,你有什么发现？ _____________________________
思考：中心对称图形是
举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形
?
（三）、自我尝试
:
1 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A •等边三角形
B •等腰梯形
C.平行四边形 D •正六边形 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.
下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A •直角
B •等边三角形
C •直角梯形
D 4. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（
A.正方形 B .矩形 C .菱形 D .平行四边形 5 .如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“
21085?”在镜子中的像是（ ）
A. 21085 B . 28015 C . 58012 D . 51082
:■、教师点拔。

1、 什么叫做中心对称图形？ _________________________________________________________
2、 中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 ______ 个 _____ 图形之间的相互位置关
系，成中心对称的 _____ 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 _
图形上；而中心对称图形是指 ______ 个图形 _____ 成中心对称，中心对称图形上所有点关 于对称中心手对称点都在 _________________ 上；中心对称图形的对称中心是图形 _______ 的 点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 __________ 。

3、 中心对称图形与轴对称图形之间的联系：
.两条相交直线 ）.
2.
1）对称轴条数为 _________ 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；
2）中心对称图形 ____ 是轴对称图形，轴对称图形也 _______ 是中心对称图形；
3）对称轴 __________ 的轴对称图形是中心对称图形；
三、课堂检测：
1、下列命题中真命题是（）
A.两个等腰三角形一定全等 B •正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C •菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D •两直线平行，同旁内角相等
2、在英文字母VWXY中，是中心对称的英文字母的个数有（）个.
A. 1 B . 2 C . 3 D . 4
3、如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G ?点D C
分别落在D'、C'的位置上，若/ EFG=55，则/ 1=（）
A. 55° B . 125° C . 70° D . 110°
4、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知/ CED =60°,则
/ AED的大小是（）A. 60° B . 50 ° C . 75° D . 55°
5、把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么
这个图形叫做 ___________ .
6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，？那么就称这个
图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：？正方形绕着它的
对角线的交点旋转90°后能与自身重合，？所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为
90°.
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°;（）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180 ° ;（）
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是 ______ .（?写出所
有正确结论的序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.
(3) 写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为
满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中 心对称图形.
四、课外拓展
1、如图，矩形ABCC 中，AB=3, BC=4若将矩形折叠，使C 点和A 点重合，？求折痕EF 的长.
2、如图，直线y=2x+2与x 轴、y 轴分别交于 A B 两点，将△ AOB 绕点0?顺时针旋转90 得到△
A !0
B I .
(1)在图中画出△ A i OB i ；
(2)设过A 、A i 、B 三点的函数解析式为 y=ax 2
+bx+c,求这个解析式.
72°,并且分别。