八年级数学上册 16.4 中心对称图形导学案
（新版）冀教版
1、通过实例认识中心对称和中心对称图形。
知道连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
知道中心对称图形旋转180后与原图形重合。
一、自主学习（中心对称图形）阅读课本124页完成下列问题。
猜一猜：如果将这些图形绕其上的一点旋转180度，能使旋转前后的图形完全重合吗？
像这样，如果一个图形绕着某一点旋转后能与它自身
_________、我们就把这个图形叫做 ____，这个点就是它的。
其中对称的点叫做对应点。
提示：
1、中心对称图形是指一个图形，中心对称图形有______对称中心，且一定在图形_____部。
中心对称图形绕对称中心旋转
______后能与自身重合。
线段是中心对称图形，线段的______是它的对称中心，两个端点为一对对应点。
5、26个英文大写字母是中心对称图形有
________________________________、试一试（你一定能行) 1234567
81、下面图形是中心对称图形的有
2、（xx年内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）！A B C DA B C D2题3题
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
二、自主学习（成中心对称）阅读课本125页完成下列问题AA’BB’CC’如图△ABC绕点O旋转180后，它能与△A′B′C′重合吗？如果能重合，那么线段A
B、AC 、BC分别与线段___________________重合,点
A、
B、C分别与点______________重合概念：如果一个图形绕某一个点旋转_______后与另一个图形_____，我们就把这两个图形叫做成中心对称。
2、性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过
_______，并且被对称对称中心____。
提示：
1、成中心对称是对_____图形的位置关系而言的。
成中心对称有_____对称中心。
成中心对称式绕对称中心旋转_____后，两个图形相互重合。
成中心对称的点、线段、角分别叫做_______、_________、___________。
做一做（你是最棒的)
1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180后，得到的图案是（）
2、、如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是，
对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由、（2）如果是中心对称，那么
A、
B、
C、D关于中心的对称点是哪些点、3、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为
______cm、
三、自主学习（作一个图形关于某一点成中心对称的图形）阅读课本126页例题练一练：⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。
BACO ⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。
A O 图1 图2中心对称图形测试题
（一）
一、选择题1 、从-副扑克牌中抽出梅花2 ～10 共9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )
A 、3 张
B 、4 张
C 、5 张
D 、6 张2 、下列说法中不正确的是( )
A 、中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形
B 、中心对称图形是指-个具有特殊形状的图形，只对-个图形而言
C 、如果把两个成中心对称的图形拼在-起,看成-个整体,那么它就是-个中心对称图形
D 、中心对称就是中心对称图形的简称3 、下列图形（如图15-3-1）中，是中心对称图形的是( )A B C
D4 、在下列图形（如图15-3-2）中，是中心对称图形的是( )A B
C D图15-3-2
二、填空题5 、写出几个是中心对称的汉字：6 、如图15-
3-3 所示，△OA B 绕点O旋转180得到△OCD ，连结 AD 、
BC ，得到四边形ABCD ，则 AB________CD （填位置关系）；与△AOD成中心对称的是__________由此可得到 AD______ BC（填位置关系）、7 、从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：
① ANEG ；② GBXM ；③ XIHO ；④ ZDWH 、不同于另外三组的-组是_________，这-组英文字母的特点是__________、
8、正方形既是_________图形，又是_____________图形，它有
_____________条对称轴，对称中心是_____________________中
心对称图形测试题
（二）一、选择题
1、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（
）
A、对角线互相垂直
B、对角线互相平分
C、对角线相等
D、对角线平分一组对角
3、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（
）
A、8和14
B、10和14
C、18和20
D、10和3
44、下面说法正确的是（
）
A、一个三角形中，至多只能有一个锐角
B、一个四边形中，至少有一个锐角
C、一个四边形中，四个内角可能全是锐角
D、一个四边形中，不能全是钝角
5、一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（
）
A、4
B、5
C、6
D、5或6ABCDEF
6、如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。
若
AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（）
A、24
B、36
C、40
D、4
87、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（
）
A、平行四边形
B、菱形
C、对角线相等的四边形
D、直角梯形
8、平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，
△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为（
）
A、
B、
C、
D、二、填空题
9、一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合、
10、从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：
①ANEG；②KBXM；③XIHO；④HWDZ不同于另外三组的一组是
__________，这一组的特点是_______________、
11、若一个正方形的周长为x cm，面积为x cm2,则它的对角线长为_________、
12、一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积S为___________、
13、若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为__________、DBACEF
14、把边长为
3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成
____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形、
15、如图：点E、F分别是菱形ABCD的边B
C、CD上的点且∠EAF=∠D=60，∠FAD=45，则
∠CFE=___________、。