实验5 循环控制
一、实验目的
熟悉掌握用while语句，do-while语句和for语句实现循环的方法。

掌握在程序设计中用循环的方法实现一些常用算法（如穷举、迭代、递推等）。

进一步学习调试程序。

二、实验内容
编程序并上机调试运行。

1．输入两个正整数m和n，求它们的最大公约数和最小公倍数。

源程序：(以T5_1作为文件名。

)
运行程序，分别用8和12、22和10做为测试数据，写出运行结果：
2．猴子吃桃问题。

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。

第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。

以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。

到第10天早上想再吃时，见只剩一个桃子了。

求第一天共摘了多少桃子。

源程序：(以T5_2作为文件名。

)
运行程序，写出运行结果：
3．编程计算1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+n)的值。

(本题中的n从键盘输入，且假设在20以内)
源程序：(以T5_3作为文件名。

)
4．试编程：找出1至99之间的全部同构数。

同构数是这样一组数：它出现在平方数的右边。

例52=25，5在25的右边，5是同构数；252=625，25在625的右边，25是同构数。

源程序：(以T5_4作为文件名。

)
运行程序，写出运行结果：
5．编程求100~300之间的全部素数的和
源程序：(以T5_5作为文件名。

)
运行程序，写出运行结果：
课后思考题（以前考试题）：
1．利用下面公式求s的值(求20项之和)
s=1/(1*2*3)-1/(2*3*4)+1/(3*4*5)-1/(4*5*6)+...+1/(19*20*21)-1/(20*21*22) 2．一个素数加上1000以后是43的倍数，求满足这个条件的最小素数。

3．有2个小于40的正整数a和b，a的平方与b的和是1053，b的平方与a的和是873，请编程求满足条件的a和b的值。

(提示：满足条件的a,b的值唯一)
4．一个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以7余5，求满足这个条件的最小的自然数？
5．求所有的"水仙花数"之和。

所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

例如153是一个"水仙花数"，因为：153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。

6．分别计算500到1300之间所有既能被7整除又能被13整除的奇数和偶数之和。

7．统计用0-9之间不同的3个数构成一个三位数有多少种方法。