八、垂线与平行线一、单元分析本单元在原有教材上有所变动，把四年级的角的度量和平行与相交两单元融合为一单元，学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段，对直线也有一定的认识。

在此基础上借助直观，复习直线和线段，同时引入射线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。

进而教学角的概念和角的表示符号。

在学生认识了线段、射线、直线和角的基础上又进行垂线与平行线的教学。

通过本单元的学习，学生要通过感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，初步认识平行线和垂线，会用简单的方法做出一组平行线或垂线，会用工具画平行线和垂线，会度量点到直线的距离，会度量角并且按要求画出对应的角的大小。

二、单元目标知识与技能：1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2、使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。

3、使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。

4、使学生结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系，认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。

5、使学生通过操作与合作交流，能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。

过程与方法：1、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

2、加强动手操作，提供自主探索的空间。

情感、态度与价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

三、单元重难点重点：1、角的度量，掌握用量角器画角的方法。

2、能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。

难点：用量角器画角以及用直尺等工具画平行线和垂线。

四、课时划分共计14课时（含单元测评3课时）直线、射线和角 1课时练习十五1课时角的度量 1课时整理与练习 1课时练习十三 1课时怎样滚得远 1课时角的分类和画法 1课时单元测评 3课时练习十四 1课时垂直 2课时Array平行 1课时主备人：张倩授课人：全册第67 课时教学内容：直线、射线和角第1 课时第八单元第1 课时教学目标：1.使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

5.通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

教学重点：1.掌握直线、线段、射线的区别与联系2.掌握射线和角的概念及性质教学难点：使学生理解角的边是两条射线教学准备：课件、活动角、直尺、三角板。

主备人：张倩授课人：全册第68 课时教学内容：角的度量第1 课时第八单元第2 课时教学目标：1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

3通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

教学重点：1.学会用量角器量角。

2.怎样使用量角器来量、读度数。

教学难点：1.学会用量角器量角。

2.怎样使用量角器来量、读度数。

教学准备：课件、活动角、量角器。

主备人：张倩授课人：全册第69 课时教学内容：练习十三第7-13题第1 课时第八单元第3 课时教学目标：使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。

教学重点：进一步掌握量角的方法。

教学难点：正确、熟练地度量不同方位的角的度数。

教学准备：课件、量角器。

教学程序：主备人： 张倩 授课人： 全册第 70 课时 教学内容： 角的分类和画法 第 1 课时 第八单元 第 4 课时 教学目标：1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。

2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。

教学重难点：1．掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

2．能用量角器画指定度数的角教学准备：课件、活动角、量角器。

…………………指名回答各角的度数。

说说它们各是什么角。

五、课堂小结通过这一节课的练习，你有什么收获？六、作业布置练习十三第3题。

板书设计 角的分类和画法画角步骤：先画射线；边对边，点对点； 看好内圈外圈找刻度； 画出另一边。

教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 71 课时 教学内容： 练习十四第4-9题 第 1 课时 第八单元 第 5 课时教学目标：1．使学生进一步掌握角的分类，能快速说出直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。

2．进一步巩固用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。

教学重难点：能用量角器画指定度数的角教学准备：课件、活动角、量角器。

主备人： 张倩 授课人： 全册第 72 课时 教学内容： 垂直 第 1 课时 第八单元 第 6 课时 教学目标：1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。

2.让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

3.让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。

教学重点：让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

教学难点：认识点到直线的距离。

教学准备：课件、三角尺、直尺。

指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

（让学生在数学书上画下来。

并齐读一下。

）问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？（研读教材：课本第77页：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

）第90页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）三、巩固练习1．完成练一练第1题。

指名回答。

2、完成练一练第2题。

学生独立完成。

指名回答，集体订正。

3、完成练一练第3题。

学生看图，同桌交流。

指名回答。

四、课堂小结同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业布置练习十三第1题、第2题。

板书设计垂直两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线式另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

点到直线的距离垂线段最短教学反主备人： 张倩 授课人： 全册第 73 课时 教学内容： 垂直 第 2 课时 第八单元 第 7 课时 教学目标：1.使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。

2. 让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

教学重点：学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。

教学难点：借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

教学准备：课件、三角尺、直尺、量角器。

主备人： 张倩 授课人： 全册第 74 课时 教学内容： 平行 第 1 课时 第八单元 第 8 课时教学目标：1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2.学生进行自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

教学准备：教学课件、直尺、三角板和橡皮筋。

观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）明确每组直线都在同一个平面内。

（板书：同一平面内）（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。

请生观察这两条直线在同一个平面吗？如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。

2．分类比较，认识平行（1）你能根据三幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？生可能出现：A 有的两条直线连在一起有的两条直线是分开的B 有的连在一个点上师让学生解释连接的含义出现（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。

逐步引导出相交与不相交，并相机板书。

总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？（4）练一练的第1题在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）（5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？二．动手操作，深化平行认识1．学画平行线（1）利用手边的材料，看课本第93页，你能想办法做出一组平行线吗？（2）学生操作，全班交流，展示。

可能出现：A 在信纸上画B 在方格纸上画C 折D 用直尺在白纸上画或任意画……（3）用三角板、直尺画平行线①师示范：第一步用三角尺的一条直角边画一条直线。

第二步把直尺的一条边紧靠三角尺的另一条直角边。

第三步利用直尺平移三角尺，然后沿着三角尺的一条边再画一条直线。

②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？③师小结画平行线的四个步骤：画、靠、平移、画。

三．练习巩固1.完成练一练第2题。

学生独立完成，选择生可能出现的各种情况进行展示。

2.完成练一练第3题。

（用我们刚刚学的直尺和三角尺画平行线的方法完成此题）学生动手操作，师巡视。

指名板演。

3.练习十五第6题下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？教学内容：练习十五第1 课时第八单元第9 课时教学目标：1.综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。

2.通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。

3.培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。

教学重点：综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。

教学难点：培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。

教学准备：课件、多媒体、三角尺、直尺、正方形纸和其他形状的纸主备人： 张倩 授课人： 全册第 76 课时 教学内容： 整理与练习 第 1 课时 第八单元 第 10 课时教学目标： 1.通过系统地回顾整理本单元内容及完成综合练习，进一步理解、巩固垂线与平行线的相关知识，提高相关技能。