巧用数轴
一、数轴上的动点：
1、数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．3或-3
2、A 为数轴上表示-1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ）（变式：将原点移动）
A ．-3
B ．3
C ．1
D ．1或-3
3、如图，数轴上的点P 、O 、Q 、R 、S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P 站点3km ，距Q 站点0.7km ，则这辆公交车的位置在（ ） A ．R 站点与S 站点之间 B ．P 站点与O 站点之间 C ．O 站点与Q 站点之间 D ．Q 站点与R 站点之间
4、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．
给出下列结论：（1）x 3=3；（2）x 5=1；（3）x 108＜x 104；（4）x 2007＜x 2008； 其中，正确结论的序号是（ ）
A ．（1）、（3）
B ．（2）、（3）
C ．（1）、（2）、（3）
D ．（1）、（2）、（4）
5、如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数（ ） A ．7 B ．3 C ．-3 D ．-2
6、在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（ ） A ．1 B ．3 C ．±2 D ．1或-3
7、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）（变式：AB=2003.5)
A ．2002或2003
B ．2003或2004
C ．2004或2005
D ．2005或2006
8、已知如图：数轴上A ，B ，C ，D 四点对应的有理数分别是整数a ，b ，c ，d ，且有c-2a=7，则原点应是（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
9、在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ） A ．5 B ．-1 C ．5或-1 D ．不确定
10、已知数轴上A 、B 两点坐标分别为-3、-6，若在数轴上找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．6
二、数轴上两点之间的距离：
1、数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（ ） A ．-3 B ．5 C ．6 D ．7
2、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的-3.6和x ，则（ ）
A ．9＜x ＜10
B ．10＜x ＜11
C ．11＜x ＜12
D ．12＜x ＜13
3、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为（ ） A ．30 B ．50 C ．60 D ．80
4、数轴上的点A ，B 分别表示数-1和2，点C 表示A ，B 两点间的中点，则点C 表示的数为（ ）
A ．0
B ．0.5
C ．1
D ．1.5
5、数轴上的点A ，B 分别表示数-2和1，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是（ ）
A ．-0.5
B ．-1.5
C ．0
D ．0.5
6、如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a 在A 与B 之间，点b 在C 与D 之间，若|a|+|b|=3，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点应是（ ）
A ．A 或D
B ．B 或D
C ．A
D ．D
7、如图，A 、B 两点在数轴上，点A 对应的数为2，若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为
8、如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ．（用含m ，n 的式子表示）
变式：（1）点A ，B 在数轴上对应的实数分别为x 、3，则线段AB= ； （2）点A ，B 在数轴上对应的实数分别为x 、—5，则线段AB= ； （3）利用（1）、（2）的结果探讨63-+-x x 的最小值；
9、如果数轴上的两点A 、B 与原点的关系分别为|OA|=3，|OB|=5，则A 、B 两点的距离等于
10、点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是
11、将一条数轴折叠后，表示5的点与表示—7的点重合。
（1）此时表示9的点与表示 的点重合；
（2）A 、B 两点重合，AB=18，A 在B 的左边，则A 点对应的数是 ，B 点对应的数是 。
三、利用数轴比较有理数的大小：
1、如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b
C ．a ＞c ＞b
D ．c ＞b ＞a
2、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ） A ．ab ＞0 B ．a+b ＜
0 C ．（b-1）（a+1）＞0 D ．（b-1）（a-1）＞0
3、有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（
）
A ．a+b ＞0
B ．a-b ＞0
C ．a •b ＞0 D.b
a
＞0
4、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
5、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，则下列各式正确的是（）
A．M＞N＞H B．H＞N＞M C．H＞M＞N D．M＞H＞N
6、有理数a、b在数轴上位置如图所示，则：①a＞b；②|a|＞|b|；③a+b＜0；④a+b ＞a-b；⑤ab＜a中，正确结论的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（）
A．ac＞bc B．ab＜a+c C．2a+3b+c＞0 D．2a+3b+c＜0
8、数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a-b，③ab，④（b-a）2，其中结果为正的式子的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9、a，b在数轴上的位置如图．则在a+b，b-2a，|a-b|，|b|-|a|中负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
10、若-2.3＜x≤3.5，则x的整数值有个
11、有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则ac bc．
12、在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答：
（1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数；（2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来；
（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？
四、利用数轴化简绝对值：
1、有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简
|a+c|+|b+c|+|c-1|+|a-2c|-|b-c|
2、如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|
3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-b|+|2a|．
4、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．
5、已知：数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，化简：-|a+b|+|5-a|-3|b-2a|．
6、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．。