(封面)
八年级数学下册《特殊的平行四边形》教
案
授课学科:
授课年级:
授课教师:
授课时间:
XX学校
教学目标:
1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题,清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。
2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。
3、使学生明确知识体系,提高空间想象能力,掌握基本的推理能力。
教学重点、难点:
重点:掌握特殊平行四边形性质与判定。
难点:能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
教学过程:
一、梳理知识:
1.特殊平行四边形的性质.
1)如图所示:在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,已知AB=3cm,AC=5cm
则BC=_____cm,△BOC的周长=_____cm
2)如图所示:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,已知AB=5cm,AC=6cm,
则你能求出哪些线段的长度?
3)如图所示:在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,已知OA=3cm,
则AB=_____cm, △BOC的周长=_______cm.
小结:特殊平行四边形的性质(PPT呈现)
2.特殊平行四边形的判定.
要使平行四边形ABCD成为矩形,需要增加的条件________.
要使平行四边形ABCD成为菱形,需要增加的条件________.
要使矩形ABCD成为正方形,需要增加的条件________.
要使菱形ABCD成为正方形,需要增加的条件________.
小结:特殊平行四边形的判定(PPT呈现)
二、深化提高:
1.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,
四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
2.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,
过点D作DP∥OC,过C点作CP ∥DO ,交DP于点P ,
试判断四边形CODP的形状.
变式1:如果题目中的矩形变为菱形,(图一) 结论应变为什么?
变式2:如果题目中的矩形变为正方形,(图二) 结论又应变为什么?
3.如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,.
(1)求证:.。