八年级数学下学期教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。

二、学情分析八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。

我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。

有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。

要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。

三、教材分析本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下:《义务教育教科书•数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。

其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。

第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。

通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。

第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。

第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。

第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。

本学期全书共需约62课时,具体分配如下:第十六章二次根式约9课时第十七章勾股定理约9课时第十八章平行四边形约15课时第十九章一次函数约17课时第二十章数据的分析约12课时四、提高学科教育质量的主要措施:1、认真做好教学六认真工作。

把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。

2、兴趣就是最好的老师,爱因斯坦如就是说。

激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、与谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。

引导学生写学后总结,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象瞧本质,提高学生举一反三的能力,这就是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。

7、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使她们都等到发展。

8、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。

9、培养学生学习数学的良好习惯。

这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面,作业后认真检查;②预习的习惯;③认真瞧批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料与学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。

二次根式52)(2652) 2+-121勾股定理18、1 勾股定理(1)学习目标:1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。

2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识与能力。

3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发爱国热情,勤奋学习。

重点:勾股定理的内容及证明。

难点:勾股定理的证明。

学习过程:一、预习新知(阅读教材第64至66页,并完成预习内容。

)1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳:等腰直角三角形三边之间的特殊关系A BCb a(1)那么一般的直角三角形就是否也有这样的特点呢？(2)组织学生小组学习,在方格纸上画出一个直角边分别为3与4的直角三角形,并以其三边为边长向外作三个正方形,并分别计算其面积。

(3)通过三个正方形的面积关系,您能说明直角三角形就是否具有上述结论不？(4)对于更一般的情形将如何验证呢？二、课堂展示方法一;如图,让学生剪4个全等的直角三角形,拼成如图图形,利用面积证明。

S 正方形＝_______________＝____________________方法二;已知:在△ABC 中,∠C=90°,∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。

求证:a 2＋b 2=c 2。

分析:左右两边的正方形边长相等,则两个正方形的面积相等。

左边S=______________右边S=_______________ 左边与右边面积相等, 即化简可得。

方法三:以a 、b 为直角边,以c 为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于21ab 、 把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A 、E 、B 三点在一条直线上、 ∵ Rt ΔEAD ≌ Rt ΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC 、 ∵ ∠AED + ∠ADE = 90º, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90º、 ∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º、∴ ΔDEC 就是一个等腰直角三角形, 它的面积等于21c 2、 又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º, ∴ AD ∥BC 、∴ ABCD 就是一个直角梯形,它的面积等于_________________归纳:勾股定理的具体内容就是 。

三、随堂练习1、如图,直角△ABC 的主要性质就是:∠C=90°,(用几何语言表示)⑴两锐角之间的关系: ;(2)若∠B=30°,则∠B 的对边与斜边: ; (3)三边之间的关系: 2、完成书上P69习题1、2四、课堂检测新课 标 第 一 网 1、在Rt △ABC 中,∠C=90°①若a=5,b=12,则c=___________; ②若a=15,c=25,则b=___________; ③若c=61,b=60,则a=__________;④若a ∶b=3∶4,c=10则S Rt△ABC =________。

2、已知在Rt △ABC 中,∠B=90°,a 、b 、c 就是△ABC 的三边,则 ⑴c= 。

(已知a 、b,求c) ⑵a= 。

(已知b 、c,求a) ⑶b= 。

(已知a 、c,求b)3、直角三角形两直角边长分别为5与12,则它斜边上的高为__________。

4、已知一个Rt △的两边长分别为3与4,则第三边长的平方就是( ) A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或255、等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为( ) A 、56 B 、48 C 、40 D 、32五、小结与反思18、1 勾股定理(2)学习目标:1.会用勾股定理解决简单的实际问题。

2.树立数形结合的思想。

3.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法。

4.培养思维意识,发展数学理念,体会勾股定理的应用价值。

重点:勾股定理的应用。

难点:实际问题向数学问题的转化。

一、预习新知(阅读教材第66至67页,并完成预习内容。

)1、①在解决问题时,每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2、在长方形ABCD 中,宽AB 为1m ,长BC 为2m ,求AC 长. 问题(1)在长方形ABCD 中AB 、BC 、AC 大小关系？(2)一个门框的尺寸如图1所示.①若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米,宽1.5米呢？③若薄木板长3米,宽2.2米呢？为什么？图1二、课堂展示例:如图2,一个3米长的梯子AB ,斜着靠在竖直的墙AO 上,这时AO 的距离为2.5米.①求梯子的底端B 距墙角O 多少米？BC1m2mAO B DC AC AO B O②如果梯的顶端A 沿墙下滑0.5米至C 、算一算,底端滑动的距离近似值(结果保留两位小数).三、随堂练习1、书上P68练习1、22.小明与爸爸妈妈十一登香山,她们沿着45度的坡路走了500米,瞧到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度就是 米。

3.如图,山坡上两株树木之间的坡面距离就是43米,则这两株树之间的垂直距离就是 米,水平距离就是 米。

3题图 1题图 2题图四、课堂检测1.如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离就是 。

2.如图,原计划从A 地经C 地到B 地修建一条高速公路,后因技术攻关,可以打隧道由A 地到B 地直接修建,已知高速公路一公里造价为300万元,隧道总长为2公里,隧道造价为500万元,AC=80公里,BC=60公里,则改建后可省工程费用就是多少？3.如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B 、C 两点,在江对岸取一点A,使AC 垂直江岸,测得BC=50米,∠B=60°,则江面的宽度为 。

4.有一个边长为1米正方形的洞口,想用一个圆形盖去盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为 米。

5.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P 、Q 两点,PQ=16厘米,且RP ⊥PQ,则RQ= 厘米。

6、如图3,分别以Rt △ABC 三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S 1、S 2、S 3表示,容易得出S 1、S 2、S 3之间有的关系式 . 变式:书上P71 -11题如图4.五、小结与反思18、1 勾股定理(3)学习目标:1、能利用勾股定理,根据已知直角三角形的两边长求第三条边长;并在数轴上表示无理数。