二自由度轿车模型的有关参数如下：
总质量 m ＝1818．2kg
绕z o 轴转动惯量 23885z I kg m =⋅
轴距 L=3.048m
质心至前轴距离 a=1.463m
质心至后轴距离 b=1.585m
前轮总侧偏刚度 rad N k /626181-=
后轮总侧偏刚度 2110185k =- /N rad
转向系总传动比 i=20
试求：
1)稳定性因数K 、特征车速ch u 。

2)稳态横摆角速度增益曲线r ωδ)s ----a u 车速u=22.35m/s 时的转向灵敏度r sw
ωδ。

3)静态储备系数S.M.，侧向加速度为0．4g 时的前、后轮侧偏角绝对值之差12a a -与转弯半径的比值R/R 0(R 0=15m)。

4)车速u=30.56m/s,瞬态响应的横摆角速度波动的固有(圆)频率0ω、阻尼比ζ、反应时间τ与峰值反应时间ε。

提示： 1) 稳定性系数：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=122k b k a L m K =0.002422/m s 特征车速K
u ch 1=
=20.6s m /=74.18km/h 2) 转向灵敏度21Ku
L u s r +=⎪⎭⎫δω=0.618 3) ()211αα-=L a K y ⇒ 21αα-=0.0281rad δL R =
0 ()
21ααδ--=L
R ⇒0R R =1.16 4) 固有圆频率 m c '=
0ω=5.58rad/s.0f =0.8874Hz 阻尼比m h '
=02ωξ=0.5892 反应时间ω
τΦ-== 0.1811s 峰值反应时间 ωξωωεΦ-=0
arctg
=0.3899s
MATLAB程序
m=1818.2 ; Iz=3885 ; L=3.048 ;
a=1.463 ; b=1.585 ;
k1=-62618 ; k2=-110185 ;
i=20 ; R0=15 ;
t=0:0.05:8 ;
K=m/(L*L)*(a/k2-b/k1);
u_ch=(1/K)^0.5 ;
q0=L/R0 ;
u=30;
w_r0=u./L*q0./(1+K.*u.*u) ;
w0=L./u.*(k1.*k2.*(1+K.*u.*u)/(m.*Iz)).^0.5 ;
zuni=(-m.*(a.*a.*k1+b.*b*k2)-Iz*( k1+k2))./(2*L.*(m.*Iz.*k1.*k2.*(1+K.*u.*u)).^0.5) ;
Q=atan((1-zuni.^2).^0.5./( m.*u.*a.*w0/L/k2+zuni )) ;
w=w0.*(1-zuni.^2).^0.5 ;
w_r=w_r0.*(1+(1./(1-zuni.*zuni).*( (-m.*u*a/(L*k2)).^2.*w0.^2 + 2*m.*u*a.*zuni.*w0/(L*k2) +1 )).^0.5.*exp(-zuni.*w0.*t).*sin(w.*t+Q));
plot(t,w_r);
利用5.11的数据，在MATLAB 分别画出横摆角速度瞬态响应曲线。

三种不同车速：低速（30km/h ）、中速（80km/h ）、高速（120km/h ），分析瞬态响应曲线的变化情
况。

求出对应的表征响应品质好坏的4个瞬态响应参数
(1)低速（30km/h ）
固有圆频率
m c '=0ω=12.331rad/s. 阻尼比m h '
=02ωξ=-0.977 反应时间ω
τΦ-== -0.349s 峰值反应时间
ωξωωεΦ-=0arctg
= -0.267s
(2) 中速（80km/h ）
固有圆频率
m c '=0ω=6.304rad/s. 阻尼比m h '
=02ωξ=0.717 反应时间ω
τΦ-== 0.2407s 峰值反应时间 ω
ξωωεΦ-=0arctg
=0.4162s
(3)高速（120km/h ）
固有圆频率
m c '=0ω=5.435rad/s. 阻尼比m h '
=02ωξ=0.554 反应时间ω
τΦ-== 0.167s 峰值反应时间 ωξωωεΦ-=
0arctg
=0.385s。