汽车理论作业汽73 2007010806 许四聪6.5解：车身-车轮双质量系统参数：10925.05.10====μγζ、、、Hz f 。

“人体-座椅”系统参数：25.03==s s Hz f ζ、。

车速u=20m/s ，路面不平度系数3401056.2)(m n G q -⨯=，参考空间频率101.0-=m n 。

计算时频率步长Hz f 2.0=∆，计算频率点数N=180。

1) 计算并画出幅频特性2121///z p z z q z 、、和均方根值谱)(1f G z 、)(2f G z 、)(f G a 谱图，进一步计算q σ、1z σ、2z σ、a σ、w a 、aw L 值。

2) 改变“人体-座椅”系统参数：5.0~125.0,3~25.0==s s Hz f ζ，分析w a 、aw L值随s f 、s ζ的变化3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：Hz f 3~25.00=、5.0~125.0=ζ、18~5.4=γ、20~5=μ。

绘制2z σ、fd σ、G Fd /σ三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。

解:1）、公式21222214)1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆+-=λζλq z ()()()212222122121z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=ζλλζλz ()()()21222222121⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=s s s s s z p λζλλζ 其中()()()()()22020222020ω/ω1μ1γω/ωζ41ω/ωμ1γ1ω/ω1Δ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=由上面公式及给出的条件利用MATLAB能够绘制出要求的三个幅频特性图：syms x;x=0.1:0.1:100;a=1.5;b=0.25;c=10;d=9;e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5;loglog(x,y1)title('幅频特性│z1/q│');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('│z1/q│')syms x;x=0.1:0.1:100;a=1.5;b=0.25;c=10;d=9;e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5;>> loglog(x,y2)title('幅频特性│z2/z1│');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('│z2/z1│')syms x;x=0.1:0.1:100;a=3; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;y=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5; loglog(x,y)title('幅频特性│p/z2│'); xlabel('激振频率f/Hz'); ylabel('│p/z2│')~~()()(2/x q x q H jw H jw w p21/4z q fp2211//4z z z q f p22211///4p z z z z q f p由上面公式及给出的条件利用MATLAB 能够绘制出要求的三个均方根值谱图：syms x;x=0.1:0.1:100; a=1.5; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x;loglog(x,y1)title('轮胎加速度均方根值特性');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('轮胎加速度均方根值')syms x;x=0.1:0.1:100;a=1.5;b=0.25;c=10;d=9;e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x;y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5.*y1;loglog(x,y2)title('车身加速度均方根值特性');xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('车身加速度均方根值')syms x;x=0.1:0.1:100; a=1.5; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x; y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5.*y1; a1=3; e1=x/a1;y=((1+4*b^2*e1.^2)./((1-e1.^2).^2+4*b^2*e1.^2)).^0.5; y3=y2.*y; loglog(x,y3)title('人体加速度均方根值特性'); xlabel('激振频率f/Hz');ylabel('人体加速度均方根值')计算：q σ、1z σ、2z σ、a σ、w a 、aw L s=0;for n=1:180; e=0.2*n; s=s+e^2; ends1=s*0.2;z=(16*pi^4*2.56*10^-4*0.01*20.*s1)^0.5 z =35.37472/3747.35s m q =σ a=1.5; b=0.25; c=10; d=9; s=0;for n=1:180; e=0.2*n/a;f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2; s=s+d^2*(((1-e^2)^2+4*b^2*e^2)/f)*n^2; endz=(s*16*pi^4*2.56*1e-6*20*0.2^3)^0.5 z =23.922021/922.23s m z = σa=1.5; b=0.25; c=10; d=9; s=0;for n=1:180; e=0.2*n/a;f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2;s=s+d^2*(((1-e^2)^2+4*b^2*e^2)/f)*((1+4*b^2*e^2)/((1-e^2)^2+4*b^2*e^2))*n^2; endz=(s*16*pi^4*2.56*1e-6*20*0.2^3)^0.5 z =1.678922/679.1s m z = σa=1.5; a1=3; b=0.25; c=10;d=9; s=0;for n=1:180; e=0.2*n/a; e1=0.2*n/a1;f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2;s=s+((1+4*b^2*e1^2)/((1-e1^2)^2+4*b^2*e1^2))*d^2*(((1-e^2)^2+4*b^2*e^2)/f)*((1+4*b^2*e^2)/((1-e^2)^2+4*b^2*e^2))*n^2; endz=(s*16*pi^4*2.56*1e-6*20*0.2^3)^0.5 z =1.61422/6142.1s m a =σ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=ff f w k /5.1214/5.0)( )805.12()5.124()42()25.0(<<<<<<<<f f f f则加权加速度均方根值和加权震级为：21362.02)()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰df f G f W a a w ，由MATLAB 积分可得2/04.1s m a w =2）、34.120)10/04.1lg(20)/lg(2060===-a a L w aw由图可以知道在1.5-2.2阶段a w随着f s的增加先上升后下降，之后随f s的增加持续上升。

Law的规律与aw相同。

clearf=0.2:0.2:36;i=0;for f10=1.5:0.1:6;i=i+1;c1=0.25;a1=f/(f10);pz2=[(1+(2*c1.*a1).^2)./((1-a1.^2).^2+(2*c1.*a1).^2)].^0.5;f0=1.5;c=0.25;u=10;r=9;a=f/(f0);b=[(1-a.^2).*(1+r-a.^2/u)-1].^2+4*c^2.*a.^2.*[r-(1/u+1).*a.^2].^2;z1q=r.*[((1-a.^2).^2+4*c^2.*a.^2)./b].^0.5;z2q=r.*[(1+4*c^2.*a.^2)./b].^0.5;zq=2*(pi)*f*r.*[(1+4*c^2.*a.^2)./b].^0.5;pq=pz2.*zq;Ga=2*(pi).*pq.*(2.56*10^-4*0.01*20).^0.5;w=0.5*(f>0.5&f<2)+f/4.*(f>2&f<4)+1*(f>4&f<12.5)+12.5./f.*(12.5<f&f<36); a=trapz(f,Ga.^2.*w.^2);aa(i)=a.^0.5;La(i)=20*log10(aa(i)/10^-6);endf10=1.5:0.1:6;plot(f10,aa)xlabel('fs/Hz')ylabel('aw/(m/s^2)')title('aw与fs的关系')f10=1.5:0.1:6;plot(f10,La)xlabel('fs/Hz')ylabel('Law')title('Law与fs的关系')同理得到两个关系图：a w随ζs的增大而一直减小，从减小a w的角度来说，ζs越大越好。