汽车理论第一次作业1-3. 确定该轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或 5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）。

1) 绘制汽车驱动力—行驶阻力平衡图；2) 求汽车最高车速、最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率；3) 绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用 2 挡起步加速行驶至70km/h 的车速—时间曲线，求汽车用2挡起步加速行驶至70km/h 的时间。

轻型货车的有关数据：汽油发动机使用外特性的 Tq − n 曲线的拟合公式为 tq T =-19.313+295.27(1000n )-165.44(1000n )2+40.8747(1000n )3-3.8445(1000n )4 式中，q T 为发动机转矩（N·m）；n 为发动机转速（r/min ）。

发动机的最低转速600r/min ，最高转速4000r/min 。

该车的其他基本参数如表 1-3 所示。

表 1-3某轻型货车的基本参数变速器（4挡和 5挡）的传动比g i 如表 1-4所示。

解：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图 。

驱动力矩tq T =-19.313+295.27(1000n )-165.44(1000n )2+40.8747(1000n )3-3.8445(1000n )4 主减速器传动比 0i =5.83车速 Ua=0.377n*r/(g i *i0) 驱动力 Ft=tq T *g i *0i *ηt /r行驶阻力（不考虑爬坡因素，加速阻力） Ff+Fw=Gf+A C D *Ua^2/21.15 整合以上信息可得当一档行驶时：g i =5.56时， 2.561≦Ua ≦17.074 当二挡行驶时：g i =2.769时，5.142≦<Ua ≦34.283 当三挡行驶时：g i =1.664时， 8.661≦Ua ≦57.74 当四挡行驶时：g i =1.00时 ，14.239≦Ua ≦94.929 当五挡行驶时：g i =0.793时，17.956≦Ua ≦119.709接下来，用MATLAB 编程进行编程（程序在最后），绘制出图像：2）求汽车最高车速、最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

（1）最高车速：应是驱动力与行驶阻力的等值处，及图点处，将图像放大，可测得汽车最高车速。

5t F4t F 3t F 2t F 1t F w f F F由上图可以看出交点处坐标为（99.07,1780），及汽车的最高车速为99.07km/h。

（2）最大爬坡度：上图为一档驱动力最大时的点坐标为（8.707,13140）。

故当Ua=8.707km/h 时，汽车驱动力最大为13140N 。

而当速度在20km/h 以是，w F 的变化较小，故认为在Ua=8.707km/h 时，w t F F -最大。

（ w t F F -）max=13140-2.77*2707.8/21.15=13131.07N ax D Im =(w t F F -)/G=13131.07/(3880*9.8)=0.34534222Im Im max 11arcsinf f D f D ax ax ++--=α=19.456ºm ax i =tan max α=0.35325（3）该坡度时附着率：货车为后轮驱动，则可以用以下公式计算：q Lh L a qC g +=2ϕ q=tan α 得 2ϕC =0.4990893）加速度倒数曲线（用MATLAB 绘制）：书中20页，加速度倒数曲线若两线没有交点，则先按低档行驶到最高速度，再换入高档。

当二挡行驶时：i=2.769时，5.142≦<Ua≦34.283g当三挡行驶时：i=1.664时，34.283≦Ua≦57.74g当四挡行驶时：i=1.00时，57.74≦Ua≦70g利用上述数据MATLAB编程得：加速时间t=25.9958。

附录（用MATLAB编程的程序）1.驱动力行驶阻力平衡图以及加速度倒数曲线的绘制：clear;figure(1);m=3880; %汽车总质量r=0.367; %车轮半径Nt=0.85; %机械传动效率f=0.013; %滚动阻力系数CdA=2.77; %空气阻力系数与迎风面积的乘积i0=5.83; %主减速器传动比If=0.218; %飞轮转动惯量Iw=5.396; %车轮转动惯量之和ig1=5.56;%一档驱动力Ua1=2.561:0.001:17.074;n1=i0.*ig1.*Ua1./0.377/0.367;Ttq1=-19.313+295.27.*(n1/1000)-165.44.*(n1/1000).^2+40.874.*(n1/1 000).^3-3.8445.*(n1/1000).^4;Ft1=Ttq1.*ig1.*i0.*Nt/r;ig2=2.769; %二档驱动力Ua2=5.142:0.001:34.283;n2=i0.*ig2.*Ua2./0.377/0.367;Ttq2=-19.313+295.27.*(n2/1000)-165.44.*(n2/1000).^2+40.874.*(n2/1 000).^3-3.8445.*(n2/1000).^4;Ft2=Ttq2.*ig2.*i0.*Nt/r;ig3=1.644; %三档驱动力Ua3=8.661:0.001:57.74; n3=i0.*ig3.*Ua3./0.377/0.367;Ttq3=-19.313+295.27.*(n3/1000)-165.44.*(n3/1000).^2+40.874.*(n3/1 000).^3-3.8445.*(n3/1000).^4;Ft3=Ttq3.*ig3.*i0.*Nt/r;ig4=1.0; %四档驱动力Ua4=14.239:0.001:94.929;n4=i0.*ig4.*Ua4./0.377/0.367;Ttq4=-19.313+295.27.*(n4/1000)-165.44.*(n4/1000).^2+40.874.*(n4/1 000).^3-3.8445.*(n4/1000).^4;Ft4=Ttq4.*ig4.*i0.*Nt/r;ig5=0.793; %五档驱动力Ua5=17.956:0.001:119.709;n5=i0.*ig5.*Ua5./0.377/0.367;Ttq5=-19.313+295.27.*(n5/1000)-165.44.*(n5/1000).^2+40.874.*(n5/1 000).^3-3.8445.*(n5/1000).^4;Ft5=Ttq5.*ig5.*i0.*Nt/r;Ua6=0:0.001:130; %行驶阻力计算FfFw=9.81.*m.*f+CdA.*Ua6.^2/21.15;plot(Ua1,Ft1,Ua2,Ft2,Ua3,Ft3,Ua4,Ft4,Ua5,Ft5,Ua6,FfFw);xlabel('Ua(km/h)');ylabel('F(N)');title('驱动力-行驶阻力平衡图（42100451）');hold on;figure(2);VV1=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig1^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa1=VV1./(Ft1-9.81.*m.*f-CdA.*Ua1.^2/21.15); %加速度倒数VV2=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig2^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa2=VV2./(Ft2-9.81.*m.*f-CdA.*Ua2.^2/21.15); %加速度倒数VV3=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig3^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa3=VV3./(Ft3-9.81.*m.*f-CdA.*Ua3.^2/21.15); %加速度倒数VV4=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig4^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa4=VV4./(Ft4-9.81.*m.*f-CdA.*Ua4.^2/21.15); %加速度倒数VV5=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig5^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa5=VV5./(Ft5-9.81.*m.*f-CdA.*Ua5.^2/21.15); %加速度倒数plot(Ua1,aa1,Ua2,aa2,Ua3,aa3,Ua4,aa4,Ua5,aa5);axis([0 95 0 18]); xlabel('Ua(km/h)');ylabel('1/a(s^2/m)');title('加速度倒数曲线（42100451）');2.计算加速时间clear;m=3880; %汽车总质量r=0.367; %车轮半径Nt=0.85; %机械传动效率f=0.013; %滚动阻力系数CdA=2.77; %空气阻力系数与迎风面积的乘积i0=5.83; %主减速器传动比If=0.218; %飞轮转动惯量Iw=5.396; %车轮转动惯量之和ig2=2.769;Ua2=5.142:0.0001:34.283;%二档加速围n2=i0.*ig2.*Ua2./0.377/0.367;Ttq2=-19.313+295.27.*(n2/1000)-165.44.*(n2/1000).^2+40.874.*(n2/1 000).^3-3.8445.*(n2/1000).^4;Ft2=Ttq2.*ig2.*i0.*Nt/r;ig3=1.644;Ua3=34.283:0.0001:57.74;%三档加速围n3=i0.*ig3.*Ua3./0.377/0.367;Ttq3=-19.313+295.27.*(n3/1000)-165.44.*(n3/1000).^2+40.874.*(n3/1 000).^3-3.8445.*(n3/1000).^4;Ft3=Ttq3.*ig3.*i0.*Nt/r;ig4=1.0;Ua4=57.74:0.0001:70;%四档加速围n4=i0.*ig4.*Ua4./0.377/0.367;Ttq4=-19.313+295.27.*(n4/1000)-165.44.*(n4/1000).^2+40.874.*(n4/1 000).^3-3.8445.*(n4/1000).^4;Ft4=Ttq4.*ig4.*i0.*Nt/r;VV2=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig2^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa2=VV2./(Ft2-9.81.*m.*f-CdA.*Ua2.^2/21.15); %加速度倒数VV3=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig3^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa3=VV3./(Ft3-9.81.*m.*f-CdA.*Ua3.^2/21.15); %加速度倒数VV4=m.*(1+Iw/(m.*r.^2)+(Nt.*If.*i0.^2.*ig4^2)/(m.*r.^2)); %计算等效平移质量aa4=VV4./(Ft4-9.81.*m.*f-CdA.*Ua4.^2/21.15); %加速度倒数t2=trapz(Ua2,aa2)./3.6;%二档加速时间t3=trapz(Ua3,aa3)./3.6;%三档加速时间t4=trapz(Ua4,aa4)./3.6;%四档加速时间t=t2+t3+t4 ;%总时间。