联系曾经学习过 的方程知识衔接 本章，明确本节 课内容
来学习一元二次方程的有关概念.
二、探究新知
学生读题找等量关系列
探究课本问题 2
方程.
淡化列方程难
分析：
学生观察 所列方 程整理 度，重点突出方
1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？
后的特点 ， 把握 方程结 程特点
2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛，如何用含 x 构，初步感知一元二次方
同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般不是运算符号减号.
和运用，同时对一
一元二次方程的根的概念
学生思考，讨论完成， 元二次方程的根
1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概
的情况初步感知
念
2.下面哪些数是方程 x2+5x+6=0 的根？
次方程 ax2 bx c 0a 0 的各项分别是什么？各项系数是
识记、理解相关
什么？
学生根据相关概念作答， 概念
3.特殊形式： ax2 bx 0a 0 ； ax2 c 0a 0 ；
复习巩固.
ax2 0a 0
通过类比，迁移
课本例题
学生类比 一元一 次方程 提高
分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行 的解尝试叙述
师生归纳总结，学生作 笔记.
纳入知识系统
观察： 定义： 一般形式 三种特殊形式
板书设计 例
课堂小结归纳
一元二次方程的根
教
学
反思
3x2- 5 =0 x
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2）.关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 范围 ________． 3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为 ________ 4).关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？ 四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程 化为一般形式，并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二 次方程的根. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 拓广探索为成绩中上等学生必做； 学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进 行重复练习. 补充作业：本课无.
的代数式表示全部比赛场数？
程概念.
整理所列方程后观察：
1.方程中未知数的个数和次数各是多少？
通过比较，对一
2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？
元二次方程的概
4x+3=0； x2 2x 4 0 ； 2x y 4 0 ； x2 75x 350 0 ；
学生尝试叙述，然后师 生归纳
○1 一元二次方程的根的情况 ○2 一元二次方程的解要满足实际问题
三、课堂训练 1.课本练习 2 补充：
使学生巩固提 高， 学生独立完成，教师巡 了解学生掌握情 视指导，了解学生掌握 况 情况，并集中订正
1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④
作课类别 教学媒体
知识 教 技能 学
目 过程 方法
标 情感 态度
教学重点
教学难点
课题
22.1 一元二次方程
新 课型
授
多媒体
1. 理 解 一 元 二 次 方 程 概 念 是 以 未 知 数 的 个 数 和 次 数 为 标 准 的. 2 . 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 以 及 三 种 特 殊 形 式 ，能 将 一 个 一 元 二 次
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4） x2 2x 1 0 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？
5.排球邀请赛问题中，所列方程 x2 x 56 的根是 8 和-7，但是 答案只能有一个，应该是哪个？ 归纳：
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次 点题，板书课题. 方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运 用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常 见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先
它三种特殊形式. 3. 经 历 观 察 ， 归 纳 一 元 二 次 方 程 的 概 念 ， 一 元 二 次 方 程 的 根 的 概 念 ，
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念
通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元 二次方程的概念．
念达到共识，从 而为掌握概念作
1 2x 6 0
准备.
x
概念归纳：
1.一元二次方程定义：
分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是 1，最高次数
是 2.
师生分析概念和一般形
2.一元二次方程的一般形式：
式.
全面理解和掌握
分析：
○1 .为什么规定 a ≠0？
○2 .方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x 的一元二
方程化为一般形式
3 . 理 解 二 次 根 式 的 根 的 概 念 ，会 判 断 一 个 数 是 否 是 一 个 一 元 二 次 方 程 的 根
1. 通 过 根 据 实 际 问 题 列 方 程 ， 向 学 生 渗 透 知 识 来 源 于 生 活. 2. 通 过 观 察 ，思 考 ，交 流 ，获 得 一 元 二 次 方 程 的 概 念 及 其 一 般 形 式 和 其