4.1将模拟信号〃?(，)=sin 24fmt 载波c(r)=Acsin 271fd 相乘得到双边带抑制载波调幅(DSBSC)信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。

解：⑴(2) s(t)= =sin(2^ Ac sin(27rfct)Ac=——[cos2](%-fm)t-COS 2兀5+ffn)t] A = »]+3[f-(fc-»]} 4A ，’ 2.1 "+(先+加)]+例/—(九+加)]} 4y(0l/2fc1/fc 3/2fc 2/fc 5/2fc 3/fc 7/2fc 4/fc 9/2fc 5/fct(s)S ⑴八3Ac/4- Ac/2.Ac/4(3)相干解调Cos(Wct)与发端相干偏调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2乙加)相乘，得至U A cr(t)sin(2^fct)=Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fit)=--cos(44fct)]通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为刈⑺=与机⑺ 2.2 已知某调幅波的展开式为：s(t)=cos(2/rxl()4r)+4COS (2TT xl.lxl040+cos(2万xl.2xl04r) (1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。

解：⑴sQ)=cos(24xl04r)+4cos(2乃xl.lxl04r)+cos(2万xl.2xl04r)=4cos(2%xl.lxl04r)[l+0.5cos(2万x0.1xl04r)] 调制系数是a=0.5;信号频率是f=1000Hz(2)S(/)=；U(/+104)+演f —i04)]+2[Mf+l.lxl()4)+5(/—1.1X104)]+-W+1.2X 104)+^(/-1.2X 104)]-fm-fc ・fc -fc+fm。

fc-fmfc fc+fmr(t)理想低通滤波器输出y(Xt)包络检波器2.3现有一振幅调制信号：s(t)=(14-/1COS ①mt)COS CDct其中调制信号的频率fm=5KHz,载频fc=100KHz,常数A=15。

(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图，并加以说明；(3)请画出从该接收信号提取离散载波分量的框图，并加以简单说明。

解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是归1,这里的A=max|m(r)|=15>l,用包络检波将造成解调波形失真。

理想低通滤波器cos(2*pi*fLt)载波提取电路相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos(℃/)相乘，得到 Ac38s(曲)=4M)cW)cW)=彳加)[1+cos(2公。

通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号yo(/)=—m(/)2-12000 -10000-1100010(X)01200() f (Hz)11000r(t) 窄带滤波器提取频率为fc的导频载波>如上图：在DSB-SC信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波4.4已知一个解调信号波形为s(r)=2cos(2%加r)cos2"加一2sin(2"yW)sin2/rfct其中模拟基带信号机⑺=2cos(2〃加，)，我是载波频率。

⑴试写出该己调信号的傅式频谱式，并画出该己调信号的振幅谱;⑵写出该已调信号的调制方式;⑶请画出解调框图;解:(1)s(t)=2cos[2](/?+加)S(f)=5(/+%+fin)+S(f-fc-fm)S(f)-(ic+fm)fc+fm⑵调制方式为上边带调制。

(3)4.5 —单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100,载频fc 为800KHZ,模拟基带信号m(t)=cos 2000/rt +2sin2000mA(1)写出〃2⑺表达式⑵写出SSB ・AM 信号的下边带时间域表达式 (3)画出SSB ・AM 信号的下边带振幅谱 解：(1)=cos 2000/11+2sin2()()()R A=sin2000^-2cos 2000/rt⑵调制信号：m(t)载波：c(r)=Accos(2^x8xl05xr) 下边带信号为：s 卜(，)=—m(r)cos(24x8xl05xr)+—而⑺sin(2^x8xl0sxr)=50(cos2000m+2sin2000R)cos(2ix8xl0"xr) +50(sin2()()0R -2cos2000m)sin(2^x8xl05xr)=50[cos 2000/rt cos(2乃x8x105xr)+sin 2000/rt sin(2〃x8xl05xr)J +100[sin2000mcos(2^x8xlO 5xz)-cos2000msin(29x8xl05xr)] =50[cos(2^x799x103/)-2sin(2^x799x1031)] S 下(/)=50[-f+79900)+-<;>(/-79900)-jb(f+79900)-79900)]=5()[(1-jW +79900)+(1+7)^(/-79900)]r(t)S F(/)|=25也[次于+79900)4-^(/-79900)]4.6一相移型SSB-AM 解调器如题4.6图所示:⑴若图中A 点的输入信号是上边带信号，载频fc=455kHz,请写出图中各点表 示式；⑵若图中A 点的输入信号是下边带信号，请问图中解调器应做何修改？并写出图中各点信号表示式：题图4.6解：(1)A:s 卜⑺=Acm(t)cos 2/rfct-Acm(t)sin 27rfctAcm(t)cos(2乃x455xlO 3x/)-Acm(t)sin(2乃x455xlO 3x/)B:=Acm(t)cos(2/rfct)COS (2TT fct)-Ac 汾⑺sin(2i fct)COS (2TT fct) =—[Acm(t)+Acm(t)cos(47r fit)-Acm(t)sin(47r fcty] 2C: sc(t)=Acm(t)D:SQ ⑺=Acm(t)cos(2i fct)sin(2乃加)-Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fct)|AA=—[Acm(t)sin(4^/cZ)+Acfct)-Acm(t)]E:SE ⑴=——Acm(t)S(f)50\"5-7990079900 f(Hz)F:SF(t)=—Acm(t)2G:SG⑺=Acm(t)(2)只需最末端的相加改为相减即可，如图:A:s下(1)=Acm(t)cos2"fct+Acm(t)sin24fct=Acm(t)cos(2^x455x103xr)+Acm(t)sin(2^x455x103xr) B:SB(t)=Acm(t)cos(2^fct)COS(2TT加)+Ac粉⑺sin(2乃fct)cos(2/rfct)=—[Acm(r)+Acm(t)cos(4〃Ac应⑺sin(4乃fct)]C:sc")=gAc机⑺D:SD(t)=Acm(t)COS(2TT fct)sin(2乃fct)+Acm(t)sin(2乃fct)sin(2/r fct)] A A=—[Acm(/)sin(4^-fct)+Acm(t)-A(?m(r)cos(4^fct)]2E:SE(I)=g Acm(t)F:SF(t)=G：SG(t)=AcTT^r)4.7—VSB调幅信号的产生框图如题4.7图所示。

请画出相干解调原理框图，并说明解调输出不会失真的理由。

m(t) VSB信号BPF’」A H⑴>Cos(Wct)与发端相干曲调AA ]丫1(7)=幸〃(/+左)+M(7—%)1*5眸(7+夫)+5(7—夫)1乙 乙 A=[“(/+2fc)H(f +㈤+M(f)H(f+fc)+M(f)H(f-fc) 4 A通过低通滤波器后ro(/)=-M(/)[H(/+於+H(于-fc)]4由图可看出〃(/+//)+"(/-%)在[-W,W]内为常数，所以不失真。

Acos(Wct)r(t )理想低通滤波器>输出yO(t)4.8 某调频波s(f)=10COS [2^X 106/+4COS 200M ，求解：(1)已调信号平均功率：Ps=—=50W2(2)调制指数：为=4(3)最大频偏：△fmx=j8fx/i ，=4xl00Hz=400Hz (4)调频信号带宽：B=2(1+/?/)W=2x5x100Hz=1000Hz 4.9 一调角信号s(t)=100cos[2^fct +4sin 2冗fmt]式中fc=10MHz,fm=1000MHz⑴假设该角调信号是FM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽; ⑵若fm 加倍，请重复⑴题;⑶假设该角调信号是PM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽; (4)若fp 加倍，请重复(3)题;解：⑴调制指数：为=4,信号带宽：B=2(1+=2x5x1000=10000Hz⑵调制指数：为若的加倍，则为=2信号带宽：8=2(1+/3f\fm=2X3x2000=12000Hz(3)调制指数：1〃=4,信号带宽：5=2(1+ =2x5x1000=1OOOO/Zz (4)调制指数：/7p=A/?max|m(r)|,若fp 加倍，/〃=4 信号带宽：B=2(l+Bf)加=2X5X2000=20000Hz⑴已调信号平均功率; ⑶最大频偏;(2)调制指数； (4)调频信号带4.10请指出下列电路系统的输出系统的输出s(t)是何种调制信号，题4.10为常数。

⑵m⑴>解：(1)因为sQ)=KcosoU[l+^],所以调制为有离散大载波的双边带调制。

(2)5(/)=cos CDct-sin cod^m{r}dr,为窄带FM调制。

(3)s下⑺=m(r)cos CDct+m(r)sin cod,为下边带调制。

(4)FM 调制。

(5)PM 调制。

4.H 一双边带调幅波(DSB ・AM)信号，具有如题图4.H 图所示功率谱密度，在传 输中受到均值为0、双边功率为N0/2的加性白高斯噪声干扰，其解调框图如请求出解调器LPF 输出的信噪比。

解：已调双边带调幅波(DSB-AM)信号：$(，)=加⑺cos(2万加)解调接收信号：r(t)=m(t)cos(2^fct)+nc(t)cos(2^fct)-ns(t)sin(2^fct)已调双边带调幅波(DSB ・AM)信号的功率：Ps =-m(z)2=-P M =—x4W=2P ()W 2 2 2贝I 」P M =4P6W输入加性白高斯噪声的功：Pn=-nc(t)2+-ns(t)2= =—4W=2NoW 2 22解调后信号：so")=L%Q)+工〃《，) 2 2解调后信号功率：Po=-m(t)2=-P M =PoW 4 4解调后噪声功率：Pno=-Pn=-NoW 4 2PoW _2Po -NoWNo 2 4.12—广播通信系统，发送信号的平均功率为40W,信道衰减80dB,加性噪声则输出信噪比: 加性白高斯噪声题图4J1的双边功率谱密度No/2为l(T“)W/”z,接收框图如题图4.12图所示：题图4.12(1)若该已调信号为SSB信号，接收带通滤波器带宽B=W，求：解调输入端的信号平均功率及噪声平均功率，解调输出噪声比(W为模拟基带信号带宽);⑵若该已调信号为具有离散大载波的AM信号，调幅系数为0.85,归一化基带信号功率P.=0.2W,接收带通滤波器带宽B=2W,请求出：解调输入信号功率解：(1)解调输入信号:r(r)=Ac[m(t)cos cod-m(r)sin+nc(t)cos(Oct-m(r)sin CDct解调输入信号的平均功率：P R=Ac2P M由101g2二80/得以=10，所以P R=4X1()TWP R P R解调输入噪声功率：Pn=—2W=NoW=2x106W2解调信号：SO。