抽屉原理练习题
1、光明小学有367名2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
2、用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同．
3、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．
4、试说明400 人中至少有两个人的生日相同
5、证明：任取6 个自然数，必有两个数的差是 5 的倍数
6 从1 , 4, 7, 10,…，37, 40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2 个数的和是41.
7、从1，2，3，L ，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50 。

8、从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12．
9、有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？
10、三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？
11 、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？
12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有 4 位小朋友前来借阅，每人都借了 2 本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？
13、11 名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的
书的类型相同
14、有一个布袋中有 5 种不同颜色的球，每种都有20 个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同？
15、有红、黄、白三种颜色的小球各10 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出个，才能保证有 5 个小球是同色的？
16、把9 条金鱼任意放在8 个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．
17、证明：任取8 个自然数，必有两个数的差是7 的倍数．
18、袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10 个，每个小朋友只能从中摸出1 个小球，至少有 ______ 个_ 小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的
球颜色一样．
19、班上有28 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
20、一次测验共有10 道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得 5 分；回答不完全正确，得 3 分，回答完全错误或不回答，得0 分．至少 ______ 人参加这次测验，才能保证至少有 3 人得得分相同．
21、在一只口袋中有红色与黄色球各 4 只，现有 4 个小朋友，每人从口袋中任意取出2 个小球，请你证明：必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一
样．
22、证明：在从 1 开始的前10个奇数中任取6个，一定有 2 个数的和是20.
23、有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花
筷子各25 根。

在黑暗中至少应摸出 _____ 根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8
双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。