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r、r / — 加热蒸汽、二次蒸汽的消耗潜热 kJ / kg
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h 0、h1、h w — 原料液、完成液、冷凝水焓 kJ/kg t 0、t1 — 原料液、完成液的温度 oC Q L — 热损失 (2) 溶液的稀释热不可忽略时
∑ Q入 = ∑ Q出
DH + Fh0 = WH / + (F − W )h1 + Dhw + QL D(D − hw ) = WH / + (F − W )h1 − Fh0 + QL
蒸发水热
原料升温
热损
蒸汽热消耗
D = Wr / + FC p0 (t1 − t0 ) + QL r
若原料预热到沸点 t0 = t1 且不计热损失
则 D = Wr / r
e = D = r / e — 单位蒸汽消耗量 — 蒸发1kg水时，加 Wr 热蒸汽的消耗量。
由于蒸汽潜热r随温度变化不大
故，对单效蒸发 e ≈ 1 (实际T > T / ,∴ r / > r, e > 1)
ρ = 1176 kg / m 3
求： ∆/、∆// 及t
解：⑴ ∆/
∆/ = f∆ a / ∆ a / = 常压下溶液沸点 − 水沸点（100 o C）= 沸点升高 由附录查（二十一） ∆ 0 / = 7 o C f 查附录 p / = 0.5kgf / cm 2
T / = 80.9o C, r / = 2305kJ / kg
f
=
(T / 0.0162
+
273)
r/
② 杜林法则— 直线法则
⎧T / — 操作压强下二次
⎪ ⎪
蒸汽温度（oC）
⎨ ⎪r
/
— 二次蒸汽化潜热
⎪⎩
kJ/kg⋅o C
某溶液的沸点和相同压强下纯水的沸点成直线关系
知：二压强下水的沸点 p/ p
tw/
tw
相应溶液沸点 tA / tA
则 k = t A / − t A (常数) tw/ − tw
3. 传热面积
由 Q = K0 S0∆tm
S0
=
Q K 0 ∆t m
⑴ Q = D⋅r
⑵ ∆t m = T − t1
⑶ K0
①
计算：K 0
=
d0
α1di
+ Rsi
d0 di
1 + bd 0
λd m
+ Rs0
+1
α0
② 经验值：参考表5－2
例：单效蒸发器，蒸发 硝酸铵水溶液，进料量104 kg/h，原料
a. 直接查图法
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b. 计算法
已知，分别二压强下溶 液沸点 t A t A /
水的沸点 tw tw /
则
k
=
tA/ − tA tw/ − tw
为已知
求，第三压强下溶液的 沸点 tw/ − tw
=k
=
t A // − t A tw // − tw
⎧由溶液蒸汽压下降而引起的温度损失∆/ ⎪⎨由蒸发器中液柱静压强引起的温度损失∆// ⎪⎩由于管道中流动阻力产生压强降造成温度差损失∆t ///
( 1)由溶液蒸汽压下降 而引起的温度损失 ∆/
溶液中由于含有溶质， 因此其蒸汽分压低于同 温度下纯溶液 的蒸汽分压，故在同一 外压下，其沸点高于纯 溶剂的，即高 于蒸发室压力下溶剂的 饱和蒸汽温度。
例：蒸发器中为浓度 18.32％的NaOH水溶液，若二次蒸汽压 强为
0.5kg/cm 2，蒸发管中液柱高度 1.2m，料液密度为 ρ = 1176 kg / m3
求溶液由于蒸汽压下降 和液柱静压强引起的温 度差损失 ∆/、∆//
及溶液的沸点。
已知： x = 18.32%, NaOH 水溶液 p / = 0.5kgf / cm 2 , L = 1.2m
其中 tw // 可由相应压强下查出
如果我们取 tw = 0
则 t A // = t A + ktw // = ym 为直线
对于 NaOH 水溶液
k = 1 + 0.142 x
ym = 150.75 x2 − 2.71x
由上可求出溶液的沸点 t A //
则沸点升高
∆/
=
t
// A
−T /
⑵由蒸发器中液柱静压强 引起的温度差损失 ∆//
x 0 — 原料液中溶质质量分率% x1 — 完成液中溶质质量分率% 稳定生产，溶质衡算，进量 = 出量
Fx 0 = (F − W )x1
蒸发水量 W = F (1 − x0 ) x1
完成液浓度
x1
=
Fx0 F −W
四. 蒸发器热量衡算
1. 稀释热和溶液焓浓图
有许多溶液如NaOH、Ca(OH)2 等水溶液在稀释时有明显的放热 效应，而相反在蒸发时，除要供给水分蒸发所需潜热外，还要供
给和稀释时相当的浓缩热，且浓度越大，浓缩热越高，即溶液的
焓不但与温度有关，且与其浓度有关。
对NaOH水溶液，由实验得焓浓图
横坐标 — 浓度x
纵坐标 — 焓h
参考坐标 — 等温曲线
2. 蒸汽消耗量计算
设 D — 蒸汽消耗量 kg/h
T、T / — 加热蒸汽、二次蒸汽饱和温度 oC H、H / — 加热蒸汽、二次蒸汽的焓 kJ / kg
二. 单效蒸发流程 生产中最简单的是单效真空蒸发，且多为水溶液 单效蒸发 — 二次蒸汽不加利用的蒸发 结构： 加热室、蒸发室 冷凝器 除沫器
⎧水分蒸发量⎫
计算 ⎪⎨蒸汽消耗量⎪⎬物料衡算、热量衡算
⎪⎩传热面积
⎪ ⎭
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三. 蒸发器的物料衡算
设 F — 进料量 kg/h
W — 蒸发水量 kg/h
求：D, S 0 解：不计热损失
D = Wr / + FC p0 (t1 − t0 ) r
求 C p0、W，查 r /、r
= C pw
− (C pw
− C pB )
F
F −W
⋅ C pw C pw
− C p0 − C pB
=
C pw
−
F (C pw − C p0 ) F −W
对于前面的热量衡算式
D(H − hw ) = WH / + (F − W )h1 − Fh0 + QL
(F
− W )h1
=
(F
− W )C p1t1
b.计算法：k = 1 + 0.142x = 1 + 0.142 ×0.1832 = 1.026 ym = 150.75x2 − 2.71x = 150 ×0.18322 − 2.71×0.1832 = 4.56 ym = tA/ − ktw/ = tA/ − 1.026 × 84 = 4.56
∴ tA/ = 90.7 o C
查pm下水的沸点 tm = 84o C p /时水的沸点 T / = 80.9o C
∴ ∆// = 84 − 80.9 = 3.1o C
⑶求t
① 由t = T / + ∆/ + ∆// = 80.9 + 6.16 + 3.1 = 90.16o C
② 杜林法则
a.直接查图法：由pm / = 55972N / m2时水的沸点 tm = 84o C 查图5－12,x = 18.32%时，t = 90.1o C
⎪⎨T / — 操作压强压二次蒸汽温度
⎪ ⎩
也即水的沸点：T / = t1
而对实际溶液加热
∆t = T − t1
t1 — 溶液的沸点，t1 > T /
则温度差损失 ∆ = ∆tT − ∆t = ( T − T / ) − ( T − t1 ) = t1 − T /
2. 温度差损失
实际上蒸发传热温度差损失由三个方面造成
在蒸发管中的平均压强
pm
=
pm
+
Lρg
2
⎧ p / — 液柱上方二次蒸汽压强 Pa
⎪ ⎪ ⎨ ⎪
pm — 液层中部平均压强
ρ — 液体密度 kg/m 3
Pa
⎪⎩L — 液体高度 m
由pm查水的相应沸点 tm
则沸点升高 ∆// = tm − T /
T / — 和二次蒸汽压强 p /
对应的温度
(3)由于管路流动阻力产生压强降引起的温度差损失∆///
则
x0
= C pw C pw
− C p0 − C pB
C p1 = C pB x1 + C pw (1 − x1 ) = C pw − (C pw − C pB ) x1
而x1
=
Fx 0 F −W
=
C pw
− (C pw
− C pB )
Fx 0 F −W
又
x0
=
C pw C pw
− C p0 − C pB
r
= W ( H / − C pw t1 ) + FC p0 (t1 − t0 ) + QL
而 H − C pwT = r
H / − C pwT / = r /
近似 H / − C pw t1 = r / (因t1 ≠ T / )
∴ Q = Dr = Wr / + FC p0 (t1 − t0 )+ QL
f = 0.0162 (T / + 273)2 = 0.0162 (80.9 + 273)2 = 0.88
r/
2305
∴ ∆/ = 0.88× 7 = 6.16o C
⑵ ∆// ∆// = tm − T /
pm