i1R1+i2R2+i3R3+us3=0
i4R4+i5R5－us3－i3R3=0
i2 i3 R1 ① i1
i4
i5
② R5 u s3 _
i6R6+i2R2+i4R4－us6=0
二、网孔电流法、回路电流法
R3 _ Ui + + I3 R4
US1_
R1
IS R2 _ I1 US2 +
I2
R5
回路电流方程式的列写。 * 引入电流源的端电压变量

t 2
iL 3 5e

0.5t
i I S iL 5 5e 0.5t A

A
A

如图所示电路，开关长时间闭合，在t=0时将开关断开，求断 开开关后的电容电压uc(t)。
如图所示电路，开关长时间闭合，在t=0时将开关断开，求断开开关后的电 容电压uc(t)。
uC (0 ) uC (0 ) 9V
5
5
+ I1 _ 2U +
5 2A 10
U
_
I2 + _20V
I3
10
(5+5+10)I1-10I2-5I3=-20-2U -10I1+(10+10+5)I2-10I3=20 I3=2 增补方程 5I2=U
第四章 电路定理
1、 叠加定理 2、 戴维宁（诺顿）定理 3、 最大功率传输定理

I
I4

A4 A2
j L
I2

A3
1 j C
I3


+
US
A1
设 U S U S 0
I 1 5 0 A I 2 20 90 j 20 A I 3 2590 j 25 A


参考相量
I1


R
I3 I4 o I2

I

US

I1

I I 1 I 4 5 j 5 7.0745 A
+
i 10k 10V iC
+
8V
-
-
0+等效电路
（换路后的瞬间） iC(0--)=0 iC(0+)
电感电路初始值求取练习： 1 4 例：
S 10V L
+ uL
iL
-
t = 0时闭合开关S , 求 uL(0+)。 （1）先求iL(0) 1 4 iL(0-)
L
10 i L (0 ) 2A 1 4
+ 10V –
4A
二、戴维宁（诺顿）定理
Uoc=u1 u1=R(I0+βu1) Uoc=RI0/1-βR
u=u1 +
R
i β u1
+ _
u
u1=R(i+βu1) u=Ri/1-βR
_
u1
Req=R/1-βR
三、最大功率
二 已知U=10V，R=10Ω，R1=8Ω, R2=2Ω，R3=1.4Ω，求负载 RL为多大时能产生最大功率，此最大功率为多少？
–
1 R31 u31 i3 + –
+ i1Y
1– R1
R12uLeabharlann 2Yi2Y + R2
u31Y
R3 i3Y +
2
u23Y
3–
形电阻=
Y形电阻两两乘积之和 Y 形不相邻电阻
Y 形电阻=
形相邻电阻的乘积 形电阻之和
若三个电阻相等(对称)，则有 3R R 3R R R = 3RY
R
3R
( 外大内小 )
第一章
功率的计算和判断：
电路模型和电路定律
u, i 关联参考方向
u, i 非关联参考方向
+
i
p = ui P>0 P<0
表示元件吸收的功率 (吸收) (发出)
u
–
吸收正功率 吸收负功率
i
p = ui P>0 P<0
表示元件发出的功率 (发出) (吸收)
+
u
–
发出正功率 发出负功率
1： U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
一、叠加定理
1.
+ 10V 求图中电压u。 –
6
+ 4 u –
4A
解:
(1) 10V电压源单独作用，4A电流源开路 u'=4V (2) 4A电流源单独作用，10V电压源短路 u"= -42.4= -9.6V
共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V
6 6 + 4 u' – + 4 u'' –

I 4 I 2 I 3 j 5 590 A




4：
已知某一元件的端电压 u 100 cos2t 30 流经电流 i 5 cos(2t 60) A
两正弦量为关联参考方向，请判断它可能是 什么元件？元件的特性参数值为多少？
4： 已知某一元件的端电压 u 100 cos2t 30 流经电流 i 5 cos(2t 60) A 两正弦量为关联参考方向，请判断它可能是 什么元件？元件的特性参数值为多少？ φ=90，电感。ωLIm=Um ， L 10H
2： 已知：有效值I S 5 A， 103 rad / s，R 3 L 1 H，C 1F，求电压 uad 和ubd。
iS
•
a
R b
+ uR - + uL C
•
L
c
•
+ uC
IS

•
a
R b j L + UR -+ UL 1 j C

•
c

•
+ •d
UC

•d
设 I S 5 0 A
* * 设定三路回路电流，规定绕行方向，列回路方程
(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui -R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2 -R4I2+(R3+R4)I3=-Ui * * *增加回路电流和电流源电流的关系方程 IS=I1-I3
用网孔电流法求图所示电路中的电压U。



U bd U L U C 0




1 UC I S 5000 90 V jC

ubd 0
3 u 15 2 cos( 10 t)V ad U ad U R U bd 150 V
3：

图示电路，电流表A1的读数为5A， A2的读数为20A， A3的读数为25A， 求电流表A和A4的读数。 A
630o V U 1 460o V U
2
U U 6 30 4 60 5 .19 j 3 2 j 3 .46 U 1 2 7.19 j 6.46 9 .64 41 .9 o V u (t ) u1 (t ) u 2 (t ) 9.64 2cos(314t 41.9 o ) V
_
12V
+
4A 10
10
i 5
+ _20V _ 7V +
第3章
电阻电路的一般分析
熟练掌握电路方程的列写方法：
支路电流法
回路（网孔）电流法
结点电压法
一、支路电流法 根据KCL对（n-1）个独立结点列写电流方程；
1：
i1+i6=i2 i2=i3+i4 i4=i5+i6
选取[b-（n-1）]个独立回路，指定回路的绕行方向，列 出用支路电流表示的KVL方程。 u R6 i6 s6 _ 1 R2 ③2 R4 R3 3
0
t
t0
2：
已知： t=0时闭合开关, 求 换路后的iL(t) 、i。 R
S(t=0)
a iL
i L(0+) = i L(0-) = -IS=-2A
us iL () - IS 3A R
i
L 2s Req=R=2Ω Req
uS _ 10V
2Ω
Iｓ
2A 4H
b
iL 3 (2 3)e
2：求图所示电路中受控电流源提供的功率P 。
6 0.2I1 I1
解得
I1 =5 A
U 3 I 1 1 5V P U 0 . 8I 1 6 0W
第2章 电阻电路的等效变换
一、 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换 (—Y 变换)
+ i1
u12 – i2 + 2 R23 u23 3 –
稳态值 起始值 时间常数
（2）直流电源激励的全响应：
f ( t ) f ( ) [ f (0 ) f ( )]e 其中
t

( t 0)
ReqC
或
L / Req
1:
已知： t=0时闭合开关,
1A
2 + 3F-
求 换路后的uC(t) 。 uC 1
t
解：u ( t ) u () [u (0 ) u ()]e c c c c
R2 U oc U 2V R1 R2
R1
R3
Req R1 R2 R3 3
R