第五章 信号运算电路5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：()0.36V V 3.02.01o =⨯+=U(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：V 15.03.021105i o -=⨯-=-=U U(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：()15.03.0*2/11-=-=o U后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：V 63.0o =U(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：()V 45.03.010/511o =⨯+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：V 51.0o =U5-211图X5-15-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：fR u R u R u R u R u 044332211-=+++ 于是有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f（2）将已知数据带入得到o U 表达式：()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-=函数曲线可自行绘制。
5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。
图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。
前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。
图X5-2后一级电路是一个积分电路，故()⎰⎰-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。
图X5-3U o1-5-5理想运算放大器构成图5-46所示电路，推导输入/输出关系，并说明电路作用。
该电路为差分放大电路，故输出为：（具体推导过程可参考教材）)(i2i1gfu u R R u o --= 该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比5-6理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平迁移，如图5-47所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入/输出关系。
该电路为差分放大电路，故电路的输出为：)(ref i gfu u R R u o --= 5-7图5-48为图5-47所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入/输出关系，完成b mU U i o +=运算，求其系数m 、b?由：k1805k 10''-=-u u u i 可得：19/1519/18'+=i u u由k27k 10''u u u o -= 可得：'10/37u u o =由以上可得：383795333+=i o u u5-8图5-49为Pt100铂电阻的三线测温线路，TL431为2.5V 的精密电压基准源，试分析线路工作原理，推导出o u 与Pt100的关系，当Pt100电阻值从100Ω到178.5Ω变化时，对应温度变化0到200℃，要求线路输出0到2V 的电压输出，说明1P R 和2P R 的作用。
如何调整线路输出零点和满度？TL431提供电压源，R p1所在电路提供运放的正相输入电压。
根据运放特性得到(2.5-U +)/2.4k = （U + -U o1）/R t 式中的U +可以通过调节R p1进行调整。
之后U o1接一个反相放大器，得到最终的输出。
通过上述分析，通过调节R p1可以调节输出的零点，而调节R p2则可以调节输出的饱和度。
5-9如何利用乘法器构成立方运算电路？图X5-4如图X5-4所示，首先经过一个对数电路，然后经过一个比例放大电路，最后接一个指数运算电路，即可完成立方运算电路。
5-10将正弦信号Vsin15tuiω=加到图5-50电路中，试分析电路的输出，并画出其波形。
图X5-5 输入信号波形图X5-6 输出信号波形5-11在图5-35所示的调节器电路中为什么需要采用电平移动电路？调节器之所以要电平移位电路，是为了不要因为单电源而限制了输出，为了满足放大器的共模电压范围的要求，解决输出的直流偏置问题。
5-12试说明图5-35中输入指示和给定指示中两个电流表的工作原理。
输入显示：利用开关S5可以选择输入信号。
当S5打下时，输入信号为以0V为基准的DC 1~5V信号。
当S5往上打时，则输入信号通过VS和电位器稳压在3V左右（在这一情况下，可配合开关S7进行标定功能）。
但无论S5开关朝向，它们都送到N5的差动输入端，然后面板上的电表A1指示输入值。
给定显示：调节器的输入信号与给定信号均是以0V为基准的DC 1~5V信号；利用U I15V-15VU Z-U ZU o开关S 6可以选择内或外给定信号。
在接外给定信号时，给定信号为DC 4~20mA 电流信号I R ，通过250Ω精密电阻R R 转换为DC 1~5V 信号。
在接内给定信号时，给定信号由稳压管VS 上取出6V 的基准电压，经电位器RP S 分压后形成DC 1~5V 信号。
无论采用内、外给定信号，它们都送到N 6的差动输入端，然后面板上的电表A 2指示给定值。
在外给定时，S 6还将外给定指示灯点亮。
开关S 7用来选择调节器的正、反作用。
5-13在图5-39所示的比例积分（PI ）运算电路中二极管VD 起什么作用？VD 管的作用是使运算放大器输出正向电压，三极管正常工作，输出反向电压时，起到截止的作用。
5-14图5-51示为T 型网络微分电路，反馈网络采用T 型网络可以使用小阻值的精密电阻模拟大阻值的积分电阻，实现长周期的微分电路，试分析图示网络的传递函数。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+R U SC U SC R u o p o dg i /11 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-=+110001*********6S u su oi()()371210101.1101.11+⨯⨯+-=S SS u u i o5-15图5-52为一采用双T 型网络的双重积分电路，试推导输入/输出关系。
wc R wc R wc u wc R wc R R u oi 11212121+⨯+-=+⨯+ 1221++++=wcR R R wcR R wc u u io5-16乘法器可以用于信号的调制解调，或者幅值调制及相位检波。
图5-53为一信号倍频电路，输入正弦波，分析输出波形，并给出输入/输出关系式。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-===22cos 110sin 101022221t A t A u u o ωω5-17图5-54为模拟乘法器用于调制运算，根据其运算功能，分析输出o u ？()()()()()t t A t A t A zy y x x u out 2122122121sin sin 100100sin 0sin 10ωωωω-=+--=+--=5-18试设计一电能测量仪表，输入0到10V 交流50Hz 电压信号，0到1A 交流电流信号，求其功率。
分析题目要求，交流信号输入，先设计整流电路，将交流信号整流为直流信号，在用乘法电路求取。
θcos **u i P =●古诗词鉴赏常见题型（一）“诗眼” 炼字型 （二）名句赏析型 （三）表达技巧型 （四）语言特色型 （五）情感赏析型●答题技巧●题目形式(1)对诗中某字某句，你认为写得好不好?为什么？ (2)哪一句中可以找出最能体现诗人感情的一个字？(3)此诗某句中某个字有的版本作某字，你觉得这两个哪个更好，为什么? (4)某字在表情达意上的作用是什么?(5)一联中最生动传神的是什么字？为什么？ (6)某字历来为人称道，你认为它好在哪里？●答题要点：（1）肯定“好”或肯定哪一个更好。
（2）解释该字的一般含义和在句中的意义。
（3）展开想象和联想，把你认为好的字还原到句中，再现诗人所描绘的情景。
（4）说出该字表达了什么样的感情或烘托了怎样的意境。
示例1：“大漠孤烟直，长河落日圆”的“直”和“圆”两字历来为人称道，说说这两个字为什么用得好。
答：“直”和“圆”准确地描写了沙漠的景象，而且表现了作者的深切感受。
“直”字荒凉孤独中透着挺拔雄伟，“圆”字苍茫壮阔中显现柔和温暖。
示例2:王湾《次北固山下》第二联“潮平两岸阔”，有的版本作“潮平两岸失”你觉得哪个字更好，为什么？答：“阔”字更好。
“阔”是空阔、开阔之意；直抒胸臆地表达了大地春回，冰雪消融，春潮把江面变得渺远际，两岸显得格外宽阔；直接抒发了诗人视野更加开阔的强烈感受。
且“阔”字读起来与“悬”字对应，声调似也更为响亮。
“失”字更好。
“失”字更好地表现了春回大地，冰雪消融，春朝把江面变得渺远无际，两岸都看不见了踪影；生动地描绘出江岸因春朝高涨而与水平面平齐，似乎消失了的主观视觉形象。
●题目形式（1）描述名句所展现的画面，并揭示诗句的含义。
（2）解释某一联的意思，并分析其情与景的关系。
（3）解释诗词的意思，说出它们表达了作者怎样的思想感情。