数学试题 第1页（共4页）
2013年十堰市初中毕业生学业考试
数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（ ） A ．2 B ．1
2-
C ．12
D ．－2
2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（
A ．18°
B ．36°
C ．45°
D ．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a +=
B ．6
3
2a a
a ? C ．426()a a = D ．235a a a =
4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知
AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm
7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11
A ．
B ．
C ．
D ．
第6题
B
第2题
第7题
正面
数学试题 第2页（共4页）
8．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）
图4
图3
图2
图1
A ．8
B ．9
C ．16
D ．17
9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如
图所示．以下说法错误．．的是（ ） A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数
关系式是y =－8t +25 B ．途中加油21升
C ．汽车加油后还可行驶4小时
D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
10．如图，二次函数2
y ax bx c =++（0a ¹
第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），下列结论：①ab ②2
4b a
>，③02a b c <++<，④01b <<，1x >-时，0y >.其中正确结论的个数是（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．我国南海面积约为350万平方千米，“350121
2-（-1）+）= ．
13．某次能力测试中，人成绩的平均数为 ．14．如图，□AE ∥BD ， EF ⊥BC ，EF AB 的长是 ．
15．如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与
地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A ，B 两点间的距离为 米．
16．如图，正三角形ABC 的边长是2，分别以点B ，C 为圆心，以r 为半径作两条弧，设两
弧与边BC 围成的阴影部分面积为S 2r <时，S 的取值范围是 ．
第14题 第15题 第16题
y/第9题
……
数学试题 第3页（共4页）
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
17．（6分）化简：22221
1
2
x x x x x x x x +-+?
+-+． 18．（6分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB =AC ，BD =CE ．
求证：AD =AE ．
19．（6分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的
文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
20．（9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，
从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
40%
乒乓球n %
足球m %排球
30%
篮球
图① 图②
（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m = ，n = ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校
的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
21．（6分）定义：对于实数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4．
（1）如果[a ]=－2，那么a 的取值范围是_____________． （2）如果+1
32x 轾犏
=犏臌
，求满足条件的所有正整数x ． 22．（7分）某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价
如下表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使
商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
数学试题 第4页（共4页）
23．（10分）如图，已知正比例函数y
（1）求反比例函数的解析式；
（2时自变量x 的取值范围；
（3）若双曲线上点C （2，n ）沿度得到点B ，判断四边形
24．（10分）如图1，△ABC 中，CA =点E ，以O 为圆心，OD （1）求证：⊙O 与CB 相切于点E （2）如图2，若⊙O 过点H ，且的值．
图1 图2
25．（12分）已知抛物线y = x 2－2x +c 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，抛物线的
顶点为D 点，点A 的坐标为（－1，0）． （1）求D 点的坐标；
（2）如图1，连结AC ，BD ，并延长交于点E ，求∠E 的度数；
（3）如图2，已知点P （－4，0），点Q 在x 轴下方的抛物线上，直线PQ 交线段AC
于点M ，当∠PMA =∠E 时，求点Q 的坐标．
图1 图2。