u 2 和 u0 。 、h0 、s0 ，m ，v2 、h2 、s2 。计算 u 1 ，
EX ,U 1 和 由 ex,u (u u0 ) p0 (v v0 ) T0 (s s0 ) 计算 ex,u1 、 E X ,U 2 。 ex,u 2 、
(2) 蒸汽从初态膨胀到终态可能作出的最大有用功为
借可逆机计算冷量火用
EX,QL WA, max
An,QL QL EX ,QL
T QL 1 0 1 T 2 Q

2
1
T
T0 ( S 2 S1 ) Q0
E X ,Q
L
QL
与热量火用不同，冷量火用流的方向和冷量流 的方向是相反的。
En ,Q
冷量火用 Ex ,Q 和火无 在T－S图上的表示
2.环境状态 任何一个系统与环境处于热力学平衡的状态称为环境状态。 热力学平衡包括热平衡，力平衡和化学平衡。当不涉及化学 反应或扩散等系统时，系统可以与环境仅处于力平衡和热平衡， 称之为不完全热力学平衡。 当研究涉及化学反应系统，如后面的化学火用时，此时系统 与环境的平衡状态不但涉及力平衡和热平衡，而且还涉及化学 平衡，称之为完全热力学平衡。 西安交通大学热流科学与工程系
wA,max ex,u1 ex,u 2
WA,max mwA,max
(3)蒸汽在实际过程中的有用功为
wA w12 p0 (v2 v1 ) q (u2 u1 ) p0 (v2 v1 )
WA m wA
西安交通大学热流科学与工程系
高等工程热力学
3、封闭系统
在给定环境状态下，封闭系统从初态可逆地转变到终态 所能作出的最大有用功，只与初、终有关，与具体过程无关，
并等于系统内能火用的减少。
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高等工程热力学
例1
蒸汽贮于具有活塞的汽缸中，膨胀前蒸汽的状态为
10×105Pa和300℃，容积为0.015m3；膨胀后压力为1.4×105Pa，汽缸容
0.2197
不同温度 t 和 t 0 下卡诺系数的绝对值 1
T0 T
0
-50 0.2241 0.3137 0.4033 0.4929
-100 0.5775 0.6930 0.8085 0.9241
-150 1.2180 1.3804 1.5428 1.7052
-200 2.7341 3.0075 3.2809
p v T 1 v T T p p V
p p 可以证明： v s v T
且
c p / cV 1
p p 比 v T v s
6.5
封闭系统的火用
1、封闭系统的火用――热力学能（内能）火用
任一封闭系统从给定状态以可逆方式转变到环境状态，并只与环
境交换热量时所作出的最大有用功称为给定状态下封闭系统的火用。
2、封闭系统火用的表达式
1).物理模型 2).推导
由第一定律
又
Q dU W
W WA p0 dV
ex,w w p0 (v2 v1 )
可逆
E X, W
pdV p (V
1 0
2
2
V1 ) ( p p0 )dV
1

2
e x ,w ( p p0 )dv
1

2
2
An,W p0 (V2 V1 ) p0dV
1
2
an,w p0 (v2 v1 ) p0dv
1、稳定流动系统火用的计算式
1).物理模型
c
c0
计算稳定流动系统火用的用图 西安交通大学热流科学与工程系
高等工程热力学 ２)．稳定流动系统火用的计算式
c0
1 Q dH mdc 2 mg dz W A 2
c
Q QO T0 dS
T0 dS dH 1 mdc 2 mg dz W A,max 2 1 dH T0 dS mdc 2 mg dz 2
高等工程热力学
3、物理火用，化学火用 系统所具有的火用也会因基准状态选取不同而具有不同的 值。当我们研究的系统是不涉及化学反应和扩散的简单可压缩 系统时，常常选取不完全平衡环境状态作为基准状态，此时系 统能量所具有的火用称为能量的物理火用 。 当我们研究的系统涉及化学反应及扩散时，常取完全平 衡状态作为基准状态，此时系统所具有的火用是物理火用 和化学火用之和。 T0 条件下对于完 系统的能量的化学火用是系统在 p0 ， 全平衡环境状态因化学不平衡所具有的火用。 对于完全平衡环境状态
E X ,Q T0 Q(1 ) T
An ,Q Q
T0 T
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Q EX,Q An,Q
高等工程热力学
6.2
自然环境和环境状态
1、自然环境 周围自然环境当作一个具有不变压力 p0 ，不变温度 和不变化学组成的庞大而静止的物系，即便在接受或放出 T 0 热量和物质时，其压力、温度和化学组成仍保持不变。称 p0 为环境压力，称 T0 (t 0 )为环境温度。
1
2
T0 T
Q EX,Q An,Q
T
T0 eX,Q q1 1 T
2
T0
Ex,Q
T0 an,Q q 1 T
2
An,Q
S
图 2-1-2
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2、冷量火用
习惯上将 T T0 系统传递的热量称为冷量，即 冷量是系统在低于环境温度下通过边界所传递的热量。 因而冷量火用也就是低于环境温度的热量火用。
两部分所组成，不可能使火无转变为火用而不引起其它变化”。
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高等工程热力学
第6 章
6.1 能量和火用
物理火用
卡诺热机的热效率为 TL c 1 TH
当以温度为的周围环境为低温热源时，卡诺机的热效率为
T0 c 1 T
根据卡诺循环和卡诺定理，引出了热火用和热火无的概念
计算稳定流动系统火用的用图
WA,max
1 2 WA,max H H 0 T0 ( S S0 ) mc mgz 2 1 wA,max h h0 T0 ( s s0 ) c 2 gz 2
3.5543
-250 10.7991 11.6631 12.5270 13.3909
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高等工程热力学
e x ,q
2 1.5 1 0.5 0 100 200 T0 400 500 600 700
T (K )
热量火用 和温度T的关系
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高等工程热力学
1
2）．轴功和循环功的火用
E X ,Wsh Wsh E X ,W0 W0
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高等工程热力学
6.4
热量火用和冷量火用
1、热量火用及其在T-S 图上表示
E X ,Q
显然
T0 2 Q1 c Q 1 T 1
2
An,Q Q
计算封闭系统火用的用图
故
Q dU WA p0 dV
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高等工程热力学
由第二定律
dSiso
Q Q0
T T0
dS
Q0
T0
0
Q0 T0 dS Q Q0 T0 dS
故有
T0 dS dU WAmax p0 dV
wAmax du T0ds p0dv
wA,max (u1 u2 ) p0 (v1 v2 ) T0 (s1 s2 )
[(u1 u0 ) p0 (v1 v0 ) T0 (s1 s0 )] [(u2 u0 ) p0 (v2 v0 ) T0 (s2 s0 )]
(available energy)，能量中不能够转变为有用功的那部分能量
称为该能量的火无 (anergy) 或无效能(unavailable energy)
能量＝火用＋火无 引用火用的概念，可以将热力学第一定律表述为：“在 任何能量的转换过程中火用和火无的总和保持不变”。 可以将热力学第二定律表述为:“每种能量都是由火用和火无
1 m 0 d
m
图2-1-7
封闭系统火用在p-v图上的表示 西安交通大学热流科学与工程系
高等工程热力学
只要证明循环是顺时钟向的，则封闭系统的火用（循环 功）就具有正值，否则火用为负值。
由
和
cV ds T
cp T p dp T v
T dv V p
EX EX,ph EX, ch
对于不完全平衡环境状态
EX EX, ph
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6.3
机械火用
E X m 1 mc 2 mgz 2
P0 P W
1、机械能火用
2、机械功火用
图 2-1-1
1）．体积变化功的火用
EX, w W p0 (V2 V1 )
高等工程热力学
第2 篇
能量系统的火用分析方法
19世纪50年代，克劳修斯在前人研究的基础上，概括
而又确切地阐述了热力学的两个基本定律。但由热力学第
二定律建立起来的能质概念，长期以来却缺乏理论上的认 识，迟迟地未能为工程技术界所接受。直到20世纪50年代， 火用 的概念被正式确立，参数火用 获得国际确认，才 结束了这种不合理状况，能量的品质概念才为越来越多的