电网络习题网络元件及其基本性质:1.电网络中的基本表征量分为：基本变量、高阶基本变量和基本复合量。

2.基本变量包括：电压、电流、电荷、磁链。

3.高阶基本变量中的微积分指数为：除了0和-1以外的任意整数。

4.高阶基本变量中，微积分指数为正值时表示对时间t 的求导次数；为负值时表示对时间t 的积分次数。

5.基本复合量包括：功率和能量。

6.基本表征量之间的关系：电流为电荷的一阶导数；电压为磁链的一阶导数；功率为能量的一阶导数。

7.容许信号偶指的是n 口元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形，如，对于一个3Ω电阻，{}3cos ,cos t t ωω为该电阻的一组容许信号偶。

8.元件的赋定关系是区分不同类型元件的基本依据。

9.由同一时刻的代数、常微分和积分运算的方程来描述的元件通常为集中元件；而由偏微分方程描述的元件或元件的特性方程中含有延时运算时，该元件一般为分布元件。

10.如果对于元件的任一容许信号偶()(){},u t i t 和任一实数T ，()(){},u t T i t T --也是该元件的容许信号偶，则该元件是时不变元件。

11.对于端口型的时不变网络，其内部元件不一定都是时不变的。

12.电气参数为常量的线性元件是时不变的。

13.由独立电源和时不变元件组成的网络称为时不变网络。

14.线性特性包含了齐次性和叠加性两种性质。

15.若某个电阻元件的电压u 和电流i 符合下列方程()2,0i f u i i u u=-+=，则该电阻元件属于非线性元件。

（注：满足齐次性，但不满足叠加性。

）16.由独立电源和线性元件组成的电路称为线性电路。

17.赋定关系为u 和i 之间的代数关系的元件称为电阻元件。

18.赋定关系为u 和q 之间的代数关系的元件称为电容元件。

19.赋定关系为i 和ψ之间的代数关系的元件称为电感元件。

20.赋定关系为ψ和q 之间的代数关系的元件称为忆阻元件。

21.直流电压源和凸电阻属于流控电阻。

22.短路是一种特殊的线性流控电阻。

23.直流电流源、凹电阻和隧道二极管属于压控电阻。

24.开路是一种特殊的线性压控电阻。

25.单值电阻既属于流控电阻也属于压控电阻。

26.多值电阻既不属于流控电阻也不属于压控电阻。

27.平面上的原点是零口器的容许信号偶。

28.平面上的任一点都是非口器的容许信号偶。

29.零口器和非口器串联相当于一个开路元件。

30.零口器和非口器并联相当于一个短路元件。

31.网络中出现一个零口器会使方程数比网络解变量数多一个。

32.网络中出现一个非口器会使方程数比网络解变量数少一个。

33.某二端元件的赋定关系为()2diu t i dt=，但该二端元件不属于高阶二端元件，而是属于二端电感元件。

34.某二端元件的赋定关系为()2dui t u dt=，但该二端元件不属于高阶二端元件，而是属于二端电容元件。

35.对于高阶二端代数元件(),αβ，当()βα-为偶数时，该线性高阶元件为频变电阻；而当()βα-为奇数时，该线性高阶元件为频变电抗。

36.电阻元件和忆阻元件属于零阶元件，电容元件和电感元件属于一阶元件。

37.一个电容元件的电荷与电压之间有如下关系：3u q q =-，则此元件为（A ）A.有源的 B.无源的38.网络图论基本理论:1.图是支路和节点的集合。

2.所有支路均标有方向的图称为有向图；没有标注方向的图称为无向图；部分支路标有方向的图称为混合图。

3.支路上的电压电流取关联参考方向。

4.若图G 中任何两个节点之间都至少存在一条路径，则该图称为连通图；否则称为非连通图。

铰链图能够将非连通图变成连通图。

5.若将图G 中的一个节点移去后，与该节点相连的支路应全部移走；若移去图G 中的一条支路，与该支路相连的节点应予以保留。

6.最小的子图是一个节点；最大的子图是它本身。

7.路径是图G 的一种子图。

8.同一图G 可以有多种多样的树，但其树支的数目却是一定的，均为n-1。

9.图G 的基本回路数等于图G 的连支数，基本回路的方向与连支的方向一致。

10.割集是把一个连通图分成两个连通的子图所需的最少支路数。

11.图G 的基本割集数等于图G 的树支数，基本割集的方向与树支的方向一致。

12.设有n 个节点，b 条支路的有向图，其树支数为n-1，连支数为b-n+1，基本回路数为b-n+1，基本割集数为n-1。

13.如图所示有向图，试选出不属于树的集合（C ）。

A.{}1,2,3 B.{}2,3,4 C.{}1,5,6 D.{}1,3,414.如图所示有向图，试选出不属于割集的集合（B ）。

A.{}1,2,3,5 B.{}2,3,4,6 C.{}1,3,4,6 D.{}2,4,5,615.如图所示有向图，选支路2，3，5为树支，试选出属于基本回路的集合（A ）。

A.{}1,2,3,5 B.{}2,3,6 C.{}1,3,4,6 D.{}2,4,5,6123456123416.如图所示有向图，选支路2，3，5为树支，试选出不属于基本割集的集合（D ）。

A.{}1,4,5 B.{}1,3,4,6 C.{}1,2,6 D.{}2,4,5,617.如图所示的有向图，则对应的增广关联矩阵为100101001110A 010*********a ⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦若3，4，5代表树支，1，2，6代表连支，则树的路径矩阵为111P=100001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦树的关联矩阵为010A =111001t ⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦则A P=1t ⋅18.如图所示的有向图，3，4，5代表树支，1，2，6代表连支，则对应的基本回路矩阵f B 为101100011010000111f --⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦B 相应的基本割集矩阵f Q 为111000100101010011f -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦Q 网络的矩阵分析方法:1.如图a 所示电路,图中元件的下标代表支路的编号,图b 为其对应的拓扑图,其中取2、4、5为树支。

试写出对应的关联矩阵、基本回路矩阵、基本割集矩阵、支路阻抗矩阵、支路导纳矩阵、支路电压源列向量和支路电流源列向量。

123456123456123图a图b答案：110010A=011100001011-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦110100B =011010010111f --⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦111001=100101001011f Q -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦1U -U 00000T s s ⎡⎤=⎣⎦ 6I 00000I Ts s ⎡⎤=⎣⎦ 1234454556000001000001000000000000000000b R j C Z j C j L j M j M j L R ωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦1235454546100000000000000000000000100b R j C j C L M Y M L R ωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥∆∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中()24545j L L M ω∆=-2.网络的状态变量分析方法：1.在电路理论研究中，习惯用电路的基本变量来表征电路的状态。

2.一个动态电路在t 时刻的状态，是由参考时间t 0的状态和0t t ≥时刻的输入来唯一地加以确定的。

它与t 0时刻以前的状态和输入无关。

3.电路的状态实质上是指电路的储能状况。

电路的储能状况与电容电压或电感电流有关。

4.动态电路的状态变量是确定动态电路运动行为的最少一组变量。

5.动态方程包括状态方程和输出方程。

6.线性是不变网络状态方程的一般形式为=x Ax +Bu 。

输出方程的一般形式为=y Cx +Du。

7.建立状态方程的方法大致可分为直接法和间接法两种。

8.用直观列写法建立状态方程时，要选取所有的独立电容电压和独立电感电流作为状态变量。

9.对于时变网络，宜选电容电荷()c q t 和电感磁链()L t ψ作为状态变量。

10.非线性动态电路状态变量的选取取决于非线性元件的性质与网络的拓扑结构。

11.非线性动态电路中，如果电容具有非单调的电压控制的q-u 曲线，则必须选电容电压作为状态变量；如果电容具有非单调的电荷控制的q-u 曲线，则必须选电容电荷作为状态变量；如果电感具有非单调的电流控制的i ψ-曲线，则必须选电感电流作为状态变量；如果电感具有非单调的磁链控制的i ψ-曲线，则必须选电感磁链作为状态变量。

如果特性曲线是严格单调的电容和电感，状态变量的选取没有限制，但从计算的角度，选取电容电荷和电感磁链是有利的。

12.借助树的概念列写动态电路的状态方程时，应尽可能的将电容选作树支，将电感选作连支。

列写时，对含电容树支的基本割集列写KCL 方程；对含电感连支的基本回路列写KVL 方程。

13.在复杂的非线性网络中，当树选定后，若存在非线性电阻连支和非线性电容连支，则要求连支上的元件必须是压控型的。

若存在非线性树支电阻支路或非线性树支电感时，则要求元件必须是流控型的。

14.已知01A=23⎡⎤⎢⎥--⎣⎦，求A t e 。

（22A 222222t t t t tt tt t e e e e e e e e e --------⎡⎤--=⎢⎥-+-+⎣⎦）15.已知02A=13⎡⎤⎢⎥--⎣⎦，求A t e 。

（22A 222222t t t t tttt t e e e e e e e e e --------⎡⎤--=⎢⎥-+-+⎣⎦）无源网络的分析方法:电网络自测题39.不属于电网络的基本变量的表征量为（B ）。

A.电压B.功率C.电流D.磁链。

40.电网络中高阶基本变量中的微积分指数不能为（B ）。

A.2B.0C.-3D.341.高阶基本变量中，微积分指数为正值时表示对时间t 的（A ）。

A.求导次数 B.积分次数。

42.若某电阻元件的电压u 和电流i 的赋定关系为()2,0i f u i i u u=-+=，则该元件属于（A ）。

A.非线性元件B.线性元件43.赋定关系为i 和ψ之间的代数关系的元件称为（C ）。

A.电阻元件 B.电容元件 C.电感元件 D.忆阻元件44.不属于流控电阻的是（D ）。

A.直流电压源 B.凸电阻 C.短路 D.开路45.不属于压控电阻的是（C ）。

A.直流电流源 B.隧道二极管 C.短路 D.开路46.零口器和非口器串联相当于（A ）。

A.开路元件 B.短路元件 C.非口器 D.零口器47.零口器和非口器并联相当于（B ）。

A.开路元件 B.短路元件 C.非口器 D.零口器48.某二端元件的赋定关系为()2diu t i dt=，则该二端元件属于（B ）。

A.高阶二端元件B.二端电感元件C.二端电容元件D.二端电阻元件49.一个电容元件的电荷与电压之间有如下关系：3u q q =-，则此元件为（A ）A.有源的 B.无源的50.有向拓扑图中支路上的电压电流取（A ）。