理论力学作业册学院：专业：学号：年级：班级：姓名：任课老师：前言理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。

它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。

学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。

本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。

教师可根据学时情况有选择性的布置作业。

本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。

由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。

王钦亭2012年10月6日目录第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1)第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3)第3章平面任意力系 (7)第4章空间力系、重心 (12)第5章摩擦 (15)第6章点的运动学 (19)第7章刚体的简单运动 (21)第8章点的合成运动 (23)第9章刚体的平面运动 (27)第10章质点动力学基本方程 (31)第11章动量定理 (33)第12章动量矩定理 (37)第13章动能定理 (40)第14章达朗贝尔原理 (44)第15章虚位移原理 (46)答案 (48)第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图：q第2章 平面汇交力系与平面力偶系L2-1(HGDV5-2-2) 如图所示，固定在墙壁上的圆环受三条绳索的拉力作用，力1F 沿水平方向，力3F 沿铅直方向，力2F 与水平线成40°角。

三力的大小分别为12000N F =,22500N F =,31500N F =。

求三力的合力。

L2-2(HGDV5-2-6) 物体重P =20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。

转动铰车，物体便能升起。

设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。

p 。

L2-3（HGDV5-2-11) 图为弯管机的夹紧机构的示意图，已知:压力缸直径D=l20mm,压强6MPa 设各杆重量和各处摩擦不计，试求在α=30°位置时所能产生的夹紧力F。

L2-4(HGDV5-2-13) 图示为一拔桩装置。

在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。

然后在绳的点D用力向下拉，并使绳的BD段水平，AB 段铅直:DE段与水平线、CB段与铅直线间成等角θ=0.lrad(弧度)(当θ很小时，tanθ≈θ)。

如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。

L2-5(HGDV5-2-27) 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。

求在图a、b、c三种情况下，支座A和B的约束反力。

L2-6(HGDV5-2-31) 铰链四杆机构1OABO 在图示位置平衡。

已知:OA=0.4m ，10.6m O B =，作用在OA 上的力偶的力偶矩11Nm M =。

各杆的重量不计。

试求力偶矩2M 的大小和杆AB 所受的力F 。

第3章平面任意力系L3-1(HGDV5-3-1) 己知1150NF=,2200NF=，3300NF=，'200NF F==。

求力系向点Ｏ的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点Ｏ的距离d。

L3-2(HGDV5-3-12) 支持窗外凉台的水平梁承受强度为N/mp的均布载荷。

在水平梁的外端从柱上传下载荷P。

柱的轴线到墙的距离为l。

求梁根部的支反力。

L3-3（HGDV5-3-13）在图示刚架中，己知3kN/m q =,F =，10kN m M =，不计刚架自重。

求固定端A 处的约束反力。

L3-4(HGDV5-3-22) 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为500kN P =，其重心在离右轨1.5m 处。

起重机的起重量为1P =250kN ，突臂伸出离右轨10m 。

跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量2P 以及平衡锤到左轨的最大距离x 。

L3-5(HGDV5-3-24) 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。

在梁上D处用销子安装半径为r=O.lm的滑轮。

有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。

如AD=O.2m,BD=0.4m,α=45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。

试求铰链A和杆BC对梁的反力。

L3-6(HGDV5-3-27) 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。

它的支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度q=lOkN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重。

求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。

L3-7(HGDV5-3-39) 图示构架中，物体P重12OON，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。

F。

不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力BCL3-8(HGDV5-3-59) 桁架受力如图所示，已知1F =lOkN, 2F =3F =2OkN 。

试求桁架4，5，7，10各杆的内力。

第4章 空间力系、重心L4-1（HGDV7-3-6） 力系中1100N F =，2300N F =，3200N F =，各力作用线的位置如图所示，求将各力系向点O 简化的结果。

L4-2（HGDV7-3-9） 求图示力1000N F =对于z 轴的力矩Z M 。

L4-3（HGDV7-3-12）图示空间架构由三根无重直杆组成，在D端用球铰链连接，如图所示。

A，B和P=，求铰链A，B和C的约束力。

C端则用球铰链固定在水平地板上。

如果挂在D端的物重10kNL4-4（HGDV7-3-14）图示空间桁架由六杆1，2，3，4，5和6构成。

在节点A上作用一力F，此=。

等腰三角形EAK，FBM和NDB 力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45角。

EAK FBMF=，求各杆的内力。

在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。

若10kNP ，用球铰链A和蝶铰链B固定在墙L4-5（HGDV7-3-18）如图所示，均质长方形薄板重200N上，并用绳子CE维持在水平位置。

求绳子的拉力和支座约束力。

L4-6（HGDV7-3-25）工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。

第5章 摩擦L5-1（HGDV7-4-1） 如图所示，置于V 型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩15N m M =⋅时，刚好能转动此棒料。

已知棒料重400N P =，直径0.25m D =，不计滚动磨阻。

求棒料与V 型槽间的动摩擦因数s f 。

L5-2（HGDV7-4-2） 梯子AB 靠在墙上，其重为200N P =，如图所示。

梯长为l ，并与水平面交角 60θ=。

已知接触面间的摩擦因数均为0.25。

今有一重650N 的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C 到A 点的距离s 应为多少?L5-3（HGDV7-4-5） 轧压机由两轮构成，两轮的直径均为 500mm d =，轮间的间隙为5mm a =，两轮反向转动，如图所示。

已知烧红的铁板与铸铁轮间的静摩擦因数为 0.1s f =，问能轧压的铁板厚度 b 是多少?L5-4（HGDV7-4-9） 机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心轮夹具。

已知偏心轮直径为D ，偏心轮与台面间的静摩擦因数为 s f 。

今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱落，求偏心距 e 应为多少? 各铰链中的摩擦忽略不计。

L5-5（HGDV7-4-14）均质长板AD重P，长为 4 m，用一短板BC支撑，如图所示。

若===，BC板的自重不计。

求A，B，C处摩擦角各为多大才能使之保持平衡。

3mAC BC ABf L5-6（HGDV7-4-15）尖劈顶重装置如图所示。

在B上受力P 的作用。

A与B块间的静摩擦因数为s （其他有滚珠处表示光滑）。

如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。

*L5-7（HGDV7-4-21）均质圆柱重为P ，半径为r ，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间，杆端A 为光滑铰链，D 端受一铅垂向上的力F ，圆柱上作用一力偶M ，如图所示。

已知F P =，只考虑滑动摩擦且圆柱与杆及斜面间的静滑动摩擦因数皆为0.3s f =，当45θ=时，AB BD =。

求此时能保持系统静止的力偶矩M 的最小值。

第6章 点的运动学L6-1（HGDV7-5-1）图示曲线规尺的各杆，长为200mm OA OB ==，50mm CD DE AC AE ====。

如杆以等角速度rad/s 5πω=绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。

求尺上点D 的运动方程和轨迹。

L6-2（HGDV7-5-5）套管A 由绕过定滑轮B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l ，如图所示。

设绳索以等速0v 拉下，忽略滑轮尺寸。

求套管A 的速度和加速度与距离x 的关系式。

L6-3（HGDV7-5-7） 图示摇杆滑道机构中的滑块M 同时在固定的圆弧槽BC 和OA 摇杆的滑道中滑动。

如弧BC 的半径为R ，摇杆OA 的轴O 在弧BC 的圆周上。

摇杆绕O 轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。

分别用直角坐标法和自然法给出点M 的运动方程，并求其速度和加速度。

L6-4（HGDV7-5-10） 点沿空间曲线运动，在点M 出其速度为43v i j =+，加速度a 与速度v 的夹角30β=，且210m/s a =。

求轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度t a 。

L6-5（HTSV3-7-11）已知点的运动方程：50x t =，2500y t =-（长度单位为m ，时间单位为s ），求当0t =时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。

第7章 刚体的简单运动L7-1（HGDV7-6-1） 图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形轨道，其半径 100mm R =，圆心1O 在导杆BC 上。

曲柄长 100mm OA =，以等角速度 ω=4 rad/s 绕O 轴转动。

求导杆BC 的运动规律以及当曲柄与水平线间的夹角ϕ为 30 时，导杆BC 的速度和加速度。

L7-2（HGDV7-6-4） 机构如图所示，假定杆AB 以匀速v 运动，开始时 0ϕ=。