理论力学作业习题
静力学
习题1 如图1所示平面汇交力系。

已知
N
301=F ，N 1002
=F ，N 203
=F ，试求该力系的合力。

图1
习题2 力F 作用在折杆的C 点，若尺寸a 、b 及角α均已知，试分别计算力F 对B 点和A 点之矩。

习题3 如图所示悬臂梁AB ，已知梁上作用有载荷集度为q 的均布载荷和集中力F ，且qa F 2=，
︒=45α，不计梁的自重，试求固定端A 处的约束反
力。

（a ）
（b ）
习题 4 三角形支架的受力情况如图所示。

已知kN 10=F ，m kN/2=q
，求铰链A 处的约束反力及BC 杆所受的力。

F F A
F A y
x
A C D
y
q
x
C
F (b)
习题5 塔式起重机机架重为G，其作用线离右轨B的距离e，轨距为b，载重P离右轨的最远距离为l，平衡块重Q，Q的作用线离左轨A的距离a。

欲使起重机满载及空载时均不翻倒，试求平衡块的重量Q。

习题 6 等边三角支架由杆AB与杆BC铰接而成，如图所示。

在支架上搁置一圆筒重 G2kN，不计杆重。

求铰链A，B，C处的约束反力。

习题7 如图所示，物块重G，放在倾角为
的斜面上，物块与斜面间的静摩擦系数为
f。

求
s
物块在斜面上静止时水平推力
F的大小。

1
习题8 如图所示攀登电线杆用的脚套钩。

已知电线杆直径为d，AB间的垂直距离为b，套钩
与电线杆间的静摩擦系数为
f。

求脚踏力F到电
s
线杆间的距离L为多少才能保证工人安全操作。

（a ） （b ） （c ）
习题9 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ，
如图a 所示。

求力F 在坐标轴上的投影及力F 对y 轴之矩。

习题10 一曲柄传动轴上安装着皮带轮，如图a 所示。

皮带的拉力1
2
2F F =，曲柄上作用有铅垂力N 2000=F 。

已知皮带轮的直径mm 400=D ，曲柄
长mm 300=R ，皮带1和皮带2与铅垂直线间夹角分别为α和β，︒=30α，︒=60β。

其它尺寸如图。

求皮带拉力和轴承A 、B 处的约束反力。

习题11 如图a 所示转轴AB ，已知胶带张力N 5361
=F ，N 642
=F ，圆柱齿轮节圆直径mm 5.94=D ，压力角︒=20α。

求（1）齿轮作用力F 的大小及轴承A 、B 处的约束反力。

尺寸单位为mm.
习题12 试求图示z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。

运动学
习题1 摆动导杆机构如图1所示，曲柄OA 长为r ，以t 2=φ（φ以弧度计）的规律绕O 轴匀速转动，通过滑块A 带动导杆B O 1
绕1O 轴摆动。

设导杆B
O 1
习题2 图所示机构中，杆AB 以匀速u 沿铅垂导槽向上运动，通过滑块A 使OC 杆绕O 轴转动。

A
O 1
x
O x
B
y
θ
φ
y
已知O 轴与导槽相距l ，初瞬时0=φ，A 在A 0位置。

习题3重物A 和B 用不可伸长的绳子分别绕在半径cm
25=A
R
和cm
15=B
R
的滑轮上，重物A 的加速度
2
s cm/50=A a ，其初速度s
cm/750
=A v
，方向如图所示。

当
t
=2s 时，求重物B 的速度和轮缘上M 点的加速度。

O
l
φω
B
A 0C
A
u
ε
习题 4 图4所示曲柄摇杆机构中，曲柄
r
A O =1，以匀角速度1
ω绕1
O 轴转动，通过滑块A 带动
摇杆B O 2
绕2
O 轴往复摆动。

求图示瞬时摇杆B O 2
的
习题 5 图所示铰接四边形机构，已知
cm
1021==B O A O ，AB
O
O =2
1
，杆A O 1
以匀角速度rad/s 2=ω绕1
O 轴
转动。

杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接，机构的各部件在同一铅直面内。

求当
60=φ时杆CD
的速度。

习题6 凸轮机构中的凸轮为半圆形，凸轮半径为R， 30
θ，顶杆AB沿垂直槽滑动。

设凸轮
=
以速度v和加速度
a沿水平面向右移动，求在图
所示位置时，顶杆AB的速度和加速度。

习题7 在图所示四杆机构中，已知曲柄
n，连杆cm
4.
=
BC，摇杆
45
=
20
cm
50
=
AB，转速min
r/
习题8 一滚压机构如图所示。

曲柄长为r，
习题1 求炮弹的运动方程。

设炮弹射出的平方向的阻力为多大才能使输送机的位置保持
ωR
B
B
v l
ω
O
A
r
v A
P
习题3 设电动机外壳和定子的质量为1
m ，转
子质量为2
m ，而转子的质心因制造和安装误差不
y F x F y
2
O G G 11
O 2
x
ωt
习题4 质量为M的大均质三棱柱A，置于光滑B
习题 6 物体A的质量为m，静止地放在半径
习题7 图所示为一自动送料的卷扬机，小车的质量为
m，鼓轮的质量为2m，半径为r，对转
1
轴O的回转半径为ρ，轨道的倾角为α，小车与轨
习题8 不可伸长的无重绳子绕过重为Q、半径为r的滑轮A，如图所示，绳的一端连结在具有相同半径和重量的轮B上，另一端与重为P的重物相连结。

重物C由静止开始运动，带动滑轮A转
动，并使轮B 作无滑动的滚动。

滑轮A 和轮B 的质量看作沿边缘均匀分布，略去轴上的摩擦，绳子
习题9 重为P 的物块沿如图所示的悬臂梁下P
v
C h A
ω
A
ωB
B
（a ）
（b ） （c ）
O O。