公约公倍问题
【含义】需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。

【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。

【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。

最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。

一、判断题
1、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．( )
2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．()
3、任何一个自然数最少有两个因数．( )
4、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数．( )
5、一个自然数越大，它的因数个数就越多．( )
6、两个质数相乘的积还是质数。

（）
二、填空。

1、同时是
2、3和5倍数的数，最小数是（），最大两位数是（），最大三位数是（），最小三位数是( )，最大两位数是( )。

2、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。

3、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

4、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

5、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

6、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

7、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8、三个连续奇数的和是45，最中间的奇数是（），其他两个分别是（）和（）。

三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。

三个连续的自然数的和是87，那么这三个自然数是（）、（）和（）
9、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=奇数-奇数=
奇数×奇数=奇数×偶数=偶数×偶数=质数×质数=
三、应用题。

1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?
2、长方形砖长42厘米，宽是28厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至少需要多少块砖？
3、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？
4、一个数除以4余2，除以5余3，这个最少是多少？
5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？
6、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
7、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。

将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。

这个学校六年级学生多少？
8、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。

他们中年龄最大是多少岁？
9、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。

现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？
10、马路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵，现小树长大，改为每隔5米植一棵。

如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？
11、一盒围棋子，4只4只数多3只，6只6只数多5只，15只15只数多14只，这盒围棋子在150~200之间。

问这盒围棋子有多少只？
12、有甲、乙两个互相衔接的齿轮，甲有437齿，乙有323齿。

求甲的某一齿第一次与乙接触到第二次接触，需要各转几周？
13、某公共汽车站有三条线路的公共汽车。

第一条线路每隔5分钟发车一次，第二、三条线路每隔6分钟和8分钟发车一次。

9点时三条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？。