C.保持不变
D.无法确定
4.
若点
A(-6，y1)、B（6，y2）、C(3,y3)在反比例函数
y=-
a
2 1 x
的图
像上，则 y1、y2、y3 的大小关系是（ ）
A.y1<y2<y3
B.y2<y3<y1
C.y3<y2<y1
D.y2<y1<y3
5.反比例函数 y=- 5 (x<0)的图像如图所示，则矩形 OAPB
A. 第一、二象限
B.第二、四象限
C.第二、三象限
D.第一、三象限
3. 已知点 p 是反比例函数 y= 4 （x>0）上一动点,过 p 作 PQ 垂直于
x
y 轴，交 y 轴与点 Q，连接 OP。当 P 点在函数图像上沿 x 轴正方向 运动时，S△OPQ 的值如何变化（ ）
A. 逐渐增大 B.逐渐减小
3
Th2.当 m 为何值时函数 y=（m-1）x2-∣3m∣是反比例函数，当 m 为何值 时，是正比例函数？
3.已知 y=2y1-y2,y1 与 3x+1 成正比例，y2 与（x-1）成反比例，当 x=2 时，y=10；当 x=0 时，y=6.求：（1）y 关于 x 的表达式；（2） 求当 x=- 1 时，y 的值。
(2)证明： ∵PA⊥OA ,PB⊥OB ∴四边形 PBOA 是矩形
又由（1）得 PB=PA= 6
∴四边形 PBOA 是正方形 （3）S 四边形 ODPC=S 四边形 OBPA-S△OBD-S△OAC
=6- 3 - 3 =3
22
6
（1）求 a 的值。
（2）求证：四边形 OBPA 是正方形。
（3）求四边形 ODPC 的面积。
参考答案
1、选择题 1. B 2.D 3.C 4.C 5.A
6.C 7.B 8.C 9.C 10.B
5
The shortest way to do many things is
2、填空题
1. 一二四
2.-2
x
则 m 的取值范围是（ ）
A.m<-3
B.m>-3
C.m<3
D.m>3
8.已知正比例函数 y=- 3 x 与反比例函数 y= -k 的图像交于 A、B 两点，
2
x
若点 A 的坐标为（a,2）,那么 B 点坐标为（ ）
A.（- 4 ，2） B.（- 4 ，-2）
3
3
C.（ 4 ，-2）
3
D.（ 4 ，2）
是反比例函数，且它的图像在第一、
三象限，那么 m=
3. 已知反比例函数 y= 2k (k≠0)的图像上一点 A，作 AB⊥x 轴与点
x
B，连接 AO，若 S△AOB=2，则 k 的值为
。
4. 已知甲、乙两地相距 10km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车
的行驶时间 t（单位：h）关于行驶速度 v（单位：km/h）的函数表
3.±2 4.t= 10 （v≠0） 5. k2 k1
v
2
3、解答题
1. y= 2 y=x-1 2.当 m=-1 时是反比例函数；当 m=± 1 时是正比例函数
x
3
3.(1)y=6x+2- 4 (2)当 x=- 1 时，y= 5
x -1
2
3
4.（1）s= 56
a
(2)1120km
5.(1)a= 6
2
4.一种新型节能型汽车，它的行驶路程 s（单位：千米）与耗油量 a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 s= k （k 是常数，
a
k≠0）.已知该汽车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.08 升的速度行驶，可行驶 700 千米。 求：（1）该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析 式。 （2）当平均耗油量为 0.05 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
x
的面积是（ ）
A.5
B.-5
C. 5
2
D.- 5
2
1
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6.一次函数 y=ax-b 与反比例函数 y= a - b 其中 ab<0,a,b 为常数，它们
x
在同一坐标系中的图像可以是（ ）
A
B
C
D
7.在反比例函数 y= m 3 的每一条曲线图上，y 都随 x 的增大而增大，
面积是 36 的正方形 OABC 的两边 AB，BC 分别相交于 M,N 两点，那 么△OMN 的面积为（ ）
A.6 B.16
C.26
D.20
2、填空题
1. 若反比例函数 y= k (k≠0)的图像经过点（1，-3）则一次函数
x
y=（k-1）x-k 的图像经过第
m2+m-3
象限。
2. 已知函数 y=（m2-2）x
达式是
。
5. 如图，平行于 x 轴的直线与函数 y1= k1 (k1>0,x>0)，
x
y2= k 2 (k2>0,x>0)的图像分别相交于 A、B 两点，连接 AO、BO
x
则阴影部分的面积为
。
3、解答题
1.已知反比例函数 y= k 的图像与一次函数 y=x+2b 的图像在第一象限
x
相交于点 A（k，-k+3）试确定这两个函数的表达式。
3
9.某学校要挖一块面积为 120m2 的长方形鱼塘，要求长宽均不得小 于 5m，则鱼塘的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化 的是（ ）
A
B
C
D
10. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= 12 (x>0)的图像与
x
2
The shortest way to do many things is
4
The shortest way to do many things is
6.
如图,反比例函数
y1=
3 x
与反比例函数
y2=
6 x
在第一象限内，点
p（
6 ，a）是 y= 6 的图像上一点，PA⊥x 轴于点 A，交 y= 3 的图像与点
x
x
C，PB⊥y 轴与点 B，交 y= 3 的图像于点 D.
x
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九年级反比例函数图像与性质综合练习（内附答案）
1、选择题
1. 下列函数是反比例函数的是（ ）
A. y=-x
B.y=-x-1
C.y=-x2+1
D.y=-x-1
2. 正比例函数 y=3x 与反比例函数 y= 3 交于第（ ）象限
x